Menjawab:
akarnya #-3# dan #+1/2#
Penjelasan:
Titik pangkal
1) # 2 / (x + 1) + 5 / (x-2) = -2 #
Kalikan seluruh dengan # x + 1 #
2) # 2 + (5x-5) / (x-2) = -2 * (x + 1) #
Kalikan seluruh dengan # (x-2) #
3) # 2x-4 + 5x-5 = -2 * (x + 1) * (x-2) #
Menyederhanakan
4) # 7x + 1 = -2x ^ 2 + 2x + 4 #
Berkumpul seperti istilah
5) # 2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #
Menggunakan rumus kuadratik # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
dan menggantikan nilai memberi
6) # -5 + -sqrt (5 ^ 2- (4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #
Menyederhanakan
7) #(-5+-7)/4#
Berikan jawaban berikut
#-12/4 = -3#
dan
#2/4=+1/2#
Menjawab:
#color (hijau) (x = 1/2, -3 #
Penjelasan:
#color (blue) (2 / (x + 1) + 5 / (x-2) = - 2 #
Kalikan semuanya dengan # x + 1 # untuk menghilangkan penyebut:
#rarr (x + 1 * 2 / (x + 1)) + (x + 1 * 5 / (x-2)) = - 2 * (x + 1) #
#rarr (batal (x + 1) 2 / batal (x + 1)) + ((5 * (x + 1)) / (x-2)) = - 2 * (x + 1) #
Hapus kurung:
# rarr2 + (5 * (x + 1)) / (x-2) = - 2 * (x + 1) #
Gunakan properti distributif #color (orange) (a (b + c) = ab + ac #
# rarr2 + (5x + 5) / (x-2) = - 2x-2 #
Menambahkan #2# kedua sisi:
# rarr4 + (5x + 5) / (x-2) = - 2x #
Kalikan semuanya dengan # x-2 # untuk menghilangkan penyebut:
# rarr4 * (x-2) + (x-2 * (5x + 5) / (x-2)) = - 2x * (x-2) #
# rarr4x-8 + (batal (x-2) (5x + 5) / batal (x-2)) = - 2x ^ 2 + 4x #
Hapus tanda kurung:
# rarr4x-8 + 5x + 5 = -2x ^ 2 + 4x #
Mengurangi # 4x # kedua sisi:
# rarr-8 + 5x + 5 = -2x ^ 2 #
# rarr5x-3 = -2x ^ 2 #
Menambahkan # -2x ^ 2 # kedua sisi:
# rarr2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #
Sekarang ini adalah persamaan Quadratic (dalam bentuk # ax ^ 2 + bx + c = 0 #)
Gunakan rumus kuadratik:
#color (brown) (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Pada kasus ini, #color (red) (a = 2, b = 5, c = -3 #
Ganti nilai-nilai:
# rarrx = warna (coklat) ((- (5) + - sqrt (5 ^ 2-4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #
# rarrx = warna (coklat) ((- 5 + -sqrt (25 - (- 24))) / 4 #
# rarrx = warna (coklat) ((- 5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #
# rarrx = warna (coklat) ((- 5 + -sqrt (49)) / 4 #
# rarrx = color (indigo) ((- 5 + -7) / 4 #
Jadi sekarang # x # telah #2# nilai:
#rarrcolor (biru) x = warna (violet) ((- 5 + 7) / 4, (- 5-7) / 4 #
Jadi kita dapat memecahkan dulu untuk nilai pertama:
#rarrx = (- 5 + 7) / 4 = 2/4 = warna (hijau) (1/2 #
Sekarang, untuk nilai kedua:
#rarrx = (- 5-7) / 4 = -12 / 4 = warna (hijau) (- 3 #
:)
