Apa bentuk standar parabola dengan simpul di (4,0) dan fokus di (4, -4)?

Apa bentuk standar parabola dengan simpul di (4,0) dan fokus di (4, -4)?
Anonim

Menjawab:

#y = -1/16 (x - 4) ^ 2 #

Penjelasan:

Bentuk standar parabola adalah

#y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k #

dimana # (h, k) # adalah titik dan # p # adalah jarak dari titik ke fokus (atau jarak dari titik ke directrix).

Karena kita diberi titik #(4, 0)#, kita bisa pasang ini ke formula parabola kami.

#y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 #

#y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 #

Untuk membantu memvisualisasikan # p #, mari kita plot poin yang diberikan pada grafik.

# p #, atau jarak dari titik ke fokus, adalah -4. Masukkan nilai ini ke dalam persamaan:

#y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 #

#y = -1/16 (x - 4) ^ 2 #

Itu parabola Anda dalam bentuk standar!