(a) Dengan kecepatan berapa bola harus dilemparkan secara vertikal dari permukaan tanah untuk naik ke ketinggian maksimum? (B) Berapa lama akan di udara?

Menjawab:

# t_f = 2 * v_i / g "waktu terbang" #

# h_max = (v_i ^ 2) / (2 * g) #

Penjelasan:

# v_f = v_i-g * t #

# v_f = 0 "jika objek mencapai ketinggian maksimum" #

# v_i = g * t #

# t = v_i / g "waktu yang telah berlalu untuk mencapai ketinggian maksimum" #

# t_f = 2 * v_i / g "waktu terbang" #

# v_i ^ 2 = 2 * g * h_max #

# h_max = (v_i ^ 2) / (2 * g) #

Joel dan Wyatt melemparkan bola bisbol. Ketinggian kaki, dari bola, di atas tanah diberikan oleh h (t) = -16t ^ 2 + 55t + 6, di mana t mewakili waktu dalam hitungan detik setelah bola dilemparkan. Berapa lama bola di udara?

Saya menemukan 3.4s TAPI periksa metode saya !!! Ini menarik ...! Saya akan menetapkan h (t) = 6 untuk menunjukkan dua instance (dari persamaan kuadratik yang tersisa) ketika bola berada di level anak (h = 6 "ft"): sebenarnya jika Anda menetapkan t = 0 (awal "melempar" "instan)) Anda mendapatkan: h (0) = 6 yang harus menjadi ketinggian 2 anak (saya kira Joel dan Wyatt dengan tinggi yang sama). Jadi -16t ^ 2 + 55t + 6 = 6 Memecahkan menggunakan Formula Quadratic: t_1 = 0 t_2 = 55/16 = 3.4s

Anda melemparkan bola ke udara dari ketinggian 5 kaki, kecepatan bola adalah 30 kaki per detik. Anda menangkap bola 6 kaki dari tanah. Bagaimana Anda menggunakan model 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 untuk menemukan berapa lama bola ada di udara?

T ~~ 1,84 detik Kita diminta untuk menemukan total waktu t bola ada di udara. Dengan demikian, kita pada dasarnya memecahkan untuk t dalam persamaan 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Untuk menyelesaikan t, kita menulis ulang persamaan di atas dengan menyetelnya sama dengan nol karena 0 mewakili tinggi. Tinggi nol menyiratkan bola ada di tanah. Kita dapat melakukan ini dengan mengurangi 6 dari kedua sisi 6cancel (warna (merah) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (merah) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Untuk menyelesaikan t kita harus menggunakan rumus kuadratik: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) di mana a = -16, b = 30, c = -1 Jadi ... t

Sebuah bola dilemparkan ke atas secara vertikal dengan kecepatan 10 m / s dari tepi bangunan setinggi 50 m.Berapa lama waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai tanah?

Dibutuhkan sekitar 4,37 detik. Untuk mengatasi ini, kami akan membagi waktu menjadi dua bagian. t = 2t_1 + t_2 dengan t_1 saat bola dibutuhkan untuk naik dari tepi menara dan berhenti (dua kali lipat karena akan membutuhkan jumlah waktu yang sama untuk kembali ke 50 m dari posisi berhenti), dan t_2 menjadi waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai tanah. Pertama kita akan menyelesaikan untuk t_1: 10 - 9.8t_1 = 0 '9.8t_1 = 10 t_1 = 1.02 detik Kemudian kita akan menyelesaikan untuk t_2 menggunakan rumus jarak (perhatikan di sini bahwa kecepatan saat bola mengarah turun dari ketinggian menara akan 10 m / s menuju tanah).