Apa domain dan rentang f (x) = sqrt (4x + 2)?

Menjawab:

#x dalam -1/2, + oo) #

Penjelasan:

Fungsi ini adalah Fungsi Root Square

Untuk menentukan domain dan rentang dengan mudah, pertama-tama kita harus mengonversi persamaan menjadi Bentuk umum:

# y = a * sqrt (x-b) + c #

Dimana intinya # (b, c) # adalah titik akhir dari fungsi (pada dasarnya tempat di mana grafik dimulai).

Sekarang mari kita ubah fungsi yang diberikan ke Formulir Umum:

# y = sqrt (4 (x + 1/2)) #

Kita sekarang dapat menyederhanakan ini dengan mengambil akar kuadrat dari 4 di luar:

# y = 2 * sqrt (x + 1/2) #

Oleh karena itu, dari bentuk umum, kita sekarang dapat melihat bahwa titik akhir grafik hadir di titik #(-1/2,0)# karena kenyataan itu # b = -1 / 2 # dan # c = 0 #.

Selain itu dari Bentuk umum kita juga tidak bisa melihatnya #Sebuah# negatif, juga tidak # x # negatif, oleh karena itu tidak ada refleksi tentang # x # atau # y # sumbu hadir. Ini menyiratkan bahwa fungsi tersebut berasal dari titik #(-1/2,0)# dan berlanjut hingga tak terbatas positif.

Untuk referensi, grafik fungsi # (y = sqrt (4x + 2)) # di bawah ini:

grafik {sqrt (4x + 2) -10, 10, -5, 5}

Oleh karena itu, domain fungsi dapat dinyatakan sebagai:

1. Domain: #x dalam -1/2, + oo) #

2. Domain: #x> = - 1/2 #

3. Domain: # -1 / 2 <= x <+ oo #