Apa bentuk standar parabola dengan simpul pada (5,16) dan fokus pada (5,9)?

Menjawab:

Persamaannya adalah # (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) #

Penjelasan:

Verteksnya adalah # V = (5,16) #

Fokusnya adalah # F = (5,9) #

Garis simetri adalah # x = 5 #

Directrixnya adalah y = 16 + (16-9) = 23 #

Persamaan parabola adalah

# (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 #

# 529-46y + y ^ 2 = (x-5) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 #

# (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) #

grafik {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) -85.74, 80.9, -49.7, 33.7}

Apa persamaan bentuk standar parabola dengan simpul pada (0,0) dan directrix pada x = -2?

X = 1 / 8y ^ 2 Perhatikan bahwa directrix adalah garis vertikal, oleh karena itu, bentuk verteks dari persamaan adalah: x = a (yk) ^ 2 + h "[1]" di mana (h, k) adalah simpul dan persamaan dari directrix adalah x = k - 1 / (4a) "[2]". Ganti vertex, (0,0) menjadi persamaan [1]: x = a (y-0) ^ 2 + 0 Sederhanakan: x = ay ^ 2 "[3]" Selesaikan persamaan [2] untuk "a" yang diberikan bahwa k = 0 dan x = -2: -2 = 0 - 1 / (4a) 4a = 1/2 a = 1/8 Pengganti untuk "a" ke dalam persamaan [3]: x = 1 / 8y ^ 2 jawaban larr Berikut adalah grafik parabola dengan vertex dan directrix:

Apa bentuk standar parabola dengan simpul di (16, -2) dan fokus di (16,7)?

(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Kita tahu bahwa Persamaan Standar (persamaan) Parabola dengan Vertex pada Asalnya (0,0) dan Fokus pada (0, b) adalah, x ^ 2 = 4dengan ........... .....................................(bintang). Sekarang, jika kita menggeser Origin ke pt. (h, k), hubungan btwn. koordinat lama (co-ords.) (x, y) dan co-ords baru. (X, Y) diberikan oleh, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Mari kita menggeser Asal ke titik (pt.) (16, -2). Rumus Konversi adalah, x = X + 16, dan, y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Oleh karena itu, dalam Sistem (X, Y), Vertex adalah (0,0) dan Fokus, (0,9). O

Apa bentuk standar parabola dengan simpul di (16,5) dan fokus di (16, -17)?

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "karena titik tersebut diketahui menggunakan bentuk titik" "the parabola" • warna (putih) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "untuk parabola horizontal" • warna (putih) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "untuk parabola vertikal" "di mana a adalah jarak antara titik dan fokus" "dan" (h, k) " adalah koordinat dari vertex "" karena koordinat x dari vertex dan fokus adalah 16 "" maka ini adalah parabola vertikal "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5)