Apa persamaan bentuk standar parabola dengan simpul pada (0,0) dan directrix pada x = -2?

Menjawab:

#x = 1 / 8y ^ 2 #

Penjelasan:

Harap perhatikan bahwa directrix adalah garis vertikal, oleh karena itu, bentuk verteks dari persamaan adalah:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "1" #

dimana # (h, k) # adalah titik dan persamaan dari directrix adalah #x = k - 1 / (4a) "2" #.

Mengganti simpul, #(0,0)#, ke dalam persamaan 1:

#x = a (y-0) ^ 2 + 0 #

Menyederhanakan:

#x = ay ^ 2 "3" #

Memecahkan persamaan 2 untuk "a" mengingat itu #k = 0 # dan #x = -2 #:

# -2 = 0 - 1 / (4a) #

# 4a = 1/2 #

#a = 1/8 #

Pengganti "a" ke dalam persamaan 3:

#x = 1 / 8y ^ 2 larr # menjawab

Berikut adalah grafik parabola dengan vertex dan directrix: