Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan directrix pada x = 4 dan fokus pada (-7, -5)?

Menjawab:

Persamaan standar parabola adalah # (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) #

Penjelasan:

Fokus ada di #(-7,-5) # dan directrix adalah # x = 4 #. Vertex ada di tengah jalan

antara fokus dan directrix. Oleh karena itu titik ada di

# ((- 7 + 4) / 2, -5) atau (-1.5, -5) # Persamaan horisontal

parabola kiri terbuka adalah

# (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1.5, k = -5 #

atau # (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5) #. Jarak antara fokus dan

simpul adalah # p = 7-1.5 = 5.5 #. Demikian persamaan standar dari

parabola horizontal adalah # (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) # atau

# (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) #

grafik {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) -160, 160, -80, 80}