Lingkaran memiliki pusat yang jatuh pada garis y = 1 / 8x +4 dan melewati (5, 8) dan (5, 6). Apa persamaan lingkaran?

Menjawab:

# (x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

Penjelasan:

Menggunakan dua poin yang diberikan #(5, 8)# dan #(5, 6)#

Membiarkan # (h, k) # jadilah pusat lingkaran

Untuk baris yang diberikan # y = 1 / 8x + 4 #, # (h, k) # adalah titik pada baris ini.

Karena itu, # k = 1 / 8j + 4 #

# r ^ 2 = r ^ 2 #

# (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = (5-h) ^ 2 + (6-k) ^ 2 #

# 64-16k + k ^ 2 = 36-12k + k ^ 2 #

# 16k-12k + 36-64 = 0 #

# 4k = 28 #

# k = 7 #

Gunakan baris yang diberikan # k = 1 / 8j + 4 #

# 7 = 1/8 * h + 4 #

# h = 24 #

Kami sekarang memiliki pusatnya # (h, k) = (7, 24) #

Kita sekarang dapat menyelesaikan untuk jari-jari r

# (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = r ^ 2 #(5-24) ^ 2 + (8-7) ^ 2 = r ^ 2 #

# (- 19) ^ 2 + 1 ^ 2 = r ^ 2 #

# 361 + 1 = r ^ 2 #

# r ^ 2 = 362 #

Tentukan sekarang persamaan lingkaran

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

# (x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

Grafik lingkaran # (x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 # dan garis # y = 1 / 8x + 4 #

grafik {((x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2-362) (y-1 / 8x-4) = 0 -55,55, -28,28}

Tuhan memberkati …. Semoga penjelasannya bermanfaat.