Aljabar

Domain: x <= 3 atau (- oo, 3] Range: f (x)> = 0 atau [0, oo) f (x) = sqrt (3-x). untuk domain, di bawah root tidak boleh kurang dari 0:. (3-x)> = 0 atau x <= 3 atau Domain: (- oo, 3] Rentang adalah f (x)> = 0 atau Rentang: [0, oo) grafik {(3-x) ^ 0,5 [- 14.24, 14.23, -7.12, 7.12]} [Ans] Baca lebih lajut »

Domainnya adalah x dalam RR Kisarannya adalah f (x) dalam [-0.559,0.448] Fungsinya adalah f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) AA x dalam RR, penyebutnya adalah x ^ 2 + 9> 0 Oleh karena itu, domain adalah x dalam RR Untuk menemukan rentang, lanjutkan sebagai berikut: Biarkan y = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) Mengatur ulang, yx ^ 2 + 9y = 3x-1 yx ^ 2-3x + 9y + 1 = 0 Ini adalah persamaan kuadrat dalam x ^ 2, agar persamaan ini memiliki solusi, Delta diskriminan> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- 3) ^ 2- (4) * (y) (9y + 1)> = 0 9-36y ^ 2-4y> = 0 36y ^ 2 + 4y-9 <= 0 Memecahkan ketidaksetaraan ini, y = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2 + 4 * 9 * 36)) Baca lebih lajut »

Domain: semua set nyata. Range: semua set nyata. Karena perhitungannya sangat mudah, saya hanya akan fokus pada apa yang sebenarnya harus Anda tanyakan pada diri sendiri untuk menyelesaikan latihan. Domain: pertanyaan yang harus Anda tanyakan pada diri sendiri adalah "angka mana yang akan diterima fungsi saya sebagai input?" atau, dengan kata lain, "nomor mana yang tidak akan diterima fungsi saya sebagai input?" Dari pertanyaan kedua, kita tahu bahwa ada beberapa fungsi dengan masalah domain: misalnya, jika ada penyebut, Anda harus yakin itu bukan nol, karena Anda tidak dapat membaginya dengan nol. Jadi Baca lebih lajut »

Domain: (- infty, -3 / 2) cup (-3 / 2,0) cup (0,1) cup (1, infty) Kisaran: (- infty, infty) Untuk menemukan domain, kita harus mencari kasus di mana pembagian dengan nol dapat terjadi. Dalam hal ini, kita harus memastikan 2x ^ 3 + x ^ 2-3x ne 0 Untuk menyelesaikan ini kita dapat menyederhanakannya dengan memasukkan x. x (2x ^ 2 + x-3) ne 0 Memecahkan kita memiliki dua opsi x ne 0 dan 2x ^ 2 + x-3 ne 0 Kita harus menyelesaikan persamaan kedua untuk mendapatkan frac {- (1) pm sqrt {(1) ^ 2-4 (2) (- 3)}} {2 (2)} frac {-1 pm sqrt {1 + 24}} {4} frac {-1 pm 5} {4} frac {-1 + 5} {4} = 4/4 = 1 frac {-1-5} {4} = - 6/4 = -3 / 2 Jadi Baca lebih lajut »

Domainnya adalah x in (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo). Kisarannya adalah y dalam RR. Karena Anda tidak dapat membagi dengan 0, penyebutnya adalah! = 0 Oleh karena itu, x ^ 2-1! = 0 =>, (x-1) (x + 1)! = 0 Jadi, x! = 1 dan x! = - 1 Domainnya adalah x in (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) Untuk menghitung rentang, misalkan y = (3x) / (x ^ 2-1) =>, y ( x ^ 2-1) = 3x =>, yx ^ 2-y = 3x =>. yx ^ 2-3x-y = 0 Ini adalah persamaan kuadrat dalam x dan untuk mendapatkan solusi, diskriminan harus> = 0 Oleh karena itu, Delta = (- 3) ^ 2-4 (y) (- y)> = 0 9 + 4y ^ 2> = 0 Jadi, AA y di RR, 9 + 4y ^ 2> = 0 Kisarannya adala Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, + oo) Rentang: {4} Anda sedang berurusan dengan fungsi konstan yang outputnya, yaitu nilai fungsi, selalu konstan terlepas dari input, mis. Nilai x. Dalam kasus Anda, fungsi ini didefinisikan untuk nilai x dalam RR apa pun, sehingga domainnya adalah (-oo, + oo). Lebih lanjut, untuk nilai x dalam RR, fungsi selalu sama dengan 4. Ini berarti bahwa rentang fungsi adalah satu nilai, {4}. grafik {y - 4 = 0,001 * x [-15,85, 16,19, -4,43, 11,58]} Baca lebih lajut »

Domain: x dalam rentang RR: x! = 0 Domain dari suatu fungsi adalah himpunan nilai yang mungkin Anda masukkan ke dalamnya. Dalam hal ini, satu-satunya nilai yang tidak dapat dimasukkan ke dalam f (x) adalah 9, karena akan menghasilkan f (9) - 4 / (9-9) = 4/0. Dengan demikian domain f (x) adalah x! = 9 Kisaran f (x) adalah himpunan semua output yang mungkin dari fungsi. Artinya, himpunan semua nilai yang dapat diperoleh dengan memasukkan sesuatu dari domain ke f (x). Dalam hal ini, rentang terdiri dari semua bilangan real selain 0, seperti untuk bilangan real bukan nol y dalam RR, kita dapat memasukkan (9y-4) / y ke f dan me Baca lebih lajut »

Lihat penjelasannya. Domain adalah subset dari RR yang fungsinya didefinisikan. Dalam hal ini domian adalah himpunan bagian, di mana: x + 2> 0 x> -2 Domainnya adalah D = (- 2; 0) Fungsi ini mengambil setiap nilai riil, sehingga kisarannya adalah RR Baca lebih lajut »

Domainnya adalah x dalam RR. Kisarannya adalah yin RR Fungsinya adalah f (x) = (4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) = (4 (x ^ 2-x-2)) / (2 (x + 1)) = (2 (x-2) batal (x + 1)) / (batal (x + 1)) = 2 (x-2) Ini adalah persamaan garis, y = 2x-4 Domain adalah x dalam RR Kisarannya adalah dalam grafik RR {(4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) [-18.02, 18.02, -9.01, 9.02]} Baca lebih lajut »

Domain (-oo, 0) uu (0, + oo) Rentang: (-3, + oo) Domain: Setel kemungkinan nilai x dari fungsi yang diberikan. Kami memiliki x dalam penyebutnya, jadi kami tidak dapat mengambil x = 0 sehingga kami dapat mengambil bilangan real apa pun kecuali 0, untuk domain. Range: set nilai y yang mungkin. y = 5 / abs (x) -3 y + 3 = 5 / abs (x) 5 / abs (x)> 0, AA x; sejak abs (x)> 0 AA x. y + 3> 0 jadi y> -3 Baca lebih lajut »

DOMAIN: x in (-oo, 9) uu (9, + oo) RANGE: y in (-oo, 0) uu (0, + oo) y = f (x) = k / g (x) Kondisi Keberadaan adalah : g (x)! = 0: .x-9! = 0: .x! = 9 Kemudian: FE = Bidang Keberadaan = Domain: x in (-oo, 9) uu (9, + oo) x = 9 bisa menjadi asymptote vertikal Untuk menemukan rentang kita harus mempelajari perilaku untuk: x rarr + -oo lim_ (x rarr -oo) f (x) = lim_ (x rarr -oo) 5 / (x-9) = 5 / -oo = 0 ^ - lim_ (x rarr + oo) f (x) = lim_ (x rarr + oo) 5 / (x-9) = 5 / (+ oo) = 0 ^ + Kemudian y = 0 adalah asimtot horisontal. Memang, f (x)! = 0 AAx dalam FE x rarr 9 ^ (+ -) lim_ (x rarr 9 ^ -) f (x) = lim_ (x rarr 9 ^ -) 5 / (x-9 Baca lebih lajut »

Domain: x inRR, x! = 5/6 Kisaran: F (x) dalam RR, F (x)! = 0 F (x) = 7 / (6x-5) tidak ditentukan jika (6x-5) = 0 (yaitu jika x = 5/6 maka x = 5/6 harus dikeluarkan dari Domain Pertimbangkan persamaan terbalik parsial: F (x) = 7 / (6x-5) rarr 6x-5 = 7 / F (x) Ini tidak akan ditentukan jika (F (x) = 0 karena itu F (x) = 0 harus dikeluarkan dari rentang. grafik {7 / (6x-5) [-20.27, 20.26, -10.13, 10.15]} Baca lebih lajut »

Lihat di bawah. -7 (x-2) ^ 2-9 Ini adalah polinomial, jadi domainnya semua RR. Ini dapat dinyatakan dalam notasi yang disetel sebagai: {x dalam RR} Untuk menemukan rentang: Kami perhatikan bahwa fungsinya adalah dalam bentuk: warna (merah) (y = a (xh) ^ 2 + k Tempat: bbacolor (putih) (88) adalah koefisien x ^ 2.bbhcolor (putih) (88) adalah sumbu simetri .bbkcolor (putih) (88) adalah nilai maksimum atau minimum dari fungsi. Karena bba negatif, kita memiliki parabola dari bentuk, nnn. Ini berarti bbk adalah nilai maksimum. k = -9 Selanjutnya kita melihat apa yang terjadi sebagai x-> + -oo sebagai x-> oo, warna (putih) Baca lebih lajut »

X inRR, x! = - 3, y inRR, y! = 0> Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan memecahkan memberikan nilai yang tidak bisa x. "pecahkan" x + 3 = 0rArrx = -3larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" "domain adalah" x inRR, x! = - 3 (-oo, -3) uu (-3, oo) larrcolor (biru) "di notasi interval "" let "y = 7 / (x + 3)" untuk range, atur ulang pembuatan x subjek "y (x + 3) = 7 xy + 3y = 7 xy = 7-3y x = (7-3y) / ytoy! = 0 "range adalah" y inRR, y! = 0 (-oo, 0) uu (0, oo) grafik {7 / (x + Baca lebih lajut »

Dalam hal ini kisarannya cukup jelas. Karena bilah absolut f (x) tidak akan pernah menjadi negatif. Kita melihat dari fraksi bahwa x! = - 3 atau kita bagi dengan nol. Kalau tidak: 9-x ^ 2 dapat difaktorkan menjadi (3-x) (3 + x) = (3-x) (x + 3) dan kita mendapatkan: abs ((3-x) batal (x + 3) ) / cancel (x + 3)) = abs (3-x) Ini tidak memberikan batasan pada domain, kecuali yang sebelumnya: Jadi: Domain: x! = - 3 Rentang: f (x)> = 0 Baca lebih lajut »

Domain: (-infty, infty) Range: [0, infty) Domain suatu fungsi adalah himpunan semua nilai x yang memberikan hasil yang valid. Dengan kata lain, domain terdiri dari semua nilai x yang diizinkan untuk dihubungkan ke f (x) tanpa melanggar aturan matematika. (Seperti membagi dengan nol.) Kisaran fungsi adalah semua nilai yang bisa dihasilkan oleh fungsi tersebut. Jika Anda mengatakan bahwa rentang Anda adalah [5, infty), Anda mengatakan bahwa fungsi Anda tidak pernah dapat dievaluasi menjadi kurang dari 5, tetapi tentu saja bisa setinggi yang diinginkan. Fungsi yang Anda berikan, f (x) = | x |, dapat menerima nilai apa pun unt Baca lebih lajut »

Lihat di bawah. f (x) = e ^ x Fungsi ini berlaku untuk semua x nyata, sehingga domainnya adalah: warna (biru) ({x dalam RR} Atau dalam notasi interval: warna (biru) ((- oo, oo) Untuk menemukan rentang yang kita amati apa yang terjadi ketika x mendekati + -oo sebagai: x-> oo, warna (putih) (8888) e ^ x-> oo sebagai: x -> - oo, warna (putih) (8888) e ^ x -> 0 (yaitu jika x negatif kita memiliki bb (1 / (e ^ x)) Kami juga mengamati bahwa e ^ x tidak pernah bisa sama dengan nol. Jadi rentang kami adalah: warna (biru) (0 <x Atau warna (biru) ) ((0, oo) Hal ini dikonfirmasi oleh grafik f (x) = e ^ x grafik {y = e Baca lebih lajut »

Domain: rentang x <10: RR ln (x) grafik: graph {ln (x) [-10, 10, -5, 5]} fungsi log natural hanya menghasilkan bilangan real jika input lebih besar dari 0. ini berarti domain adalah 10-x> 0 x <10 fungsi log natural dapat menampilkan bilangan real, sehingga kisarannya adalah semua bilangan real. periksa dengan grafik ini f (x) = ln (10-x) grafik {ln (10-x) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Rentang Domain (-oo, 10) (-oo, oo) Karena Ln dari angka negatif tidak memiliki arti, nilai maksimum yang dapat dimiliki x adalah angka kurang dari 10. Pada x = 10, fungsi menjadi tidak terdefinisi. dan nilai minimum dapat berupa angka negatif hingga -oo. Pada x = 10 akan ada asimtot vertikal. Karenanya domain akan menjadi (-oo, 10) Kisarannya adalah (-oo, oo) Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, 0) uu (0, oo) rentang: (-oo, oo) Diberikan: F (x) = ln (x ^ 2) Dari grafik Anda dapat melihat bahwa ada asimtot vertikal di x = 0 domain: (-oo, 0) uu (0, oo) "atau, semua" x! = 0 rentang: (-oo, oo) "atau," y = "semua grafik Real" grafik {ln (x ^ 2) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Domainnya adalah x in (-oo, 5). Rentangnya adalah y in (-oo, + oo) Misalkan y = ln (-x + 5) +8 Untuk log natural, -x + 5> 0 Oleh karena itu, x <5 Domainnya adalah x in (-oo, 5 ) lim_ (x -> - oo) y = + oo lim_ (x-> 5) y = -oo Kisarannya adalah y dalam grafik (-oo, + oo) {ln (5-x) +8 [-47.05, 17.92, -10.28, 22.2]} Baca lebih lajut »

Domain: x <= root (3) 16 atau (-oo, root (3) 16] Rentang: f (x)> = 0 atau [0, oo) f (x) = sqrt (16-x ^ 3) Domain : di bawah root tidak boleh negatif, jadi 16-x ^ 3> = 0 atau 16> = x ^ 3 atau x ^ 3 <= 16 atau x <= root (3) 16 Domain: x <= root (3) 16 atau (-oo, root (3) 16] Range: f (x) adalah nilai sebenarnya> = 0 Range: f (x)> = 0 atau [0, oo) grafik {(16-x ^ 3) ^ 0,5 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, 9.5] Range: [0, + oo) Kondisi keberadaan akar kuadrat terpenuhi untuk radicand ge 0. Jadi mari kita pecahkan: 28.5 - 3x ge 0 - 3x ge -28.5 3x le 28.5 frac {3} {3} x le frac {28.5} {3} x le 9.5 Domain: (-oo, 9.5] Sementara rentang positif untuk setiap x in (-oo, 9.5] Anda memasukkan grafik f (x) .Rentang: [0, + oo) {sqrt (28.5-3x) [-2.606, 11.44, -0.987, 6.04]} Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, 2.5] Range: [0, oo) Akar kuadrat seharusnya tidak pernah memiliki nilai negatif di bawah radikal, jika tidak, solusi untuk persamaan akan memiliki komponen imajiner. Dengan mengingat hal ini, domain x harus selalu menyebabkan ekspresi di bawah radikal lebih besar dari 0 (mis. Tidak negatif). Secara matematis, -2x + 5> = 0 -2x> = - 5 (-2x) / (- 2) <= (- 5) / - 2 Catatan: pada titik ini,> = berubah menjadi <= x <= 2.5 Ini dapat dinyatakan sebagai (-oo, 2.5]. Menggunakan braket alih-alih tanda kurung menyiratkan bahwa nilai 2.5 termasuk dalam domain. Kisaran yang sesuai dapat ditentukan dengan Baca lebih lajut »

Domain x: inR, 3x <= 4 Rentang y: inR, y> = 2 Domain akan menjadi semua bilangan real sehingga 4-3x> = 0 Atau sedemikian sehingga 3x <= 4, yaitu x <= 4/3. Ini karena kuantitas di bawah tanda radikal tidak boleh berupa angka negatif. Untuk rentang, pecahkan ekspresi untuk x. y-2 = sqrt (4-3x) Atau, 4-3x = (y-2) ^ 2, Atau y-2 = sqrt (4-3x) Karena 4-3x harus> = 0, y-2> = 0 Karenanya Kisaran akan menjadi y; dalam R, y> = 2 Baca lebih lajut »

Dom f (x) = {x dalam RR // x> = 4} Rentang atau Gambar f (x) = [0 + oo) Ekspresi di bawah akar kuadrat harus positif atau nol (akar kuadrat dari angka negatif tidak ada real angka). Jadi 4-x> = 0 4> = x Jadi domain adalah himpunan bilangan real yang lebih kecil atau sama dengan 4 Dalam bentuk interval (-oo, 4] atau dalam bentuk himpunan Dom f (x) = {x dalam RR // x> = 4} Rentang atau Gambar f (x) = [0 + oo) Baca lebih lajut »

X dalam [-1/2, + oo) Fungsi ini adalah Fungsi Akar Kuadrat Untuk dengan mudah menentukan domain dan rentang, pertama-tama kita harus mengubah persamaan menjadi Bentuk Umum: y = a * sqrt (xb) + c Dimana titik ( b, c) adalah titik akhir dari fungsi (pada dasarnya tempat di mana grafik dimulai). Sekarang mari kita konversi fungsi yang diberikan ke General Form: y = sqrt (4 (x + 1/2)) Sekarang kita dapat menyederhanakan ini dengan mengambil akar kuadrat dari 4 di luar: y = 2 * sqrt (x + 1/2) Oleh karena itu , dari bentuk umum, kita sekarang dapat melihat bahwa titik akhir grafik hadir pada titik (-1 / 2,0) karena fakta bahwa b Baca lebih lajut »

Domain adalah x dalam [0,4] Kisarannya adalah f (x) dalam [0,2] Untuk domain, apa yang ada di bawah tanda akar kuadrat adalah> = 0 Oleh karena itu, 4x-x ^ 2> = 0 x (4 -x)> = 0 Misalkan g (x) = sqrt (x (4-x)) Kita dapat membangun warna bagan tanda (putih) (aaaa) xcolor (putih) (aaaa) -oocolor (putih) (aaaaaaa) 0color (putih) (aaaaaa) 4warna (putih) (aaaaaaa) + oo warna (putih) (aaaa) xcolor (putih) (aaaaaaaa) -warna (putih) (aaaa) 0color (putih) (aa) + warna (putih) ( aaaaaaa) + warna (putih) (aaaa) 4-xcolor (putih) (aaaaa) + warna (putih) (aaaa) warna (putih) (aaa) + warna (putih) (aa) 0color (putih) (aaaa) - warn Baca lebih lajut »

X inRR, x> = 2 y inRR, y> = 0> "Untuk radikal kita memerlukan" 5x-10> = 0rArr5x> = 10rArrx> = 2 "domain adalah" x inRR, x> = 2 [2, oo) larrcolor (biru) "dalam interval notasi" f (2) = 0 "rentangnya adalah" y inRR, y> = 0 [0, oo) "dalam interval notasi" grafik {sqrt (5x-10) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Di sini, Fungsi f (x) hanya didefinisikan ketika 8.5-3x> = 0 SO, -3x> = -8.5 Mengalikan kedua sisi dengan -. atau, 3x <= 8.5 atau, x <= 8.5 / 3 Jadi domain F (x) adalah x <= 8.5 / 3 Sekarang karena Anda hanya dapat memberi nilai x <= 8.5 / 3 dan ketika Anda memasukkan nilai maksimum yaitu 8.5 / 3, Anda mendapatkan 0 yang berarti semakin sedikit nilai yang Anda tambahkan semakin banyak yang akan Anda dapatkan. Jadi rentang F (x) adalah f (x)> = 0. Baca lebih lajut »

Domain: [-3,3] Range: [0,3] Nilai di bawah akar kuadrat tidak boleh negatif, atau solusinya adalah imajiner. Jadi, kita membutuhkan 9-x ^ 2 geq0, atau 9 geqx ^ 2, jadi x leq3 dan x geq-3, atau [-3.3]. Saat x mengambil nilai-nilai ini, kita melihat bahwa nilai terkecil dari rentang adalah 0, atau ketika x = pm3 (jadi sqrt (9-9) = sqrt (0) = 0), dan maks saat x = 0, di mana y = sqrt (9-0) = sqrt (9) = 3 Baca lebih lajut »

Tergantung. Domain dalam arti tertentu adalah buatan pengguna. Siapa pun yang membuat fungsi ini memilih domainnya sendiri. Sebagai contoh, jika saya membuat fungsi ini, saya bisa mendefinisikan domainnya menjadi [4,9]. Dalam hal itu, rentang yang sesuai adalah [2,3]. Tapi apa yang saya pikir Anda minta adalah domain terbesar yang mungkin dari F. Setiap domain F harus menjadi subset dari domain terbesar yang mungkin. Domain terbesar yang mungkin untuk F adalah [0, oo). Kisaran yang sesuai adalah [0, oo). Baca lebih lajut »

Domain: RR. Rentang: [2, + oo [. Domain f adalah himpunan x nyata sehingga x ^ 2-2x + 5> = 0. Anda menulis x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 +4 (bentuk kanonik), sehingga Anda dapat melihat bahwa x ^ 2-2x + 5> 0 untuk semua x nyata. Karena itu, domain f adalah RR. Rentang adalah himpunan semua nilai f. Karena x mapsto sqrt (x) adalah fungsi yang meningkat, variasi f sama dengan x mapsto (x-1) ^ 2 + 4: - f meningkat pada [1, + oo [, - f berkurang pada] - oo, 1]. Nilai minimal f adalah f (1) = sqrt (4) = 2, dan f tidak memiliki maksimum. Akhirnya, kisaran f adalah [2, + oo [. Baca lebih lajut »

[-2, + oo), [- 3, + oo)> "domain ditentukan oleh radikal" "yaitu" x + 2> = 0rArrx> = - 2 "domainnya adalah" [-2, + oo) larrcolor (biru) "dalam interval notasi" f (-2) = 0-3 = -3rArr (-2, -3) "adalah rentang minimum" rArr "adalah" [-3, + oo) grafik {sqrt (x + 2) -3 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Domain: x <-sqrt3, x> sqrt3 Rentang: f (x)> = 0 Saya akan berasumsi untuk pertanyaan ini bahwa kita tetap berada dalam ranah Bilangan Nyata (dan hal-hal seperti pi dan sqrt2 diperbolehkan tetapi sqrt (-1) tidak). Domain dari suatu persamaan adalah daftar semua nilai x yang diijinkan. Mari kita lihat persamaan kita: f (x) = sqrt (x ^ 2-3) Ok - kita tahu bahwa akar kuadrat tidak dapat memiliki angka negatif di dalamnya, jadi apa yang akan membuat istilah akar kuadrat kita negatif? x ^ 2-3 <0 x ^ 2 <3 x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 Ok - jadi kita tahu bahwa kita tidak dapat memiliki -sqrt3 <x &l Baca lebih lajut »

Domain: x <= -6 dan x> = 6 Kisaran: semua grafik y asli {sqrt (x ^ 2-36) [-10, 10, -5, 5]} Dari grafik, Domain: x <= -6 dan x> = 6 Range: all real y Anda juga dapat berpikir tentang domain sebagai bagian di mana nilai-x memiliki nilai-y yang sesuai. Katakan Anda sub x = 5, Anda tidak akan mendapatkan solusi karena Anda tidak dapat squareroot negatif nomor sehingga Anda tahu bahwa domain Anda tidak boleh menyertakan kapak = 5 Baca lebih lajut »

F (x) = sqrt (x ^ 2 + 4) didefinisikan untuk semua nilai riil x Domain adalah x epsilon RR (sebenarnya f (x) berlaku untuk x epsilon CC tetapi saya akan menganggap kita tidak tertarik pada bilangan kompleks ). Jika kita membatasi x epsilon RR maka f (x) memiliki nilai minimum ketika x = 0 dari sqrt (0 ^ 2 + 4) = 2 dan Kisaran f (x) adalah [2, + oo) (Jika kita mengizinkan x epsilon CC Kisaran f (x) menjadi semua CC) Baca lebih lajut »

Domainnya mudah, karena kuadrat membuat semuanya di bawah root-sign non-negatif, jadi tidak ada batasan pada x. Dengan kata lain domain -oo <x <+ oo Sejak x ^ 2> = 0-> x ^ 2 + 4> = 4-> sqrt (x ^ 2 + 4)> = 2 Dengan kata lain rentang 2 <= f ( x) <+ oo Baca lebih lajut »

Domain: x dalam [-3, + oo) Rentang: f (x) dalam [0, + oo) Dengan asumsi kita terbatas pada bilangan real: Argumen operasi akar kuadrat harus> = 0 karena itu warna (putih) ( "XXX") x + 3> = 0 rarr x> = -3 Operasi root kuadrat menyediakan nilai (primer) yang non-negatif. Sebagai xrarr + oo, sqrt (x + 3) rarr + oo Jadi rentang f (x) adalah 0 hingga + oo Baca lebih lajut »

X> = 3 atau dalam notasi interval [3, oo) Diberikan: F (x) = sqrt (x - 3) Fungsi dimulai dengan memiliki domain semua Real (-oo, oo) Root kuadrat membatasi fungsi karena Anda tidak dapat memiliki angka negatif di bawah akar kuadrat (mereka disebut angka imajiner). Ini berarti "" x - 3> = 0 Penyederhanaan: "" x> = 3 Baca lebih lajut »

Domain x dalam RR: 0 <= x <= 1/3 Rentang yf (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2)))) Angka di bawah radikal harus lebih besar dari atau sama dengan 0 atau mereka imajiner, jadi untuk menyelesaikan domain: x- (3x ^ 2)> = 0 x- 3x ^ 2> = 0 x (1- 3x)> = 0 x> = 0 1-3x> = 0 -3x> = - 1 x < = 1/3 Jadi domain kami adalah: x dalam RR: 0 <= x <= 1/3 Karena input minimum adalah sqrt0 = 0 minimum dalam rentang kami adalah 0. Untuk menemukan maksimum kita perlu menemukan maks - 3x ^ 2 + x dalam bentuk kapak ^ 2 + bx + c aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 vertex (max) = (aos, f (aos)) vertex (maks) = (1/6, f (1 Baca lebih lajut »

Vertex berada di (1.5, -4.5) Anda bisa melakukan ini dengan metode melengkapi kuadrat untuk menemukan bentuk vertex. Tapi kita juga bisa memfaktorkan. Vertex terletak pada garis simetri yang persis setengah jalan antara dua x-intersep. Temukan mereka dengan membuat y = 0 2x ^ 2-6x = y 2x ^ 2-6x = 0 2x (x-3) = 0 2x = 0 "" rarrx = 0 x-3 = 0 "" rarrx = 3 The x- intersep berada di 0 dan 3 Titik tengahnya di x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2 Sekarang gunakan nilai x untuk menemukan yy = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3 / 2) y = 4.5-9 = -4.5 Simpul berada pada (1.5, -4.5) Baca lebih lajut »

Domain [-5, + oo), Rentang: [0, + oo) f (x) = sqrt (x + 5) Dengan asumsi f (x) dalam RR maka f (x) didefinisikan untuksemua x> = - 5 Oleh karena itu, domain f (x) adalah [-5, oo) Sekarang pertimbangkan, f (-5) = 0 dan f (x)> 0 untuksemua x> -5 Juga, karena f (x) tidak memiliki batas atas yang terbatas. Kisaran f (x) adalah [0, + oo). Kita dapat menyimpulkan hasil ini dari grafik f (x) di bawah ini. grafik {sqrt (x + 5) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Domainnya adalah: x> = 4 Rentangnya adalah: y> = 2. Domain adalah semua nilai x di mana suatu fungsi didefinisikan. Dalam hal ini fungsi yang diberikan didefinisikan selama nilai di bawah tanda akar kuadrat lebih besar dari atau sama dengan nol, dengan demikian: f (x) = sqrt (x-4) +2 Domain: x-4> = 0 x> = 4 Dalam bentuk interval: [4, oo) Rentang adalah semua nilai fungsi dalam domain yang valid, dalam hal ini nilai minimum untuk x adalah 4 yang membuat bagian akar kuadrat nol, dengan demikian: Rentang : y> = 2 Dalam bentuk interval: [2, oo) Baca lebih lajut »

Domain diberikan pengaturan argumen lebih besar atau sama dengan nol untuk menghindari akar kuadrat negatif: x-8> = 0 Jadi domain adalah semua nyata x lebih besar atau sama dengan 8. Rentang harus semua y lebih besar atau sama dengan 0 karena akar kuadrat Anda tidak dapat mengalihkan nilai negatif. Secara grafis: graph {sqrt (x-8) [-0.45, 50.86, -4.48, 21.2]} Baca lebih lajut »

Domain: [0,10) uu (10, oo), Rentang: [-oo, oo] f (x) = sqrt x / (x-10). Domain: di bawah root harus> = 0 :. x> = 0 dan penyebut tidak boleh nol, yaitu x-10! = 0:. x! = 10 Jadi domain adalah [0,10) uu (10, oo) Rentang: f (x) adalah nilai riil apa pun, yaitu f (x) dalam RR atau [-oo, oo] grafik {x ^ 0,5 / ( x-10) [-20, 20, -10, 10]} Baca lebih lajut »

Lihat penjelasan. Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan memecahkan memberikan nilai yang tidak bisa x. x + 2 = 0tox = -2 "domain adalah" x inRR, x! = - 2 Atur ulang fungsi yang menyatakan x dalam hal y rArry = (x-1) / (x + 2) rArry (x + 2) -x + 1 = 0 rArrxy + 2y-x + 1 = 0 rArrx (y-1) = - 2y-1 rArrx = - (2y + 1) / (y-1) "rentangnya adalah" y inRR, y! = 1 Baca lebih lajut »

Domain: RR- {4, +1} Range: RR Diberikan f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) Perhatikan bahwa penyebut dapat difaktorkan sebagai warna (putih) ("XXX" ) (x + 4) (x-1) yang menyiratkan bahwa penyebutnya akan 0 jika x = -4 atau x = 1 dan karena pembagian dengan 0 tidak ditentukan, Domain harus mengecualikan nilai-nilai ini. Untuk Rentang: Pertimbangkan grafik f (x) grafik {(x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-10, 10, -5, 5]} Tampaknya jelas bahwa semua nilai f ( x) (bahkan dalam x dalam (-4, + 1)) dapat dihasilkan oleh relasi ini. Oleh karena itu Kisaran f (x) adalah semua bilangan real, RR Baca lebih lajut »

D_f = [-oo, + oo], xnotin [-2], [3] R_f = [-oo, + oo] Karena kita memiliki fungsi rasional, kita tahu bahwa kita tidak dapat mengambil nilai x yang menjadi penyebutnya sama dengan 0. Kita juga tahu bahwa akan ada asimtot sebagai nilai-x ini, sehingga rentang fungsi akan melebihi real x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) Dengan demikian f akan memiliki asymptotes pada x = 3 dan x = -2, jadi ini tidak termasuk dalam domain. Namun, semua nilai x lainnya valid. Baca lebih lajut »

Lihat penjelasan solusi di bawah ini: Tidak ada kendala pada input ke fungsi dalam masalah. x dapat mengasumsikan nilai apa pun karena itu Domain adalah himpunan Semua Bilangan Nyata. Atau: {RR} Fungsi nilai absolut mengambil istilah apa pun dan mengubahnya menjadi bentuk non-negatif. Oleh karena itu, karena ini adalah fungsi nilai absolut dari transformasi linear, Range adalah himpunan semua bilangan real yang lebih besar atau sama dengan Baca lebih lajut »

Domainnya adalah x in (-oo, -1) uu (-1, + oo) Kisarannya adalah y dalam (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo) Karena kita tidak dapat membaginya dengan 0 , x! = - 1 Domainnya adalah x in (-oo, -1) uu (-1, + oo) Biarkan y = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) Jadi, y (x + 1) = x ^ 2 + 1 x ^ 2 + yx + 1-y = 0 Agar persamaan ini memiliki solusi, diskriminan adalah Delta <= 0 Delta = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 2 + 4y-4> = 0 y = (- 4 + - (16-4 * (- 4))) / (2) y = (- 4 + -sqrt32) / 2 = (- 2 + -sqrt8) y_1 = - 2-sqrt8 y_2 = -2 + sqrt8 Karenanya rentangnya adalah y dalam (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo) grafik {(x ^ 2 + 1) / (x + 1) [ -25.65, Baca lebih lajut »

Domain adalah himpunan semua bilangan real RR dan kisarannya adalah interval [2, infty). Anda dapat memasukkan bilangan real apa pun yang Anda inginkan ke f (x) = x ^ 2 + 2, membuat domain RR = (- infty, infty). Untuk setiap bilangan real x, kita memiliki f (x) = x ^ 2 + 2 geq 2. Selanjutnya, diberi bilangan real y geq 2, mengambil x = pm sqrt (y-2) memberikan f (x) = y . Dua fakta ini menyiratkan bahwa kisarannya adalah [2, infty) = {y dalam RR: y geq 2}. Baca lebih lajut »

Domain: x dalam RR Rentang: f (x) dalam [-4, + oo) f (x) = x ^ 2-2x-3 didefinisikan untuk semua nilai Real x karena itu Domain f (x) mencakup semua Real nilai (yaitu x dalam RR) x ^ 2-2x-3 dapat ditulis dalam bentuk simpul sebagai (x-warna (merah) 1) ^ 2 + warna (biru) ((- 4)) dengan simpul pada (warna (merah) ) 1, warna (biru) (- 4)) Karena koefisien (tersirat) dari x ^ 2 (yaitu 1) positif, verteks adalah minimum dan warna (biru) ((- 4)) adalah nilai minimum untuk f (x); f (x) meningkat tanpa terikat (yaitu mendekati warna (magenta) (+ oo)) karena xrarr + -oo jadi f (x) memiliki Range [warna (biru) (- 4), warna (magenta) Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, + oo) Rentang: [-3, + oo) Fungsi Anda ditentukan untuk semua nilai x dalam RR, sehingga domainnya tidak memiliki batasan. Untuk menemukan rentang fungsi, Anda harus memperhitungkan fakta bahwa kuadrat dari bilangan real mana pun adalah positif. Ini berarti bahwa nilai minimum x ^ 2 adalah nol untuk x = 0. Akibatnya, nilai minimum dari fungsi tersebut adalah f (0) = 0 ^ 2 - 3 = -3 Jadi, domain fungsi tersebut adalah RR, atau (-oo, + oo), dan jangkauannya adalah [- 3, + oo). grafik {x ^ 2 - 3 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Domain: RR Rentang: RR> = -10 f (x) = x ^ 2 + 4x-6 berlaku untuk semua nilai Real x dan oleh karena itu Domain adalah semua nilai Real yaitu RR Untuk menentukan Range, kita perlu menemukan apa nilai-nilai f (x) dapat dihasilkan oleh fungsi ini. Mungkin cara paling sederhana untuk melakukan ini adalah dengan menghasilkan hubungan terbalik. Untuk ini saya akan menggunakan y sebagai ganti f (x) (hanya karena saya merasa lebih mudah untuk bekerja dengannya). y = x ^ 2 + 4x-6 Membalikkan sisi dan menyelesaikan persegi: warna (putih) ("XXX") (x ^ 2 + 4x + 4) - 10 = y Menulis ulang sebagai persegi dan menambahkan 10 Baca lebih lajut »

Domain: x dalam R atau {x: -oo <= x <= oo}. x dapat mengambil nilai nyata apa pun. Rentang: {f (x): - 1 <= f (x) <= oo} Domain: f (x) adalah persamaan kuadrat dan setiap nilai x akan memberikan nilai nyata dari f (x). Fungsi tidak konvergen ke nilai tertentu yaitu: f (x) = 0 ketika x-> oo Domain Anda adalah {x: -oo <= x <= oo}. Rentang: Metode 1- Gunakan melengkapi metode kuadrat: x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 Maka titik minimum Anda adalah (3, -1). Ini adalah titik minimum karena grafik adalah bentuk "u" (koefisien x ^ 2 positif). Metode 2- Bedakan: (df (x)) / (dx) = 2x-6. Misalkan (df (x)) / ( Baca lebih lajut »

(g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Kami melihat jumlah dua kotak a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) Jadi menerapkan aturan yang kita dapatkan (g ^ 2-1) (g ^ 2 +1) Kita juga dapat melihat bahwa (g ^ 2-1) istilah juga merupakan jumlah dari dua kotak sehingga sekarang terlihat seperti (g + 1) (g-1) (g-1) (g ^ 2 +1 Baca lebih lajut »

D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo), Rentang = f (D_f) = (- oo, (81-9sqrt65) / 8] uu [(81 + 9sqrt65) / 8, + oo) f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) Agar fungsi ini dapat didefinisikan, kita perlu x ^ 2-4x! = 0 Kami memiliki x ^ 2-4x = 0 <=> x (x-4) = 0 <=> (x = 0, x = 4) Jadi D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo) Untuk xinD_f, f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = ((x-9) (x + 9)) / ( x ^ 2-4x) f (x) = 0 <=> (x = 9, x = -9) (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = y <=> x ^ 2-81 = y (x ^ 2-4x) x ^ 2-81 = yx ^ 2-4xy Menambahkan warna (hijau) (4yx) di kedua sisi, x ^ 2-81 + 4yx = yx ^ 2 Mengurangi w Baca lebih lajut »

X inRR, x! = + - 5 y inRR, y! = 1 Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan memecahkan memberikan nilai-nilai yang tidak bisa x. "pecahkan" x ^ 2-25 = 0rArr (x-5) (x + 5) = 0 rArrx = + - 5larrwarna (merah) "adalah nilai yang tidak termasuk" domain rRr "adalah" x inRR, x! = + - 5 " untuk menemukan nilai yang dikecualikan dalam rentang, kita dapat menggunakan asimtot horisontal "" horisontal asimtot "" yang terjadi sebagai "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (konstanta) "membagi istilah pa Baca lebih lajut »

X inRR, x! = - 2, y inRR, y! = 1> Penyebut f (x) tidak dapat sama dengan nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan memecahkan memberikan nilai yang tidak bisa x. "pecahkan" x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" rArr "domain" x inRR, x! = - 2 x in (-oo, -2) uu (-2, oo) larrcolor (biru) "dalam interval notasi" "let" y = (x-2) / (x + 2) "Untuk mengatur ulang rentang x subjek" rArry (x + 2) = x-2 rRrxy + 2y = x-2 rRrxy-x = -2-2y rArrx (y-1) = - 2 (1 + y) rArrx = - (2 (1 + y)) / (y-1) "sele Baca lebih lajut »

Domain = RR- {3} Kisaran = RR Mari pisahkan penyebutnya x ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 Karena Anda tidak dapat membaginya dengan 0, x! = 3 Domain f (x ) adalah D_f (x) = RR- {3} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + f (0) = -2 / 9 Baca lebih lajut »

Domain adalah semua nilai kecuali rentang x = -4 dan x = 3 adalah dari 1/2 hingga 1. Dalam fungsi aljabar rasional y = f (x), domain berarti semua nilai yang dapat diambil x. Diamati bahwa dalam fungsi yang diberikan f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12), x tidak dapat mengambil nilai di mana x ^ 2 + x-12 = 0 Memfaktorkan hal ini menjadi (x + 4) (x-3) = 0. Karenanya domain adalah semua nilai kecuali x = -4 dan x = 3. Rentang adalah nilai yang dapat Anda ambil. Meskipun, orang mungkin harus menggambar grafik untuk ini, tetapi di sini sebagai x ^ 2-x-6 = (x-3) (x + 2) dan karenanya f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) = ((x-3 Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, + oo) Rentang: (-oo, + oo) Fungsi Anda ditentukan untuk nilai x dalam RR, jadi Anda tidak memiliki batasan pada domainnya -> domainnya adalah (-oo, + oo) . Hal yang sama dapat dikatakan untuk jangkauannya. Fungsi ini dapat mengambil nilai apa pun dalam interval (-oo, + oo). grafik {x ^ 3 + 5 [-8.9, 8.88, -4.396, 4.496]} Baca lebih lajut »

Domain dan jangkauan keduanya mathbb {R}. Domain didefinisikan sebagai set poin yang dapat Anda berikan sebagai input ke fungsi. Sekarang, operasi "ilegal" adalah: Membagi dengan nol Memberi angka negatif ke root yang merata Memberikan angka negatif, atau nol, ke logaritma. Dalam fungsi Anda, tidak ada penyebut, akar atau logaritma, sehingga semua nilai dapat dihitung. Adapun rentang, Anda dapat mengamati bahwa setiap polinomial f (x) dengan derajat ganjil (dalam kasus Anda tingkatnya adalah 3), memiliki properti berikut: lim_ {x to - infty} f (x) = - infty lim_ {x to + infty} f (x) = + infty Dan karena polinomia Baca lebih lajut »

Domain f (x): x epsilon RR Untuk menentukan domain, kita perlu melihat bagian mana dari fungsi yang membatasi domain. Dalam sebagian kecil, itu adalah penyebutnya. Dalam fungsi akar kuadrat, itu adalah apa yang ada di dalam akar kuadrat. Oleh karena itu, dalam kasus kami, 3x (x-1). Dalam pecahan, penyebut tidak pernah bisa sama dengan 0 (itulah sebabnya penyebut adalah bagian yang membatasi fungsi). Jadi, kita menetapkan: 3x (x-1)! = 0 Di atas berarti bahwa: 3x! = 0 DAN (x-1)! = 0 Yang memberi kita: x! = 0 DAN x! = 1 Dengan demikian, domain dari fungsinya adalah semua bilangan real, KECUALI x = 0 dan x = 1. Secara beruruta Baca lebih lajut »

Domainnya adalah x in (-oo, -5) uu (-5, + oo). Kisarannya adalah y dalam (-oo, 0) uu (0, + oo) Fungsinya adalah f (x) = (x + 3) / (x ^ 2 + 8x + 15) = (x + 3) / (( x + 3) (x + 5)) = 1 / (x + 5) penyebut harus! = 0 Oleh karena itu, x + 5! = 0 x! = - 5 Domainnya adalah x in (-oo, -5) uu (-5, + oo) Untuk menghitung rentang, misalkan y = (1) / (x + 5) y (x + 5) = 1 yx + 5y = 1 yx = 1-5y x = (1-5y) / y Penyebutnya harus! = 0 y! = 0 Kisarannya adalah y dalam (-oo, 0) uu (0, + oo) grafik {1 / (x + 5) [-16.14, 9.17, -6.22, 6.44 ]} Baca lebih lajut »

Domain: seluruh garis nyata Kisaran: [-0.0757,0.826] Pertanyaan ini dapat ditafsirkan dalam satu dari dua cara. Entah kita berharap hanya berurusan dengan garis RR nyata, atau yang lain juga dengan sisa pesawat CC kompleks. Penggunaan x sebagai variabel menyiratkan bahwa kita hanya berurusan dengan garis nyata, tetapi ada perbedaan yang menarik antara dua kasus yang akan saya perhatikan. Domain f adalah seluruh himpunan numerik yang dianggap minus setiap titik yang menyebabkan fungsi tersebut meledak hingga tak terbatas. Ini terjadi ketika penyebut x ^ 2 + 4 = 0, yaitu ketika x ^ 2 = -4. Persamaan ini tidak memiliki solusi Baca lebih lajut »

Saya akan berasumsi bahwa karena variabel disebut x, kita membatasi diri kita sendiri ke x dalam RR. Jika demikian, RR adalah domain, karena f (x) didefinisikan dengan baik untuk semua x dalam RR. Istilah urutan tertinggi adalah pada x ^ 4, memastikan bahwa: f (x) -> + oo sebagai x -> -oo dan f (x) -> + oo sebagai x -> + oo Nilai minimum f (x ) akan terjadi pada salah satu nol turunan: d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x = 4x (x ^ 2-3x + 2) = 4x (x-1) ( x-2) ... yaitu ketika x = 0, x = 1 atau x = 2. Mengganti nilai-nilai x ini ke dalam rumus untuk f (x), kita menemukan: f (0) = 1, f (1) = 2 dan f (2) = 1. Kuar Baca lebih lajut »

Domain adalah RR (semua bilangan real) dan kisarannya [[5-sqrt (61)) / 72, (5 + sqrt (61)) / 72] (semua bilangan real antara dan termasuk (5-sqrt (61) ) / 72 dan (5 + sqrt (61)) / 72). Dalam domain, kita mulai dengan semua bilangan real, dan kemudian menghapus yang akan memaksa kita untuk memiliki akar kuadrat dari angka negatif, atau 0 di penyebut fraksi. Sekilas, kita tahu bahwa x ^ 2> = 0 untuk semua bilangan real, x ^ 2 + 36> = 36> 0. Dengan demikian penyebutnya tidak akan menjadi 0 untuk bilangan real x, artinya domain mencakup setiap bilangan real . Untuk rentang, cara termudah untuk menemukan nilai-nilai di Baca lebih lajut »

Domainnya adalah x dalam RR-1/2}. Rentangnya adalah y dalam RR- {1/2} Karena Anda tidak dapat membaginya dengan 0, penyebutnya adalah! = 0 Oleh karena itu, 2x + 1! = 0 =>, x "= - 1/2 Domain adalah x dalam RR- 1/2} Untuk menemukan kisaran, lanjutkan sebagai berikut. Misalkan y = (x + 6) / (2x + 1) y (2x + 1) = x + 6 2xy + y = x + 6 2xy-x = 6-yx (2y-1) = (6-y) x = (6-y) / (2y-1) Agar x memiliki solusi, 2y-1! = 0 y! = 1/2 Kisarannya adalah y dalam RR- {1/2} grafik {(x + 6) / (2x + 1) [-18,02, 18,01, -9,01, 9,01]} Baca lebih lajut »

Domain: = x Rentang = y Penafian: Penjelasan saya mungkin kehilangan beberapa aspek tertentu karena saya bukan ahli matematika profesional. Anda dapat menemukan Domain dan Rentang dengan membuat grafik fungsi dan melihat ketika fungsi tidak memungkinkan. Ini mungkin percobaan dan kesalahan dan perlu waktu untuk melakukannya. Anda juga dapat mencoba metode di bawah Domain. Domain akan menjadi semua nilai x yang memiliki fungsi. Karenanya, kita dapat menulis untuk semua nilai x dan ketika x! = Angka atau angka tertentu. Fungsi tidak akan ada ketika penyebut fungsi adalah 0. Oleh karena itu kita perlu mencari ketika itu sama Baca lebih lajut »

Domain: mathbb {R} setminus {3} Range: mathbb {R} Domain Domain dari suatu fungsi adalah himpunan titik di mana fungsi tersebut didefinisikan. Dengan fungsi numerik, seperti yang mungkin Anda ketahui, beberapa operasi tidak diperbolehkan - yaitu pembagian dengan 0, logaritma angka-angka tidak positif dan bahkan akar angka negatif. Dalam kasus Anda, Anda tidak memiliki logaritma atau akar, jadi Anda hanya perlu khawatir tentang penyebutnya. Ketika memaksakan x - 3 ne 0, Anda akan menemukan solusi x ne 3. Jadi, domain adalah himpunan semua bilangan real, kecuali 3, yang dapat Anda tulis sebagai mathbb {R} setminus {3} atau d Baca lebih lajut »

Rentang: {f (x, y) dalam RR: 2 <= f (x, y) <= 4} Domain: {(x, y) diRR ^ 2: y> = 0} Dengan asumsi fungsi bernilai nyata, rentang dari fungsi sinus adalah -1 <= sin (u) <= 1, oleh karena itu, f (x, y) dapat bervariasi dari 3 + -1 dan kisarannya adalah: {f (x, y) dalam RR: 2 <= f (x, y) <= 4} Domain untuk y dibatasi oleh fakta bahwa argumen untuk radikal harus lebih besar dari atau sama dengan nol: {yinRR: y> = 0} Nilai x dapat berupa nyata angka: {(x, y) diRR ^ 2: y> = 0} Baca lebih lajut »

Karena f (x, y) = sqrt (9-x ^ 2-y ^ 2) kita harus memiliki itu 9-x ^ 2-y ^ 2> = 0 => 9> = x ^ 2 + y ^ 2 => 3 ^ 2> = x ^ 2 + y ^ 2 Domain f (x, y) adalah batas dan bagian dalam lingkaran x ^ 2 + y ^ 2 = 3 ^ 2 atau Domain diwakili oleh disk yang center adalah asal dari sistem koordinat dan jari-jarinya adalah 3. Sekarang maka f (x, y)> = 0 dan f (x, y) <= 3 kita menemukan bahwa rentang fungsi adalah interval [0,3 ] Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, 7) uu (7, + oo). Rentang: (0, + oo) Domain fungsi harus mempertimbangkan fakta bahwa penyebut tidak boleh sama dengan nol. Ini berarti bahwa setiap nilai x yang akan membuat penyebut sama dengan nol akan dikeluarkan dari domain. Dalam kasus Anda, Anda memiliki (7-x) ^ 2 = 0 menyiratkan x = 7 Ini berarti bahwa domain fungsi akan RR - {7}, atau (-oo, 7) uu (7, + oo). Untuk menemukan rentang fungsi, perhatikan terlebih dahulu bahwa ekspresi fraksional hanya bisa sama dengan nol jika pembilangnya sama dengan nol. Dalam kasus Anda, pembilangnya adalah konstan dan sama dengan 1, yang berarti Anda tidak dapat menemu Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, 1) uu (1, + oo) Rentang: (-oo, 0) uu (0, + oo) Domain fungsi akan dibatasi oleh fakta bahwa penyebut tidak boleh sama dengan nol. x-1! = 0 menyiratkan x! = 1 Dengan demikian domain akan menjadi RR- {1}, atau (-oo, 1) uu (1, + oo). Kisaran fungsi akan dibatasi oleh fakta bahwa ungkapan ini tidak boleh sama dengan nol, karena pembilangnya adalah konstanta. Kisaran fungsi dengan demikian akan menjadi RR- {0}, atau (-oo, 0) uu (0, + oo). grafik {2 / (x-1) [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]} Baca lebih lajut »

Domain g (x) adalah D_g (x) = RR - {- 5} Kisaran g (x) adalah R_g (x) = RR- {0} Karena Anda tidak dapat membaginya dengan 0, x! = - 5 domain g (x) adalah D_g (x) = RR - {- 5} Untuk menemukan rentang, kita perlu g ^ -1 (x) Misalkan y = 2 / (x + 5) (x + 5) y = 2 xy + 5y = 2 xy = 2-5y x = (2-5y) / y Oleh karena itu, g ^ -1 (x) = (2-5x) / x Domain g ^ -1 (x) = RR- { 0} Ini adalah kisaran g (x) Kisaran g (x) adalah R_g (x) = RR- {0} Baca lebih lajut »

Domain: RR Kisaran: RR> = 7/8 g (x) = 2x ^ 2-x + 1 didefinisikan untuk semua nilai riil x Jadi Domain g (x) = RR g (x) adalah parabola (membuka ke atas) dan kita dapat menentukan nilai minimumnya dengan menulis ulang ekspresinya dalam bentuk verteks: 2x ^ 2-x + 1 = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (biru) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 warna (biru) (- 1/8) = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 warna (putih) ("XXXXXXXXX") dengan simpul di (1 / 4,7 / 8) Jadi Rentang g (x) = RR> = 7/8 grafik {2x ^ 2-x + 1 [-2.237, 3.24, -0.268, 2.47]} Baca lebih lajut »

X inRR, x! = + - 6 y inRR, y! = 0> Penyebut g (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat g (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan memecahkan memberikan nilai-nilai yang tidak bisa x. "pecahkan" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 rArrx = + - 6rwarna warna (merah) "adalah nilai yang tidak termasuk" domain rRr "adalah" xRR, x! = + - 6 " atau dalam notasi interval sebagai "(-oo, -6) uu (-6,6) uu (6, + oo)" untuk rentang istilah pembagian pada pembilang / penyebut dengan "" kekuatan tertinggi x yaitu "x ^ 2 g (x) = ((5x) / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ Baca lebih lajut »

Domain: x dalam RR: x <4 Range: g (x) Input ke logaritma natural harus positif sehingga untuk menemukan domain: 4-x> 0 x <4 x Untuk rentang melihat perilaku akhir, logaritma kontinu : x -> -oo, g (x) -> oo x -> 4, g (x) -> -oo g (x) dalam grafik RR {ln (4-x) [-8.96, 11.04, -6.72, 3.28]} Baca lebih lajut »

-4 <= x <= 4 dan 1 <= y <= 5 Karena radicand tidak pernah menjadi negatif kita mendapatkan -4 <= x <= 4 Kemudian kita mendapatkan 1 <= sqrt (16-x ^ 2) +1 <= 5 Karena kita memiliki sqrt (16-x ^ 2)> = 0 dan sqrt (16-x ^ 2) <= 4 sejak x ^ 2> = 0 Baca lebih lajut »

Domain: x > = 2 Rentang: y> = 0 Jika kita peduli dengan solusi nyata, sqrt (x-2) tidak dapat mengambil nilai apa pun yang kurang dari nol. Kita dapat memodelkan ini dengan ketidaksetaraan berikut untuk mengetahui domain: sqrt (x-2) > = 0 Mengkuadratkan dan menambahkan 2 ke kedua sisi, kita mendapatkan: x > = 2 (Ini adalah domain kami) Apa lagi yang kita lakukan tahu tentang akar kuadrat? Di atas, kami mengatakan kami tidak dapat memiliki nilai apa pun yang kurang dari nol. Ini jangkauan kami. Diberikan domain x> = 2, rentangnya akan y> = 0, karena nilai terendah yang dapat kita pasang, 2, akan dievaluasi Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, -2], [2, oo) Rentang: (-oo, 0] Domain dibatasi oleh akar kuadrat: x ^ 2-4> = 0 x ^ 2> = 4 x <= - - 2 atau x> = 2 Batas rentang berasal dari domain: Ketika x = -2 atau x = 2, g (x) = 0 Ketika x <-2 atau x> 2, g (x) <0 Jadi: Domain: (-oo, -2], [2, oo) Kisaran: (-oo, 0] Baca lebih lajut »

Domain adalah semua x dalam RR Range adalah y> = - 121/4 = [- 121/4; oo) Ini adalah polinomial kuadratik derajat 2 sehingga grafiknya adalah parabola. Bentuk umumnya adalah y = ax ^ 2 + bx + c di mana dalam kasus ini a = 1 menunjukkan bahwa lengan naik, b = 7, c = - 18 menunjukkan grafik memiliki y-intersep di - 18. Domain adalah semua kemungkinan nilai-nilai x yang diizinkan sebagai input dan dalam hal ini adalah semua bilangan real RR. Kisarannya adalah semua kemungkinan keluaran nilai y yang diizinkan dan karena titik balik terjadi ketika turunannya sama dengan nol, => 2x + 7 = 0 => x = -7 / 2 Nilai y terkait a Baca lebih lajut »

(5d-4) (2d + 5) Kami mencari solusi berupa: (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf Jadi kita perlu menyelesaikan persamaan simultan: ae = 10 af + eb = 17 bf = -20 Ini memiliki solusi (tidak unik - solusi ini dipilih karena semua istilah adalah bilangan bulat): a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 Kami kemudian memiliki: 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) Baca lebih lajut »

10 (1/1000) ^ - (1/3) = 1/1000 ^ - (1/3) = 1000 ^ (1/3) = root (3) 1000 = 10 Baca lebih lajut »

Domain adalah semua bilangan real yang kuantitasnya di bawah akar kuadrat lebih besar dan sama dengan nol. Maka x ^ 2 + x-6> = 0 yang berlaku untuk (-oo, -3] U [2, + oo) di mana U melambangkan penyatuan dari dua interval. Karenanya D (G) = (- oo, -3] U [2, + oo) Untuk rentang kami perhatikan bahwa G (x) = (x ^ 2 + x-6) ^ (1/2)> = 0 maka R (G) = [0, + oo) Baca lebih lajut »

Ini adalah fungsi linier, yang berarti bahwa domain adalah semua bilangan real dan kisaran semua bilangan real. Lihat di bawah sebagai contoh. Berikut adalah grafik dari G (x) = x + 5. Anda dapat memperbesar dan memperkecil dan Anda akan melihat bahwa tidak ada batasan pada nilai. grafik {y = x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Semoga ini membantu! Baca lebih lajut »

Domainnya adalah x, dan jangkauannya adalah y. Mengamati grafik fungsi sangat membantu dalam menentukan jawaban di sini: Kita dapat melihat bahwa angka apa pun akan berfungsi sebagai input, kecuali untuk 0. Ini karena 4/0 tidak terdefinisi. Dengan demikian, angka apa pun kecuali 0 adalah dalam domain fungsi. Hal lain yang mungkin Anda perhatikan adalah bahwa fungsinya bisa menjadi nilai yang sangat besar, tetapi meskipun mendekati 0, ia tidak pernah benar-benar mencapai angka itu. (0 adalah batas fungsi sebagai t -> infty tetapi ini bukan nilai yang ditentukan). Dengan demikian, angka apa pun kecuali 0 adalah dalam kisa Baca lebih lajut »

Domain adalah (-oo, 0) uu (0,2) uu (2, + oo) Rentang adalah (-oo, -40 / 9] uu (0, + oo) Domain diperoleh dengan memecahkan: x ^ 2- 2x! = 0 x (x-2)! = 0 x! = 0 dan x! = 2 Anda dapat menemukan rentang dengan menghitung fungsi terbalik Mari y = h (x) jadi y = 10 / (x ^ 2-3x ) yx ^ 2-3xy-10 = 0 x = (3y + -sqrt (9y ^ 2-4y (-10))) / (2y) Anda dapat menemukan domainnya dengan menyelesaikan: 9y ^ 2 + 40y> = 0 dan y ! = 0 y (9y + 40)> = 0 dan y! = 0 y <= - 40/9 atau y> 0 Baca lebih lajut »

Domain adalah RR, kisarannya adalah: [-5 1/12; + oo) Karena h (x) adalah polinomial, ia didefinisikan untuk semua bilangan real (domainnya adalah RR). Jika Anda melihat grafik: graph {3x ^ 2 + 5x-3 [-14.24, 14.24, -7.12, 7.13]} Anda akan melihat bahwa kisarannya adalah [q; + oo). Untuk menghitung koordinat titik V = (p, q) Anda dapat menggunakan rumus berikut: p = -b / (2a) q = -Delta / (4a) Untuk menghitung q Anda juga dapat mengganti p yang dihitung untuk x in formukla fungsi Baca lebih lajut »

Domain: (-oo.oo) Rentang: (-oo, 6) Domain suatu fungsi adalah rentang bilangan real yang dapat diambil oleh variabel X sehingga h (x) nyata. Rentang adalah himpunan semua nilai yang dapat diambil h (x) saat x diberi nilai dalam domain. Di sini kita memiliki polinomial yang melibatkan pengurangan eksponensial. Variabel hanya benar-benar terlibat dalam istilah -4 ^ x, jadi kami akan bekerja dengan itu. Ada tiga nilai utama untuk diperiksa di sini: x <-a, x = 0, x> a, di mana a adalah bilangan real. 4 ^ 0 hanya 1, jadi 0 ada di domain. Menghubungkan berbagai bilangan bulat positif dan negatif, seseorang menentukan bahwa Baca lebih lajut »

Domain untuk h (x) adalah x <= - 4 dan x> = 4. Rentang untuk h (x) adalah (-oo, -3). Jelas bahwa x ^ 2-16> 0, maka kita harus x <= - 4 atau x> = 4 dan itu adalah domain untuk h (x). Selanjutnya nilai terkecil untuk sqrt (x ^ 2-16) adalah 0 dan bisa sampai oo. Karenanya rentang untuk h (x) = - sqrt (x ^ 2-16) -3 adalah dari minimum -oo hingga maksimum -3 yaitu (-oo, -3). Baca lebih lajut »

Domain: x in (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Rentang: h (x) dalam RR atau (-oo, oo) h (x) = (x-1) / (x ^ 3-9 x) atau h (x) = (x-1) / (x (x ^ 2-9) atau h (x) = (x-1) / (x ( x + 3) (x-3) Domain: Nilai input yang mungkin dari x, jika penyebutnya nol, fungsinya tidak terdefinisi. Domain: x adalah nilai riil apa pun kecuali x = 0, x = -3 dan x = 3. Dalam interval notasi: x in (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Kisaran: Output yang mungkin dari h (x) .Ketika x = 1; h (x) = Rentang 0: Nilai riil h (x):. H (x) dalam RR atau grafik (-oo, oo) {(x-1) / (x ^ 3-9x) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Baca lebih lajut »

Domain: semua bilangan real. Rentang: [-16, -4]. Domain fungsi cos (x) adalah semua bilangan real. Oleh karena itu, domain fungsi K (t) = 6cos (90t) -10 adalah himpunan semua bilangan real. Kisaran fungsi cos (x) adalah [-1,1]. Oleh karena itu, kisaran cos (90t) adalah sama [-1,1]. Perkalian ini dengan 6 mengubah kisaran menjadi [-6,6]. Pengurangan 10 dari 6cos (90t) menggeser kisaran turun menjadi 10, sehingga menjadi [-16, -4]. Baca lebih lajut »

X = 8 sqrt (x + 8) = 12 / sqrt (x + 8) +1 Biarkan sqrt (x + 8) = aa = 12 / a + 1 a ^ 2 - a - 12 = 0 (a + 3) ( a - 4) = 0 a = -3, a = 4 sqrt (x + 8) = a sqrt (x + 8) = -3: tidak ada solusi atas bilangan real. sqrt (x + 8) = 4 x + 8 = 16 x = 8 Baca lebih lajut »

Domain: x atau dalam notasi interval (-1,1) Range: y atau notasi interval (-oo, 0] ln (1-x ^ 2) Input ke fungsi log natural harus lebih besar dari nol: 1-x ^ 2> 0 (x-1) (x + 1)> 0 -1 <x <1 Oleh karena itu Domain adalah: -1 <x <1 atau dalam notasi interval (-1,1) Di nol nilai fungsi ini adalah ln (1) = 0 dan sebagai x-> 1 atau sebagai x-> -1 fungsi f (x) -> -oo adalah kisarannya adalah: y atau dalam notasi interval (-oo, 0] grafik {ln (1 -x ^ 2) [-9.67, 10.33, -8.2, 1.8]} Baca lebih lajut »

X> 1 (domain), yinRR (range) Domain dari suatu fungsi adalah himpunan semua nilai x yang mungkin ditentukan untuknya, dan rentangnya adalah himpunan semua nilai y yang mungkin. Untuk membuat ini lebih konkret, saya akan menulis ulang ini sebagai: y = ln (x-1) Domain: Fungsi lnx didefinisikan hanya untuk semua angka positif. Ini berarti nilai yang kita ambil dari log natural (ln) dari (x-1) harus lebih besar dari 0. Ketidaksetaraan kita adalah sebagai berikut: x-1> 0 Menambahkan 1 ke kedua sisi, kita mendapatkan: x> 1 sebagai domain kami. Untuk memahami rentang, mari gambarkan fungsi y = ln (x-1). graph {ln (x-1) [ Baca lebih lajut »

Domain adalah (3, + oo) dan rentangnya adalah RR. Domain diperoleh dengan menyelesaikan x-3> 0 x> 3 Misalkan y = ln (x-3) +2 ln (x-3) = y-2 x- 3 = e ^ (y-2) x = e ^ (y-2) +3 yang dihitung untuk semua y sehingga kisaran y adalah RR Baca lebih lajut »

Domain adalah RR +, Rentang RR ^ + Domain diberikan oleh x ^ 2 +1> 0. Itu berarti semua nilai riil x, yaitu RR untuk rentang, tukar x dan y dalam y = ln (x ^ 2 + 1) dan temukan domain. Dengan demikian, x = ln (y ^ 2 +1) y ^ 2 = e ^ x-1. Domain dari fungsi ini adalah semua x> = 0 yang berarti semua bilangan real> == 0 Karenanya rentang fungsi yang diberikan adalah semua bilangan real> = 0 Baca lebih lajut »