Apa bentuk standar parabola dengan simpul di (16, -2) dan fokus di (16,7)?

Menjawab:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). #

Penjelasan:

Kita tahu bahwa Persamaan Standar (persamaan) Parabola dengan

Puncak pada Asal #(0,0)# dan Fokus di # (0, b) # aku s, # x ^ 2 = 4dengan …………………………………….. ….(bintang).#

Sekarang, jika kita menggeser Asal ke pt. # (h, k), # hubungan btwn. itu

Koordinasi lama (co-ords.) # (x, y) # dan Co-ords baru.

# (X, Y) # diberikan oleh, # x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast). #

Mari kita ubah Asal ke titik (pt.) #(16,-2).#

Itu Rumus Konversi adalah,

# x = X + 16, dan, y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1). #

Oleh karena itu, dalam # (X, Y) # Sistem, itu Puncak aku s #(0,0)# dan

Fokus, #(0,9).#

Oleh #(bintang),# lalu, eqn. dari Parabola adalah, di # (X, Y) # aku s, # X ^ 2 = 4 * 9Y, mis., X ^ 2 = 36Y. #

Mengembalikan dari # (X, Y) hingga (x, y), # kita dapatkan, dari # (ast ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # sebagai eqn yang diinginkan.

Nikmati Matematika.!

Menjawab:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

Penjelasan:

# "persamaan parabola dalam" warna (biru) "bentuk yang diterjemahkan" # aku s.

# • warna (putih) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "dimana" (h, k) "adalah koordinat dari titik" #

# "dan p adalah jarak dari titik ke fokus" #

# "di sini" (h, k) = (16, -2) #

# "dan p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "dalam bentuk standar" #