Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan directrix pada x = 3 dan fokus pada (1, -1)?

Menjawab:

# y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

Penjelasan:

Biarkan mereka menjadi poin # (x, y) # pada parabola. Jaraknya dari fokus di #(1,-1)# aku s

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) #

dan jaraknya dari directrix # x = 3 # akan # | x-3 | #

Maka persamaan akan menjadi

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) # atau

# (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 # atau

# x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 # atau

# y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

grafik {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 -11.21, 8.79, -5.96, 4.04}