Apa domain dan rentang h (x) = 6 - 4 ^ x?

Menjawab:

Domain: # (- oo.oo) #

Jarak: # (- oo, 6) #

Penjelasan:

Itu domain fungsi adalah rentang bilangan real yang dapat diambil variabel X sedemikian rupa #h (x) # adalah nyata. Itu jarak adalah himpunan semua nilai yang #h (x) # bisa memakan waktu # x # diberi nilai dalam domain.

Di sini kita memiliki polinomial yang melibatkan pengurangan eksponensial. Variabel hanya benar - benar terlibat dalam # -4 ^ x # istilah, jadi kami akan bekerja dengan itu.

Ada tiga nilai utama untuk diperiksa di sini: #x <-a, x = 0, x> a #dimana #Sebuah# adalah bilangan real. #4^0# hanya 1, jadi #0# ada di domain. Menghubungkan berbagai bilangan bulat positif dan negatif, orang menentukan itu # 4 ^ x # menghasilkan hasil nyata untuk bilangan bulat tersebut. Dengan demikian, domain kami adalah semua bilangan real, yang diwakili oleh # - oo, oo #

Bagaimana dengan jangkauannya? Perhatikan dulu rentang bagian kedua dari ekspresi, # 4 ^ x #. Jika seseorang memasukkan nilai positif yang besar, ia mendapat output positif yang besar; memasukkan 0 hasil 1; dan menempatkan nilai negatif 'besar' menghasilkan nilai yang sangat dekat dengan 0. Dengan demikian, kisaran # 4 ^ x # aku s # (0, oo) #. Jika kita menempatkan nilai-nilai ini ke dalam persamaan awal kita, kita belajar bahwa batas bawahnya adalah # -oo # (# 6-4 ^ x # pergi ke # -oo # seperti x pergi ke # oo #), dan batas atas adalah 6 (#h (x)) # pergi ke #6# sebagai #x -> - oo #)

Jadi, kita sampai pada kesimpulan berikut.

Domain: # (- oo, oo) #

Jarak: # (- oo, 6) #