Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan fokus pada (9,9) dan directrix dari y = 1?

Menjawab:

Persamaan parabola adalah # y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 #

Penjelasan:

Poin apa saja # (x, y) # pada parabola berjarak sama dari directrix dan fokus.

Karena itu, # y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) #

# y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) #

Mengkuadratkan dan mengembangkan # (y-9) ^ 2 # istilah dan LHS

# (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 #

# y ^ 2-2y + 1 = (x-9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 #

# 16y-80 = (x-9) ^ 2 #

Persamaan parabola adalah # y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 #

grafik {(y-5-1 / 16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0,01) = 0 -12,46, 23,58, -3.17, 14.86}