Berapa panjang tangga terpendek yang akan mencapai dari tanah di atas pagar ke dinding bangunan jika pagar 8 kaki berjalan sejajar dengan bangunan tinggi pada jarak 4 kaki dari bangunan?

Berapa panjang tangga terpendek yang akan mencapai dari tanah di atas pagar ke dinding bangunan jika pagar 8 kaki berjalan sejajar dengan bangunan tinggi pada jarak 4 kaki dari bangunan?
Anonim

Peringatan: Guru matematika Anda tidak akan menyukai metode solusi ini!

(Tapi itu lebih dekat dengan bagaimana hal itu akan dilakukan di dunia nyata).

Perhatikan bahwa jika # x # sangat kecil (sehingga tangga hampir vertikal)

panjang tangga akan hampir # oo #

dan jika # x # sangat besar (sehingga tangga hampir horisontal)

panjang tangga akan (lagi) hampir # oo #

Jika kita mulai dengan nilai yang sangat kecil untuk # x # dan secara bertahap meningkatkannya

panjang tangga akan (awalnya) menjadi lebih pendek

tetapi pada titik tertentu perlu mulai meningkat lagi.

Karena itu kita dapat menemukan nilai bracketing "X rendah" dan "X tinggi" di antaranya panjang tangga akan mencapai minimum.

Jika rentang ini terlalu besar, kami dapat membaginya untuk menemukan panjang "titik tengah" dan menyesuaikan nilai bracketing kami ke tingkat akurasi yang masuk akal.

Anda dapat melakukan proses ini dengan tangan, tetapi untuk itulah komputer dibuat.

Implementasi dalam spreadsheet atau bahasa pemrograman sederhana sangat mudah.

Inilah hasil yang saya dapatkan dengan program bahasa BASIC (5 menit untuk menulis):

Panjang tangga minimum adalah antara 10.800578 dan 10.8005715

ketika pijakan tangga adalah antara 1,8 dan 1.80039063 kaki dari dinding

Jika Anda dapat menemukan tempat untuk membeli tangga dengan panjang lebih akurat dari ini, beri tahu saya!