Menjawab:
Penjelasan:
# "titik dan fokus keduanya terletak pada garis vertikal" x = 2 #
# "sejak" (warna (merah) (2), - 3)) "dan" (warna (merah) (2), 2)) #
# "mengindikasikan parabola vertikal dan terbuka ke atas" #
# "bentuk standar dari parabola yang diterjemahkan adalah" #
# • warna (putih) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #
# "where" (h, k) "adalah koordinat dari vertex dan p adalah" #
# "Jarak dari titik ke fokus" #
# (h, k) = (2, -3) #
# p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 #
#rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (biru) "adalah persamaan" # grafik {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) -10, 10, -5, 5}
Apa persamaan dalam bentuk standar parabola dengan fokus pada (-10,8) dan directrix dari y = 9?
Persamaan parabola adalah (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Setiap titik (x, y) pada parabola berjarak sama dari fokus F = (- 10,8 ) dan directrix y = 9 Oleh karena itu, sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) grafik {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54]}
Apa persamaan parabola dengan fokus di (-2, 6) dan simpul di (-2, 9)? Bagaimana jika fokus dan vertex diaktifkan?
Persamaannya adalah y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Persamaan lainnya adalah y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Fokusnya adalah F = (- 2,6) dan verteksnya adalah V = (- 2,9) Oleh karena itu, directrix adalah y = 12 sebagai vertex adalah titik tengah dari fokus dan directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Setiap titik (x, y) pada parabola berjarak sama dari fokus dan directrix y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 grafik {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32,47, 32,45, -16,23, 1
Tuliskan persamaan parabola dalam bentuk standar dengan koordinat titik yang sesuai dengan P dan Q: (-2,3) dan (-1,0) dan Vertex: (-3,4)?
Y = -x ^ 2-6x-5 Bentuk vertex dari persamaan kuadrat (parabola) adalah y = a (x-h) ^ 2 + v, di mana (h, v) adalah vertex. Karena kita tahu titik, persamaannya menjadi y = a (x + 3) ^ 2 + 4. Kami masih perlu menemukan. Untuk melakukannya, kami memilih salah satu poin dalam pertanyaan. Saya akan memilih P di sini. Mengganti apa yang kita ketahui tentang persamaan, 3 = a (-2 + 3) ^ 2 + 4. Menyederhanakan, kita mendapatkan 3 = a + 4. Jadi, a = -1. Persamaan kuadrat adalah y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5. Kami dapat mengganti poin untuk memverifikasi jawaban ini. grafik {y = -x ^ 2-6x-5 [-16.02, 16.01, -8.