Sebuah bola dilemparkan ke atas secara vertikal dengan kecepatan 10 m / s dari tepi bangunan setinggi 50 m.Berapa lama waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai tanah?

Menjawab:

Dibutuhkan sekitar 4,37 detik.

Penjelasan:

Untuk mengatasi ini, kami akan membagi waktu menjadi dua bagian.

#t = 2t_1 + t_2 #

dengan # t_1 # menjadi waktu yang dibutuhkan bola untuk naik dari tepi menara dan berhenti (dua kali lipat karena akan membutuhkan jumlah waktu yang sama untuk kembali ke 50 m dari posisi berhenti), dan # t_2 # menjadi waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai tanah.

Pertama kita akan menyelesaikannya # t_1 #:

# 10 - 9.8t_1 = 0 #'

# 9.8t_1 = 10 #

# t_1 = 1.02 # detik

Kemudian kita akan menyelesaikan untuk t_2 menggunakan rumus jarak (perhatikan di sini bahwa kecepatan ketika bola mengarah ke bawah dari ketinggian menara akan menjadi 10 m / s menuju tanah).

#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 #

# 50 = 10t_2 + 1/2 * 9.8t_2 ^ 2 #

# 0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50 #

Ketika dipecahkan, persamaan polinomial ini menghasilkan:

# t_2 = -4,37 # detik

atau

# t_2 = 2.33 # detik

Hanya yang positif yang sesuai dengan kemungkinan fisik nyata sehingga kami akan menggunakannya dan menyelesaikannya.

#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1.02 + 2.33 = 4.37 # detik

Berapa panjang tangga terpendek yang akan mencapai dari tanah di atas pagar ke dinding bangunan jika pagar 8 kaki berjalan sejajar dengan bangunan tinggi pada jarak 4 kaki dari bangunan?

Peringatan: Guru matematika Anda tidak akan menyukai metode solusi ini! (Tapi itu lebih dekat dengan bagaimana hal itu akan dilakukan di dunia nyata). Perhatikan bahwa jika x sangat kecil (sehingga tangga hampir vertikal) panjang tangga akan hampir oo dan jika x sangat besar (sehingga tangga hampir horizontal) maka panjang tangga akan (lagi) hampir menjadi oo Jika kita mulai dengan nilai yang sangat kecil untuk x dan secara bertahap meningkatkannya, panjang tangga akan (awalnya) menjadi lebih pendek tetapi pada titik tertentu akan perlu mulai meningkat lagi. Karena itu kita dapat menemukan nilai bracketing "X rendah&q

Seorang pahlawan super meluncurkan dirinya dari atas bangunan dengan kecepatan 7,3 m / s pada sudut 25 di atas horizontal. Jika tinggi bangunan 17 m, seberapa jauh ia akan berjalan horizontal sebelum mencapai tanah? Apa kecepatan terakhirnya?

Diagram ini akan terlihat seperti ini: Apa yang akan saya lakukan adalah daftar apa yang saya tahu. Kami akan mengambil negatif sebagai turun dan dibiarkan sebagai positif. h = "17 m" vecv_i = "7,3 m / s" veca_x = 0 vecg = - "9,8 m / s" ^ 2 Deltavecy =? Deltavecx =? vecv_f =? BAGIAN SATU: ASCENSION Apa yang akan saya lakukan adalah menemukan di mana puncaknya untuk menentukan Deltavecy, dan kemudian bekerja dalam skenario jatuh bebas. Perhatikan bahwa pada puncak, vecv_f = 0 karena orang tersebut mengubah arah berdasarkan dominasi gravitasi dalam menurunkan komponen vertikal kecepatan melalui

Sebuah objek dilemparkan secara vertikal pada ketinggian 14 m pada 1 m / s. Berapa lama waktu yang dibutuhkan benda untuk menyentuh tanah?

T = 1,59 "s" t = 1,69 "s" "jika objek dilemparkan ke bawah:" v_i = 1m / sy = 14m g = 9,81m / s ^ 2 y = v_i * t + 1/2 * g * t ^ 2 14 = 1 * t + 1/2 * 9,81 * t ^ 2 4,905t ^ 2 + t-14 = 0 Delta = sqrt (1 ^ 2 + 4 * 4.905 * 14) Delta = sqrt ( 1 + 274,68) Delta = sqrt (275,68) Delta = 16,60 t = (- 1 + 16,60) / (2 * 4,905) t = (15,60) / (9,81) t = 1,59 "s" "jika objek dilemparkan ke atas:" t_u = v_i / g "" t_u = 1 / (9,81) "" t_u = 0,10 "s" "waktu yang berlalu untuk mencapai titik puncak" h = v_i ^ 2 / (2 * g) h = 1 / (2 * 9,81) "" h