Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan directrix pada x = 23 dan fokus pada (5,5)?

Menjawab:

Persamaan parabola adalah: # (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) #

Penjelasan:

Persamaan yang diberikan directrix of parabola adalah # x = 23 # & fokus pada #(5, 5)#. Jelas bahwa itu adalah parabola horizontal dengan sisi yang menyimpang dalam arah -ve x. Biarkan persamaan umum parabola menjadi

# (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) # memiliki persamaan directrix: # x = x_1 + a # & fokus pada # (x_1-a, y_1) #

Sekarang, membandingkan dengan data yang diberikan, kita miliki # x_1 + a = 23 #, # x_1-a = 5, y_1 = 5 # yang memberi kita # x_1 = 14, a = 9 # maka persamaan parabola akan

# (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) #

# (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) #

Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan directrix pada x = 5 dan fokus pada (11, -7)?

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Persamaan Anda berbentuk (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Fokusnya adalah (h + p, k) Directrixnya adalah (hp) Diberi fokus pada (11, -7) -> h + p = 11 "dan" k = -7 Directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (persamaan 1) "hp = 5 "" (mis. 2) ul ("gunakan (mis. 2) dan selesaikan untuk h") "" h = 5 + p "(mis. 3)" ul ("Gunakan (mis. 1) + (mis. 3 ) untuk menemukan nilai "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Gunakan (mis. 3) untuk menemukan nilai "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "Memasukkan nilai" h, p &quo

Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan directrix pada x = -5 dan fokus pada (-7, -5)?

Persamaan parabola adalah (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Setiap titik (x, y) pada parabola berjarak sama dari directrix dan fokus. Karena itu, x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) Mengkuadratkan dan mengembangkan istilah (x + 7) ^ 2 dan LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Persamaan parabola adalah (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) grafik {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]}

Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan directrix pada x = -5 dan fokus pada (-2, -5)?

Persamaannya adalah (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Setiap titik (x, y) pada parabola berjarak sama dari directrix dan fokus. Oleh karena itu, x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) (-7 / 2, -5) grafik {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 [-28.86, 28.86, -20.2, 8.68]}