Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan fokus pada (5,13) dan directrix dari y = 3?

Menjawab:

# (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

Penjelasan:

Biarkan mereka menjadi poin # (x, y) # pada parabola. Jaraknya dari fokus di #(5,13)# aku s

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) #

dan jaraknya dari directrix # y = 3 # akan # y-3 #

Maka persamaan akan menjadi

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) # atau

# (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 # atau

# (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 # atau

# (x-5) ^ 2 = 20y-160 # atau # (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

grafik {(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) -80, 80, -40, 120}