Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan fokus di (17, -12) dan directrix dari y = 15?

Menjawab:

Persamaan parabola adalah # y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 #

Penjelasan:

Fokus adalah pada (17, -12) dan directrix pada y = 15. Kita tahu titik berada di tengah antara Fokus dan directrix. Jadi simpul adalah pada (#17,3/2#) Karena 3/2 adalah titik tengah antara -12 dan 15. Parabola di sini terbuka ke bawah dan rumusnya adalah # (x-17) ^ 2 = -4 * p * (y-3/2) # Di sini p = 15 (diberikan). Jadi persamaan parabola menjadi # (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) # atau # (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) # atau # 60y = - (x-17) ^ 2 + 90 #

atau # y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 # grafik {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 -160, 160, -80, 80}