Aljabar

Domain: semua Real x; Range: all Real l Fungsi Anda adalah Fungsi Linear yang dapat direpresentasikan secara grafis oleh garis lurus tanpa batas. Fungsi dapat menerima nilai x dan memberikan, sebagai output, nilai l. Domain kemudian akan menjadi semua Real x sementara rentang akan semua Nyata l. Secara grafis, fungsi Anda memberikan garis seperti ini: graph {5x-4 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Domain p dapat didefinisikan sebagai {x dalam RR: x> 6} dan rentang sebagai {y dalam RR: y> 0}. Pertama, kita dapat menyederhanakan p sebagaimana diberikan: (root (3) (x-6)) / (root () (x ^ 2-x-30)) = (root (3) (x-6)) / ( root () ((x-6) (x + 5))). Kemudian, selanjutnya menyederhanakan, kami melihat bahwa (root (3) (x-6)) / (root () ((x-6) (x + 5))) = ((x-6) ^ (1/3) ) / ((x-6) ^ (1/2) (x + 5) ^ (1/2)), yang, dengan cara membagi eksponen, kami menyimpulkan p (x) = 1 / (root (6) ( x-6) root () (x + 5)). Dengan melihat p seperti ini, kita tahu bahwa tidak ada x dapat membuat p (x) = 0, dan memang p (x) tidak boleh negati Baca lebih lajut »

Domain: (0, + oo) Rentang: (0, + oo) Q (s) = 1 / sqrt (2s) Q (s) didefinisikan untuk sqrt (2s)! = 0 Dengan asumsi Q (s) dalam RR -> 2s> = 0 Jadi s> 0:. domain Q (s) adalah (0, + oo) Pertimbangkan: lim_ (s -> + oo) Q (s) = 0 dan lim_ (s-> 0) Q (s) -> + oo:. rentang Q (s) juga (0, + oo). Kita dapat menyimpulkan hasil ini dari grafik Q (s) di bawah ini. grafik {1 / sqrt (2x) [-3.53, 8.96, -2.18, 4.064]} Baca lebih lajut »

Domain: [4, + oo) Rentang: (-oo, 3] Fungsi Anda ditentukan untuk nilai x apa pun yang tidak akan membuat ekspresi di bawah akar kuadrat negatif. Dengan kata lain, Anda harus memiliki x-4> = Dengan demikian 0 menyiratkan x> = 4 Domain dari fungsi tersebut adalah [4, + oo). Ekspresi di bawah akar kuadrat akan memiliki nilai minimum pada x = 4, yang sesuai dengan nilai maksimum fungsi r = -3 * sqrt (4-4) + 3 r = -3 * 0 + 3 r = 3 Untuk setiap nilai x> 4, Anda memiliki x-4> 0 dan r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (warna (biru) (<- 3)) + 3 menyiratkan r <3 Kisaran dengan demikian fungsi akan menjadi (-oo, 3]. Baca lebih lajut »

Domain adalah Himpunan x = {- 3, 3, 5, 9} Rentang adalah himpunan y = {- 4, -1, 4, 6} Untuk poin, (3,4), (5,6) , (9, -1) dan (-3, -4) Domain adalah semua nilai xx = {- 3, 3, 5, 9} Range adalah semua nilai Y y = {- 4, -1, 4 , 6} Baca lebih lajut »

Domain dan rentang adalah RR tetapi mereka dapat dibatasi (lihat penjelasan) Secara umum, karena untuk setiap t nyata nilainya dapat dihitung, domain adalah RR, dan kisarannya sama. Ini adalah fungsi linier dan jangkauan serta domainnya adalah RR. Namun jika ingin menjadi model proses fisik, domain dan jangkauan dapat dibatasi. Domain fungsi sebagai model proses adalah RR _ {+} (mis. Hanya bilangan real positif) karena tidak mungkin waktu untuk mundur. Keterbatasan yang sama dapat diterapkan pada rentang. Ini dapat dijelaskan dalam 2 cara: 1) Jika t adalah angka positif, maka 7,2 * t juga positif. 2) Anda juga bisa memberi Baca lebih lajut »

Domainnya adalah x dalam RR, x! = 0. Kisarannya adalah y dalam RR, y! = 0. Secara umum, kita mulai dengan bilangan real dan kemudian mengecualikan angka karena berbagai alasan (tidak dapat membagi dengan nol dan mengambil akar bilangan negatif menjadi penyebab utama). Dalam hal ini kita tidak dapat memiliki penyebut menjadi nol, jadi kita tahu bahwa x! = 0. Tidak ada masalah lain dengan nilai x, jadi domain semua bilangan real, tetapi x! = 0. Notasi yang lebih baik adalah x dalam RR, x! = 0. Untuk rentang, kami menggunakan fakta bahwa ini adalah transformasi dari grafik yang terkenal. Karena tidak ada solusi untuk f (x) = Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, 9) uu (9, oo) Rentang: (0, oo) Domain: Domain = x-values Ketika kami menemukan domain root, pertama-tama kita harus mengaturnya untuk membatalkan> = 0, akar dari sesuatu tidak dapat berupa angka negatif. Jadi batasan untuk domain terlihat seperti ini: sqrt (x-9) cancel> = 0 sederhanakan: x-9 cancel> = 0 x cancel> = 9 Jadi jika Anda menulis domain dalam notasi interval, tampilannya seperti ini: ( -oo, 9) uu (9, oo) Range: Range = y-values Kisaran fungsi akar kuadrat adalah> 0 Jadi jika Anda menulis rentang dalam notasi interval, sepertinya ini: (0, oo) Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, -3) U (-3, oo) Rentang: (-oo, 1) U (1, oo) Fungsi rasional: (N (x)) / (D (x)) = (x- 1) / (x + 3): Secara analitik, asimptot vertikal ditemukan ketika Anda menetapkan D (x) = 0: x + 3 = 0; x = -3 sehingga asimptot vertikal berada pada x = -3 Asimptot horisontal ditemukan berdasarkan tingkat fungsi: (ax ^ n) / (bx ^ m) Ketika n = m, y = a / b = 1 jadi asymptote horizontal berada di y = 1 Anda dapat melihat ini dari grafik: graph {(x-1) / (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, oo) atau semua real Range: [19/4, oo) atau "" y> = 19/4 Diberikan: y = x ^ 2 - x + 5 Domain dari sebuah persamaan biasanya (-oo , oo) atau semua real kecuali ada radikal (akar kuadrat) atau penyebut (menyebabkan asimtot atau lubang). Karena persamaan ini adalah kuadratik (parabola), Anda perlu menemukan simpulnya. Nilai-y verteks akan menjadi rentang minimum atau rentang maksimum jika persamaannya adalah parabola terbalik (ketika koefisien terkemuka negatif). Jika persamaannya dalam bentuk: Ax ^ 2 + Bx + C = 0 Anda dapat menemukan titik: titik: (-B / (2A), f (-B / (2A))) Untuk persamaan yang dibe Baca lebih lajut »

Baik domain dan jangkauannya adalah: semua bilangan real kecuali nol. Domain adalah semua nilai-x yang mungkin yang dapat dicolokkan dan kisaran adalah semua nilai-y yang mungkin yang bisa dijadikan keluaran. f (x) = 1 / x dapat memiliki angka sebagai input kecuali nol. Jika kita memasukkan nol untuk x, maka kita akan membaginya dengan nol yang tidak mungkin. Dengan demikian domain adalah semua bilangan real kecuali nol. Rentang lebih mudah dilihat pada grafik: grafik {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Karena fungsinya naik selamanya dan turun selamanya secara vertikal, kita dapat mengatakan bahwa rentang juga semua bilangan real ke Baca lebih lajut »

Domainnya adalah D = [0, + infty [karena sqrt {x} ada jika dan hanya jika x geq 0. Kisarannya adalah I = [0, + infty [juga, karena semua real y di [0, + infty [dapat ditulis sqrt {x} untuk x di D (ambil x = y ^ 2). Domain D adalah proyeksi kurva pada sumbu-x. Rentang I adalah proyeksi kurva pada sumbu-y. grafik {x ^ 0,5 [-1, 9, -0.913, 4.297]} Baca lebih lajut »

Domain: x in (-oo, oo) Rentang: y in (-oo, -3] Biarkan y = polinomial derajat n = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + ... a_n = x ^ n ( a_0 + a_1 / x + ... a_n / x ^ n) Sebagai x to + -oo, y to (sign (a_0)) oo, ketika n even, dan y to (sign (a_0)) (-oo), ketika n ganjil. Di sini, n = 2 dan tanda (a_0) adalah -. y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= - 3, memberikan maks y = - 3. Domainnya adalah x in (-oo, oo) dan rentangnya y di (-oo, max y] = (- oo, -3]. Lihat grafik. Graph {(- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0 [-20, 0, -10, 0]} Grafik menunjukkan parabola dan titik tertinggi, titik V (-7, -3) Baca lebih lajut »

Domain: {3,7, 8} Rentang: {30, 40, 45,60} Untuk relasi warna bentuk (merah) (x) rarrcolor (biru) (y) Domain adalah kumpulan nilai untuk warna yang mana (merah) (x) didefinisikan. Rentang adalah kumpulan nilai yang warna (biru) (y) didefinisikan. Diberikan (warna (merah) (x), warna (biru) (y)) dalam {(warna (merah) (3), warna (biru) (40)), (warna (merah) (8), warna (biru) ) (45)), (warna (merah) (3) warna (biru) (, 30)), (warna (merah) (7), warna (biru) (60))} Warna (merah) ("Domain ") = {warna (merah) (3), warna (merah) (8), batal (warna (merah) (3)), warna (merah) (7)} (perhatikan penghapusan nilai duplikat) War Baca lebih lajut »

Domain: warna (hijau) ({5,4,3,2}) Rentang: warna (hijau) ({- 7,4,2}) Diberikan satu set {(x, y)} dengan warna definisi (putih) ( "XXX") Domain adalah himpunan nilai untuk x dan warna (putih) ("XXX") Range adalah himpunan nilai untuk y Baca lebih lajut »

Domain f (x) = {xinR, x> = -7}, Rentang = {yinR, y> = 0} Domain f ^ -1 (x) = {xinR}, Range = {yinR,, y> = -7} Domain dari fungsi akan semua x, sehingga x + 7> = 0, atau x> = -7. Karena itu {xin R, x> = - 7} Untuk rentang, pertimbangkan y = sqrt (x + 7). Sincesqrt (x + 7) harus> = 0, jelas bahwa y> = 0. Rentang akan menjadi {yinR, y> = 0} Fungsi kebalikannya adalah f ^ -1 (x) = x ^ 2 -7. Domain dari fungsi invers adalah semua x nyata yaitu {xinR} Untuk rentang fungsi inversi selesaikan y = x ^ 2-7 untuk x. Itu akan menjadi x = sqrt (y + 7). Ini dengan jelas menunjukkan bahwa y + 7> = 0. Karenan Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, 4) uu (4, + oo) Rentang: (-oo, 1) uu (1, + oo) Domain dari fungsi akan mencakup semua nilai yang mungkin dari x kecuali nilai yang membuat penyebutnya sama dengan ke nol. Lebih khusus, x = 4 akan dikeluarkan dari domain, yang dengan demikian akan menjadi (-oo, 4) uu (4, + oo). Untuk menentukan rentang fungsi, Anda dapat melakukan sedikit manipulasi aljabar untuk menulis ulang fungsi sebagai y = ((x - 4) + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) Karena fraksi 3 / (x-4) tidak akan pernah bisa sama dengan nol, fungsi tidak pernah bisa mengambil nilai y = 1 + 0 = 1 Ini berarti bahwa rentang fungsi akan menjadi (-oo, 1) uu (1, Baca lebih lajut »

Domainnya adalah x dalam RR - {- 4}. Kisarannya adalah y dalam (-oo, -16.485] uu [0.485, + oo) Penyebutnya adalah! = 0 x + 4! = 0 x! = - 4 Domainnya adalah x dalam RR - {- 4} Untuk menemukan range, lanjutkan sebagai follws Misalkan y = (x ^ 2 + 2) / (x + 4) y (x + 4) = x ^ 2 + 2 x ^ 2-yx + 2-4y = 0 Ini adalah persamaan kuadrat dalam x ^ 2 dan untuk mendapatkan solusi Delta diskriminan> = 0 Oleh karena itu Delta = (- y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 y ^ 2-16y-8> = 0 Solusinya adalah y = (- 16 + -sqrt ((- 16) ^ 2-4 (1) (- 8))) / 2 = (- 16 + -16.97) / 2 y_1 = -16.485 y_2 = 0.485 Kisarannya adalah y dalam (-oo, -16.485] uu [0 Baca lebih lajut »

Domain adalah himpunan semua nilai real x kecuali 2 dan 3 Rentang adalah himpunan semua nilai real y. Domain suatu fungsi adalah himpunan nilai x yang fungsinya valid. Rentangnya adalah himpunan nilai-nilai y yang sesuai. (x ^ 3 - 8) / (x ^ 2 - 5x +6) = ((x-2) (x ^ 2 + 2x +4)) / ((x-3) (x-2) Dengan demikian ada asymptote vertikal yang dapat dilepas pada x = 2 dan asymptote vertikal lainnya di x = 3 karena kedua nilai ini akan membuat penyebutnya sama dengan nol. Domain adalah himpunan semua nilai riil x kecuali 2 dan 3 Rentangnya adalah himpunan semua nilai riil y. Baca lebih lajut »

-oo <x <oo -1 <= y <= 1 Domain adalah himpunan nilai nyata yang dapat diambil x untuk memberikan nilai nyata. Rentang adalah himpunan nilai nyata yang bisa Anda dapatkan dari persamaan. Dengan pecahan, Anda sering harus memastikan bahwa penyebutnya bukan 0, karena Anda tidak dapat membaginya dengan 0. Namun, di sini penyebut tidak dapat sama dengan 0, karena jika x ^ 2 + 9 = 0 x ^ 2 = -9 x = sqrt (-9), yang tidak ada sebagai bilangan real. Karena itu, kami tahu kami dapat memasukkan cukup banyak hal ke dalam persamaan. Domainnya adalah -oo <x <oo. Rentang ini ditemukan dengan mengenali bahwa abs (x ^ 2 + Baca lebih lajut »

X in [-3, oo) dan y in (-oo, oo) | y | = x + 3> = 0. Jadi, x> = - 3. Persamaan ini adalah persamaan gabungan untuk pasangan garis setengah lurus yang membuat sudut kanan horisontal V. Persamaan yang terpisah adalah. y = x + 3, y> = 0 dan y = - (x + 3), y <= 0 Terminal sudut kanan adalah (-3, 0) .. Garis-garisnya sama-sama condong ke sumbu x y = 0 .. x in [-3, oo) dan y in (-oo, oo) Baca lebih lajut »

Domain = RR - {- 1} Range = RR- {1} Pertama-tama, kita harus perhatikan bahwa ini adalah fungsi timbal balik, karena memiliki x di bagian bawah divisi. Oleh karena itu, ini akan memiliki pembatasan domain: x + 1! = 0 x! = 0 Pembagian dengan nol tidak didefinisikan dalam matematika, jadi fungsi ini tidak akan memiliki nilai yang terkait dengan x = -1. Akan ada dua kurva yang lewat di dekat titik ini, jadi kita dapat memproses plot fungsi ini untuk poin di sekitar batasan ini: f (-4) = 1 / -3 = -0,333 f (-3) = 2 / -2 = - 1 f (-2) = 3 / -1 = -3 f (-1) = membatalkan (EE) f (0) = 5/1 = 5 f (1) = 6/2 = 3 f (2) = 7 /3=2.333 grafi Baca lebih lajut »

Domainnya adalah x dalam RR. Kisarannya adalah y dalam [-0.04.0.18] Penyebutnya adalah> 0 AA x dalam RR, x ^ 2 + 36> 0 Oleh karena itu, domainnya adalah x dalam RR. Biarkan, y = (x + 5) / (x ^ 2 +36) Menyederhanakan dan menata ulang y (x ^ 2 + 36) = x + 5 yx ^ 2-x + 36y-5 = 0 Ini adalah persamaan kuadrat dalam x ^ 2 Agar persamaan ini memiliki solusi, Delta diskriminan > = 0 Jadi, Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (y) (36y-5)> = 0 1-144y ^ 2 + 20y> = 0 144y ^ 2-20y-1 < = 0 y = (20 + -sqrt (400 + 4 * 144)) / (288) y_1 = (20 + 31.24) /188=0.18 y_2 = (20-31.24) /288=-0.04 Karena itu, kisarannya adalah y dalam Baca lebih lajut »

Lihat penjelasan Kisaran adalah himpunan bilangan real maka D (f) = R. Untuk rentang yang kita atur y = f (x) dan kita selesaikan dengan x Maka y = (5x + 5) / (x ^ 2 + 1) => y * (x ^ 2 + 1) = 5x + 5 = > x ^ 2 * (y) -5x + (y-5) = 0 Persamaan terakhir adalah trinomial terhadap x.Untuk memiliki arti dalam bilangan real, diskriminannya harus sama atau lebih besar dari nol. Karenanya (- 5) ^ 2-4 * y * (y-5)> = 0 => - 4y ^ 2 + 20y + 25> = 0 Yang terakhir selalu benar untuk nilai berikut dari y -5/2 (sqrt2-1) <= y <= 5/2 (sqrt2 + 1) Karenanya rentangnya adalah R (f) = [- 5/2 (sqrt2-1), 5/2 (sqrt2 + 1)] Baca lebih lajut »

Rentang Domain [7] (-oo, oo) Domain [7] tergantung pada rentang sumbu x (-oo, oo) tergantung pada sumbu y karena x = 7 hanya garis yang coba Anda bayangkan di dalam kepala dengan pergi ke x = 7 dan menggambar garis vertikal Suka: masukkan deskripsi tautan di sini grafik ini dibuat oleh Desmos Baca lebih lajut »

Domain: <0; + oo) Rentang: (-oo; 0> Domain adalah himpunan bagian dari RR yang rumusnya dapat dihitung. Dalam hal ini ada akar kuadrat dalam rumus, jadi y harus lebih besar dari atau sama dengan ke nol. Untuk menghitung rentang yang harus Anda lihat, bahwa nilainya selalu kurang tan atau sama dengan nol, sehingga rentang diatur dari semua angka negatif dan nol, karena y (0) = - sqrt (0) = 0 Baca lebih lajut »

Domain akan menjadi [0, oo) dan Rentang akan menjadi [-2, oo) Fungsinya berupa y + 2 = sqrt x atau -sqrtx. Jika y + 2 = sqrt x adalah fungsinya, ia akan mewakili bagian atas parabola horizontal, dengan simpulnya di (0, -2). Domain akan [0, oo) dan Rentang akan [-2, oo) Baca lebih lajut »

Domain: [0, oo), Rentang: [-2, oo) Untuk membuat grafik, Anda perlu menyelesaikan untuk y: Root kuadrat kedua sisi: sqrt (x) = y + 2 Isolasikan variabel y: y = sqrt (x) -2 Secara analitis menemukan domain: sqrt (x)> = 0 yang berarti x> = 0 Jika x> = 0 maka y> = -2 Dari grafik: graph {sqrt (x) - 2 [-10, 10, - 5, 5]} Baca lebih lajut »

"D:" x> = ~ 9. "R:" y> = 0. Daripada hanya mengatakan domain dan rentang, saya akan menunjukkan kepada Anda bagaimana saya mendapatkan jawabannya, langkah demi langkah. Pertama, mari kita mengisolasi y. x = y ^ 2-9 x + 9 = y ^ 2 sqrt (x + 9) = y Sekarang, kita dapat mengidentifikasi jenis fungsi. Mari kita jelaskan transformasi fungsi sebelum kita pergi ke domain dan jangkauan. y = sqrt (x + 9) Hanya ada terjemahan horizontal 9 unit ke kiri. Sekarang setelah selesai, mari grafik fungsi, jadi lebih mudah untuk menentukan domain dan jangkauan. Grafik tidak perlu, tetapi membuatnya lebih mudah. Cara Baca lebih lajut »

Domain = ℝ Range = {-1} Domain adalah seberapa banyak fungsi dibutuhkan x-bijaksana, dalam sumbu horizontal. Karena y = -1 adalah garis horizontal pada y = -1, maka secara horizontal diperlukan semua bilangan real, dari - hingga + Oleh karena itu, domainnya adalah ℝ. Kisarannya adalah berapa banyak fungsi yang dibutuhkan oleh y, dalam sumbu horizontal. Karena y = -1 adalah garis horizontal pada y = -1, secara vertikal-bijaksana hanya membutuhkan -1. Oleh karena itu, kisarannya adalah {-1} Baca lebih lajut »

Domainnya adalah (-oo, oo). Kisarannya adalah (0, oo). 2 ^ x didefinisikan dengan baik untuk setiap bilangan real x. Karenanya fungsi f (x) = 1/2 (2) ^ x juga didefinisikan dengan baik untuk setiap x in (-oo, oo). Ini juga terus menerus dan meningkat secara monoton. Seperti x -> - oo kita menemukan 2 ^ x -> 0_ + Sebagai x-> oo kita menemukan 2 ^ x -> oo Jadi rentangnya adalah (0, oo) grafik {2 ^ x / 2 [-10.12, 9.88, -1.52, 8.48]} Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, oo) Rentang: (-oo, 0] Parabola di mana y adalah fungsi dari x selalu memiliki domain dari negatif hingga tak terbatas positif. Kisarannya bergantung pada arah mana yang dihadapinya (yang ditentukan oleh a nilai dalam persamaan kuadratik) dan apa nilai y dari verteks tersebut.Lihat grafik di bawah ini.graf {-1/2 x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Pertimbangkan fungsi y = f (x) Domain dari fungsi ini adalah semua nilai x yang digunakan fungsi. Rentangnya adalah semua nilai y yang fungsinya valid. Sekarang, datang ke pertanyaan Anda. y = x ^ 2/2 + 4 Fungsi ini berlaku untuk semua nilai riil x. Dengan demikian domain fungsi ini adalah himpunan semua bilangan real, yaitu, R. Sekarang, pisahkan x. y = x ^ 2/2 +4 => y-4 = x ^ 2/2 => 2 (y-4) = x ^ 2 => {2 (y-4)} ^ (1/2) = x Dengan demikian, fungsi ini valid untuk semua bilangan real yang lebih besar dari atau sama dengan 4. Oleh karena itu kisaran fungsi ini adalah [4, oo). Baca lebih lajut »

Domain y adalah = RR- {2} Kisaran y, = RR- {0} Karena Anda tidak dapat membagi dengan 0, 2x-4! = 0 x! = 2 Oleh karena itu, domain y adalah D_y = RR- {2} Untuk menentukan rentang, kami menghitung y ^ -1 y = 1 / (2x-4) (2x-4) = 1 / y 2x = 1 / y + 4 = (1 + 4y) / yx = (1 + 4y) / (2y) Jadi, y ^ -1 = (1 + 4x) / (2x) Domain y ^ -1 adalah D_ (y ^ -1) = RR- {0} Ini adalah kisaran y , R_y = RR- {0} grafik {1 / (2x-4) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} Baca lebih lajut »

Domain: x in (-8 / 17, + oo) Rentang: y in (0, + oo) y = 1 / sqrt (h (x)) Domain Kondisi keberadaannya adalah: {(sqrt (h (x))! = 0), (h (x)> = 0):} => {(h (x)! = 0), (h (x)> = 0):} => h (x)> 0: .17x +8> 0 => x> -8/17:. Domain: x in (-8 / 17, + oo) Rentang yang harus kita evaluasi: lim_ (x rarr (-8/17) ^ +) f (x) = 1/0 ^ + = + oo lim_ (x rarr ( + oo)) f (x) = 1 / (+ oo) = 0 ^ + maka y = 0 adalah asimtot horisontal untuk x rarr + oo:. Rentang: y in (0, + oo) Baca lebih lajut »

X inRR, x! = 10 y inRR, y! = 0 Penyebut tidak dapat sama dengan nol karena ini akan membuat Anda tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan memecahkan memberikan nilai yang tidak bisa x. "pecahkan" x-10 = 0rArrx = 10larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" rArr "domain adalah" x inRR, x! = 10 Untuk menemukan nilai yang dikecualikan dalam rentang, atur ulang fungsi yang membuat x subjek. rArry (x-10) = 1larr "perkalian silang" rArrxy-10y = 1larr "mendistribusikan" rArrxy = 1 + 10y rArrx = (1 + 10y) / y "penyebut"! = 0 rArry = 0larrcolor (merah) " Baca lebih lajut »

Domain: x dalam RR, x ne 1. Rentang: y> 0 Grafik y = 1 / x ^ 2 memiliki domain x dalam RR, x ne 0 dan y> 0. y = 1 / (x-1) ^ 2 adalah pergeseran horizontal 1 unit ke kanan, jadi domain baru adalah x dalam RR, x ne 1. Kisaran tidak berubah, jadi masih y> 0. Baca lebih lajut »

Domainnya adalah x in (-oo, -1) uu (-1, + oo). Kisarannya adalah y dalam (-oo, 0) uu (0, + oo) Fungsinya adalah y = 1 / (x + 1) Karena penyebutnya harus! = 0 Oleh karena itu, x + 1! = 0 =>, x ! = - 1 Domainnya adalah x in (-oo, -1) uu (-1, + oo) Untuk menghitung rentang, lanjutkan sebagai berikut: y = 1 / (x + 1) Silang multiply y (x + 1) = 1 yx + y = 1 yx = 1-yx = (1-y) / (y) Sebagai penyebutnya harus! = 0 y! = 0 Kisarannya adalah y dalam (-oo, 0) uu (0, + oo) grafik {1 / (x + 1) [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, + 2) uu (+ 2, + oo) Rentang: (-oo, + oo) y = 1 / (x-2) y didefinisikan untuk semua x dalam RR: x! = + 2 Karenanya , Domain y adalah (-oo, + 2) uu (+ 2, + oo) Pertimbangkan: lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo dan lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Karenanya, kisaran y adalah (-oo, + oo) As dapat disimpulkan dari grafik f (x) di bawah: grafik {1 / (x-2) [-16.01, 16.02, -8.01, 8]} Baca lebih lajut »

Domain (-oo, 2) U (2, oo) Rentang (-oo, 0) U (0, oo) Domain adalah semua x kecuali x = 2. di mana kamu menjadi tidak terdefinisi. (-oo, 2) U (2, oo) Untuk rentang, selesaikan y = 1 / (x-2) untuk x, Itu adalah x = 2 + 1 / y. Di sini x menjadi tidak terdefinisi untuk y = 0. Karenanya Kisaran y adalah (-oo, 0) U (0, oo) Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, -sqrt (2)) uu (-sqrt (2), sqrt (2)) uu (sqrt (2), + oo) Kisaran: (-oo, 0) uu (0, + oo) Satu-satunya batasan untuk domain fungsi akan terjadi ketika penyebut sama dengan nol. Lebih khusus lagi, x ^ 2 - 2 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (2) => x = + -sqrt (2) Kedua nilai x ini akan membuat penyebut fungsi sama dengan nol, yang berarti mereka akan dikecualikan dari domain fungsi. Tidak ada batasan lain yang berlaku, jadi Anda dapat mengatakan bahwa domain fungsi adalah RR - {+ - sqrt (2)}, atau # (- oo, -sqrt (2)) uu (-sqrt (2), sqrt (2) )) uu (sqrt (2), + oo). Pembatasan nilai-nilai yang mungkin diambil x ini akan b Baca lebih lajut »

Domain y adalah x dalam RR - {- 5,5}. Kisarannya adalah y dalam [-1/25, 0) uu (0, + oo) Karena Anda tidak dapat membaginya dengan 0, penyebutnya adalah! = 0 Oleh karena itu, x ^ 2-25! = 0, => x! = - 5 dan x! = 5 Domain y adalah x dalam RR - {- 5,5} Untuk menghitung rentang, lanjutkan sebagai berikut y = 1 / (x ^ 2-25) y (x ^ 2-25) = 1 yx ^ 2-1-25y = 0 x ^ 2 = (1 + 25y) / yx = sqrt ((1 + 25y) / y) Oleh karena itu, y! = 0 dan 1 + 25y> = 0 y> = - 1 / 25 Kisarannya adalah y dalam grafik [-1/25, 0) uu (0, + oo) {1 / (x ^ 2-25) [-6.24, 6.244, -3.12, 3.12]} Baca lebih lajut »

Domain: RR- {3}, atau (-oo, 3) uu (3, oo) Rentang: RR- {0}, atau (-oo, 0) uu (0, oo) Anda tidak dapat membaginya dengan nol, artinya penyebut fraksi tidak boleh nol, jadi x-3! = 0 x! = 3 Dengan demikian, domain persamaannya adalah RR- {3}, atau (-oo, 3) uu (3, oo) Bergantian, untuk menemukan domain dan rentang, lihat grafik: grafik {1 / (x-3) [-10, 10, -5, 5]} Seperti yang Anda lihat, x tidak pernah sama dengan 3, ada celah di mana titik, sehingga domain tidak termasuk 3 - dan ada kesenjangan vertikal dalam rentang grafik di y = 0, sehingga rentang tidak termasuk 0. Jadi, sekali lagi, domainnya adalah RR- {3}, atau (-oo, 3 Baca lebih lajut »

Ini adalah Fungsi Rasional. Fungsi Rasional tidak terdefinisi ketika penyebut menjadi nol. menyiratkan y tidak terdefinisi ketika penyebut x-4 = 0. menyiratkan y tidak terdefinisi ketika penyebut x = 4. menyiratkan Fungsi ini didefinisikan untuk semua bilangan real kecuali 4. menyiratkan Domain = RR- {4} Fungsi ini dapat memiliki nilai riil apa pun kecuali nol. menyiratkan Range = RR- {0} Di mana RR diatur dari semua bilangan real. Baca lebih lajut »

X inRR, x! = 7 y inRR, y! = - 3> Penyebut y tidak boleh nol karena ini akan membuat Anda tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan memecahkan memberikan nilai yang tidak bisa x. "pecahkan" x-7 = 0rArrx = 7 warna rrc (merah) "nilai yang dikecualikan" rArr "domain adalah" x inRR, x! = 7 (-oo, -7) uu (-7, + oo) larrcolor (biru) "di notasi interval "" bagi pembilang / penyebut dari "1 / (x-7)" oleh x "y = (1 / x) / (x / x-7 / x) -3 = (1 / x) / (1- 7 / x) -3 "sebagai" xto + -oo, yto0 / (1-0) -3 rArry = -3larrcolor (merah) "rentang nilai y Baca lebih lajut »

Domain -> {x: x dalam RR, x! = 3} rentang warna (putih) ("d") -> {y: y = 2} Bantuan pemformatan: Lihatlah http://socratic.org/help / simbol. Saya sarankan Anda memesan tandai halaman ini untuk referensi lebih lanjut. Perhatikan simbol hash di awal dan akhir dari contoh ekspresi matematika yang dimasukkan. Ini menandakan awal dan akhir dari format matematika. Jadi misalnya y = 2 / (x-3) akan dimasukkan sebagai: warna (putih) ("ddddddd.") Hash ycolor (putih) ("d") = warna (putih) ("d") 2 / ( x-3) hash. Perhatikan kebutuhan untuk mengelompokkan x-3 sehingga keseluruhannya digunaka Baca lebih lajut »

Baik domain dan rentangnya adalah (0, ) Domain adalah semua nilai yang mungkin untuk x, dan rentang adalah semua nilai yang mungkin untuk y. Karena y ^ 2 = x, y = sqrt (x) Fungsi akar kuadrat hanya dapat menerima angka positif, dan hanya dapat memberikan angka positif. Jadi semua nilai x yang mungkin harus lebih besar dari 0, karena jika x misalnya -1, fungsi tidak akan menjadi bilangan real. Hal yang sama berlaku untuk nilai y. Baca lebih lajut »

Saya menemukan: domain: -oo Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, + oo) Rentang: (1, + oo) y = 2 ^ (x-1) +1 = 2 ^ x / 2 +1 y didefinisikan untuk semua x dalam RR -> domain y = (-oo, + oo) lim_ (x -> - oo) y = 1 lim_ (x -> + oo) y = oo Maka rentang y = (1, + oo) Ini dapat dilihat dengan grafik y di bawah. grafik {2 ^ (x-1) +1 [-7.78, 6.27, -0.74, 6.285]} Baca lebih lajut »

Adapun domain x tidak ada batasan (tidak ada akar, tidak ada fraksi) Adapun rentang: Karena kuadrat seperti (x-1) ^ 2 tidak pernah bisa negatif, ini membatasi rentang ke [-6, oo) -6 terjadi ketika x = 1 grafik {2 (x-1) ^ 2-6 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} Baca lebih lajut »

Baik domain dan jangkauan adalah himpunan semua bilangan real. Domain adalah himpunan nilai x yang fungsinya valid, dan rentangnya adalah himpunan nilai y yang sesuai. Dalam contoh ini, tidak ada batasan pada nilai x sehingga domain adalah himpunan semua bilangan real, dan berpotensi semua bilangan kompleks juga jika ekspresi tidak perlu dibatasi untuk dapat digambarkan. Karena itu kisarannya juga merupakan himpunan semua bilangan real. Baca lebih lajut »

Domainnya adalah D_f (x) = RR- {1/2} Kisarannya adalah y dalam RR Fungsi kami adalah y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) Penyebut tidak dapat = 0 Jadi, 2x-1 ! = 0, x! = 1/2 Oleh karena itu, Domain dari f (x) adalah D_f (x) = RR- {1/2} y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) y (2x -1) = 2x ^ 2-1 2x ^ 2-1 = 2yx-y 2x ^ 2-2yx + (y-1) = 0 Agar persamaan kuadrat ini dalam x ^ 2 memiliki solusi, diskriminan adalah> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- 2y) ^ 2-4 * (2) * (y-1)> = 0 4y ^ 2-8 (y-1)> = 0 y ^ 2-2y + 1> = 0 (y-1) ^ 2> = 0 AA y dalam RR, (y-1) ^ 2> = 0 Kisarannya adalah y dalam grafik RR {(2x ^ 2-1) / (2x-1) [- 8.89, 8.89, -4.444, 4.445]} Baca lebih lajut »

Domainnya adalah x in (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) Kisarannya adalah y in (-oo, 0] uu (2, + oo) Fungsinya adalah y = ( 2x ^ 2) / (x ^ 2-1) Kami memfaktorkan penyebut y = (2x ^ 2) / ((x + 1) (x-1)) Oleh karena itu, x! = 1 dan x! = - 1 Domain dari y adalah x in (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) Mari kita susun kembali fungsi y (x ^ 2-1) = 2x ^ 2 yx ^ 2-y = 2x ^ 2 yx ^ 2-2x ^ 2 = yx ^ 2 = y / (y-2) x = sqrt (y / (y-2)) Untuk x ke suatu solusi, y / (y-2)> = 0 Biarkan f (y) = y / (y-2) Kita membutuhkan warna bagan tanda (putih) (aaaa) ycolor (putih) (aaaa) -oocolor (putih) (aaaaaa) 0color (putih) (aaaaaaa) 2color (putih) Baca lebih lajut »

Domain (nilai x) adalah semua bilangan real. Rentang adalah {y: y> = 49/8} = [ 49/8, oo) y = 2x ^ 2-x-6 = 2 (x ^ 2-x / 2) -6 = 2 (x ^ 2 -x / 2 + (1/4) ^ 2) -1 / 8-6 = 2 (x-1/4) ^ 2-49 / 8 Vertex berada di (1/4, -49/8) Domain (valueof x) adalah semua bilangan real. Rentang adalah {y: y> = 49/8} = [ 49/8, oo) grafik {2x ^ 2-x-6 [-22.5, 22.5, -11.25, 11.25]} [Ans] Baca lebih lajut »

Domain: infinity negatif hingga infinity positif Kisaran: infinity negatif hingga infinity positif Di sini tidak ada batasan untuk domain karena tidak ada batasan. Nilai x dapat berupa angka apa saja. Nilai output (rentang), juga tidak terbatas karena input (domain) tidak terbatas. graph {-2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Garis pada grafik dapat meluas ke nilai apa pun karena tidak ada batasan pada nilai input x. Baca lebih lajut »

X inRR, yinRR Karena setiap nilai x hanya memberikan satu nilai y ane, setiap nilai y memiliki satu nilai x yang sesuai, kita tidak harus menempatkan batasan apa pun. Selain itu, semua nilai x memberikan nilai untuk y, dan semua nilai untuk y adalah mungkin, kita katakan bahwa domain adalah x inRR dan rentangnya adalah yinRR, di mana inRR yang berarti mengandung semua nilai dalam set nyata (RR = {0 , -3,3,54,8.2223,1 / 3, e, pi, dll.)) Baca lebih lajut »

Domain adalah -oo <x <+ oo Menggunakan Notasi Interval kita dapat menulis domain kita sebagai (-oo, + oo) Rentang: f (x) <-4 (-oo, -4) menggunakan Interval Notations Kami memiliki fungsi f ( x) = [-2 ^ (-x)] - 4 Fungsi ini dapat ditulis sebagai f (x) = [-1/2 ^ x] - 4 Silakan menganalisis grafik yang diberikan di bawah ini: Domain: Domain fungsi f (x) adalah himpunan semua nilai yang fungsinya didefinisikan. Kami mengamati bahwa fungsi tidak memiliki poin yang tidak ditentukan. Fungsi ini tidak memiliki kendala domain. Oleh karena itu, domain adalah -oo <x <+ oo Menggunakan Notasi Interval kita dapat menulis Baca lebih lajut »

Domain: x inRR Rentang: y di [-2, oo) Fungsi yang Anda berikan hampir dalam bentuk verteks dari fungsi kuadratik, yang sangat membantu saat menjawab pertanyaan Anda. Bentuk vertex dalam kuadrat adalah ketika fungsi ditulis dalam bentuk berikut: y = a (xh) ^ 2 + k Untuk menulis fungsi Anda dalam bentuk vertex, saya hanya akan menyelesaikan untuk y dengan mengurangi 2 dari kedua sisi: y = (x-3) ^ 2-2 Dua parameter yang Anda inginkan dalam ini adalah a dan k, karena itu sebenarnya akan memberi tahu Anda rentangnya. Karena nilai x apa pun dapat digunakan dalam fungsi ini, domainnya adalah: x inRR Sekarang kita membutuhkan kisa Baca lebih lajut »

Domain: RR (semua bilangan real) Kisaran: RR (semua bilangan real) Persamaan ini dalam bentuk y = mx + b. Itu berarti hanya garis lurus! Dalam hal ini, garis memiliki kemiringan 3/2 dan intersepsi y dari 1, tetapi itu benar-benar tidak masalah. Karena garis ini diagonal, dijamin akan melewati setiap nilai x yang mungkin DAN setiap nilai y yang mungkin. Jadi, domain dan jangkauannya adalah "semua bilangan real", yang dapat ditampilkan seperti ini: RR Baca lebih lajut »

Domain y adalah D_y = RR - {- 1} Kisaran y, yaitu, R_y = RR- {0} Karena Anda tidak dapat membaginya dengan 0, 4x + 4! = 0 x! = - 1 Domain y adalah D_y = RR - {- 1} Untuk menemukan rentang, kami menghitung y ^ -1 y = -3 / (4x + 4) (4x + 4) y = -3 4x + 4 = -3 / y 4x = - 3 / y-4 = - (3 + 4y) / (4y) x = - (3 + 4y) / (16y) Oleh karena itu, y ^ -1 = - (3 + 4x) / (16x) Domain y ^ -1 adalah = RR- {0} Ini adalah rentang y, yaitu, R_y = RR- {0} Baca lebih lajut »

"domain" x inRR, x> = 2 "range" y dalam RR, y> = 0 Untuk bilangan real, root tidak boleh negatif. rArrx-2> = 0rArrx> = 2 rArr "domain adalah" x inRR, x> = 2 "maka" y> = 0 rArr "rentangnya adalah" y inRR, y> = 0 grafik {3sqrt (x-2) [- 10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Domain: x Rentang: y inRR graph {3tanx [-10, 10, -5, 5]} Seperti yang dapat kita lihat dari grafik, ada asimtot vertikal berulang, dan ini berarti bahwa fungsi tidak didefinisikan pada titik-titik ini. Jadi kita perlu menemukan poin-poin ini dan mengeluarkannya dari domain kita. Untuk melakukan ini, kami akan mengambil bantuan identitas tan (theta) = sin (theta) / cos (theta). Ini berarti fungsi kita akan menghasilkan asimtot vertikal ketika cos (x) = 0, yang terjadi ketika x = pi / 2 + pik, di mana k dalam ZZ. Sekarang kita tahu semua titik di mana fungsi kita tidak didefinisikan, jadi kita tahu domainnya harus: x Sekaran Baca lebih lajut »

Lihat di bawah. Domain: Anda tidak boleh membaginya dengan nol: RR - {0} Gambar: oleh grafik hiperbola, RR - {0} Baca lebih lajut »

Domain: x dalam RR atau (-oo, oo) Rentang: y <= 5 atau [-oo, 5] y = -3 (x-10) ^ 2 + 5. Ini adalah bentuk vertex dari persamaan parabola yang memiliki vertex pada (10,5) [Membandingkan dengan bentuk vertex dari persamaan f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) menjadi simpul yang kami temukan di sini h = 10, k = 5, a = -3]. Karena a negatif, parabola terbuka ke bawah, simpul adalah titik maksimum y. Domain: Jumlah x nyata apa pun dimungkinkan sebagai input. Jadi Domain: x dalam RR atau (-oo, oo) Rentang: Setiap bilangan real y <= 5 atau [-oo, 5] grafik {-3 (x-10) ^ 2 + 5 [-20, 20, - 10, 10]} [Ans] Baca lebih lajut »

Domain = AA RR (semua angka rasional) Rentang = [5, + oo) Dalam bahasa Inggris sederhana, domain adalah himpunan angka yang dapat Anda masukkan ke dalam fungsi. Anda dapat memasukkan angka (nilai untuk x) ke dalam fungsi dan mendapatkan jawaban (seperti y) sehingga domain adalah semua angka rasional di luar sana. Range adalah set angka yang diberikan fungsi. ini adalah fungsi kuadratik. Anda dapat dengan mudah menggambar grafik dan menentukan rentangnya =) grafik {3x ^ 2 + 5 [-58.03, 58, -29, 29.03]} kisaran adalah koordinat y yang ditempati grafik. Rentang = [5, + oo) Baca lebih lajut »

Domainnya adalah RR- {0} Rentangnya adalah RR- {3} Karena Anda tidak dapat membaginya dengan 0, =>, x! = 0 Domain y adalah RR- {0} Untuk menemukan rentang, kita perlu menghitung y ^ -1 Domain y ^ -1 adalah rentang y = 3 (x-2) / x yx = 3x-6 3x-yx = 6 x (3-y) = 6 x = 6 / (3-y) Karena itu, y ^ -1 = 6 / (3-x) Karena Anda tidak dapat membaginya dengan 0, =>, x! = 3 Rentangnya adalah RR- {3} grafik {(y- (3x-6) / x) ( y-3) (y-100x) = 0 [-25.65, 25.65, -12.83, 12.82]} Baca lebih lajut »

X inRR, x! = 0, y inRR, y! = 3 Penyebut y tidak boleh nol karena ini akan membuat Anda tidak terdefinisi. rArrx = 0larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" "domain adalah" x inRR, x! = 0 Untuk menemukan nilai yang dikecualikan dalam rentang, mengatur ulang membuat x subjek. rArrxy = 3x-6larrcolor (biru) "lintas-gandakan" rArrxy-3x = -6larr "kumpulkan istilah dalam x" rArrx (y-3) = - 6larr "faktor umum x" rArrx = -6 / (y-3) "penyebut tidak boleh sama dengan nol" y-3 = 0rArry = 3 warna Arc (merah) "rentang nilai yang dikecualikan" "adalah" y i Baca lebih lajut »

Domain dan rentang keduanya mathbb {R} Perhatikan bahwa persamaan Anda menjelaskan suatu garis, karena itu adalah polinomial tingkat pertama. Sebagai hasil umum, setiap baris non-konstan memiliki domain mathbb {R} dan range mathbb {R} juga. Domainnya adalah mathbb {R} karena sebuah garis, khususnya, polinomial, dan setiap polinomial dapat dihitung untuk setiap x. Rentangnya adalah mathbb {R} karena garis non-konstan selalu tumbuh atau menurun pada tingkat yang konstan. Ini berarti, untuk setiap baris, Anda selalu memiliki salah satu dari dua situasi ini: lim_ {x to-infty} f (x) = - infty, qquadlim_ {x hingga infty} f (x) = Baca lebih lajut »

X inRR, x! = - 4 y inRR, y! = 0 Penyebut y tidak boleh nol karena ini akan membuat warna y (biru) "tidak terdefinisi". Menyamakan penyebut menjadi nol dan memecahkan memberikan nilai yang tidak bisa x. "pecahkan" x + 4 = 0rArrx = -4larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" rArr "domain adalah" x inRR, x! = - 4 "untuk menemukan fungsi rentang ekspres dengan x sebagai subjek" rArry (x + 4) = 3 rArrxy + 4y = 3 rArrxy = 3-4y rArrx = (3-4y) / y "penyebutnya tidak boleh nol" rentang rRr "adalah" y inRR, y! = 0 grafik {3 / (x + 4) [-16.02 , 16.02, -8.01, 8.01 Baca lebih lajut »

Domain adalah semua bilangan real kecuali x = -5 Rentang adalah semua bilangan real kecuali untuk 0 Domain adalah semua nilai yang mungkin untuk x untuk fungsi di atas. Rentang adalah semua nilai yang mungkin untuk y untuk fungsi di atas. Jadi di sini Domain adalah semua bilangan real kecuali x = -5 (Adapun x = -5 y = 3/0; yang kurang maning) Range adalah semua bilangan real kecuali untuk 0. [Jawab] Baca lebih lajut »

Domain dalam R - {5} rentang dalam R - {0} Domain: - jelas, rArr x - 5! = 0 rArr x! = 5 domain tersebut di R - {5} Kisaran: - y = (ax + b) / ( cx + d) lalu, y di c / dtentuja di R - {0} Baca lebih lajut »

"dom:" x in RR "ran:" y in RR - Domain didefinisikan sebagai himpunan semua nilai x yang mungkin yang dapat dimasukkan ke dalam fungsi. - Rentang ini didefinisikan sebagai himpunan semua nilai-y yang mungkin yang dapat dimasukkan ke dalam fungsi. Fungsi linear umumnya memiliki domain dan rentang RR (semua nilai nyata). Kecuali jika ada pembatasan domain fungsi linear, domain dan rentang y akan menjadi RR. Baca lebih lajut »

"D": {x inRR} "R": {y inRR} Ini adalah fungsi linear. Saya dapat mengatakan karena tingkat variabel x adalah 1. Selain itu, fungsi linier tidak vertikal atau horizontal. Itu diagonal. Saya tahu ini karena ada kemiringan yang lebih besar dari 1 dan didefinisikan. Mengetahui informasi ini, domain dan jangkauan tidak terbatas, kecuali kami diberi konteks yang akan membatasi fungsi. Domain dan rentang adalah set nilai yang dapat dimiliki fungsi, meskipun tidak harus sekaligus. Dengan demikian, kita memiliki domain dan rentang: "D": {x inRR} "R": {y inRR} Jika kita membuat grafik persamaa Baca lebih lajut »

Domain: Semua nilai Real Range: Semua nilai Real lebih besar dari nol. 4 ^ x didefinisikan untuk semua nilai riil x warna (putih) ("XXX") Domain (x) = RR y = 4 ^ x mendekati 0 sebagai xrarr-oo warna (putih) ("XXX") dan mendekati + oo as xrarr + oo Ini kontinu dalam kisaran ini (mengambil semua nilai yang mungkin). Karenanya Kisaran (y) = (0, + oo) dalam RR Baca lebih lajut »

Domainnya adalah RR- {1/4} Kisarannya adalah RR - {- 1/4} y = (4 + x) / (1-4x) Karena Anda tidak dapat membaginya dengan 0, =>, 1-4x! = 0 Jadi, x! = 1/4 Domainnya adalah RR- {1/4} Untuk menemukan rentang, kami menghitung fungsi terbalik y ^ -1 Kami menukar x dan yx = (4 + y) / (1-4y) Kami nyatakan y dalam xx (1-4y) = 4 + y x-4xy = 4 + y y + 4xy = x-4 y (1 + 4x) = x-4 y = (x-4) / (1+ 4x) Kebalikannya adalah y ^ -1 = (x-4) / (1 + 4x) Kisaran y adalah = ke domain y ^ -1 1 + 4x! = 0 Kisarannya adalah RR - {- 1 / 4} Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, -1) uu (-1, 1) uu (1, oo) Kisaran: (-oo, -4] uu (0, oo) Terbaik dijelaskan melalui grafik. Graph {4 / (x ^ 2-1) [-5, 5, -10, 10]} Kita dapat melihat bahwa untuk domain, grafik dimulai pada infinity negatif, kemudian mengenai asimtot vertikal pada x = -1. grafik tidak didefinisikan pada x = -1, karena pada nilai itu kita memiliki 4 / ((- 1) ^ 2-1) yang sama dengan 4 / (1-1) atau 4/0. Karena Anda tidak dapat membagi dengan nol , Anda tidak dapat memiliki titik pada x = -1, jadi kami menyimpannya di luar domain (ingat bahwa domain suatu fungsi adalah kumpulan semua nilai-x yang menghasilkan nilai-y). -1 dan 1, s Baca lebih lajut »

Lihat di bawah. Perhatikan: 4x ^ 2-9 adalah perbedaan dua kotak. Ini dapat dinyatakan sebagai: 4x ^ 2-9 = (2x + 3) (2x-3) Mengganti ini dalam pembilang: ((2x + 3) (2x-3)) / ((2x + 3) (x + 1) )) Membatalkan faktor seperti: (batal ((2x + 3)) (2x-3)) / (batal ((2x + 3)) (x +1)) = (2x-3) / (x +1) Kami perhatikan bahwa untuk x = -1 penyebutnya nol. Ini tidak terdefinisi, jadi domain kami adalah semua bilangan real bbx x! = - 1 Kita dapat menyatakan ini dalam notasi yang disetel sebagai: x! = -1 atau dalam notasi interval: (-oo, -1) uu (-1, oo ) Untuk menemukan rentang: Kita tahu fungsi tidak terdefinisi untuk x = -1, oleh karen Baca lebih lajut »

Domain: Domain fungsi rasional apa pun akan dipengaruhi oleh asimtot vertikal. Asimtot vertikal ditemukan dengan menetapkan penyebut ke nol kemudian menyelesaikan: x - 2 = 0 x = 2 Oleh karena itu, akan ada asimtot vertikal pada x = 2. Oleh karena itu, domain akan menjadi x. Rentang: Rentang fungsi rasional apa pun akan dipengaruhi oleh keberadaan asimtot horizontal. Karena derajat penyebut sama dengan pembilang, asimtotnya terjadi pada rasio antara koefisien dari syarat tingkat tertinggi. (-4x) / x -> -4/1 -> - 4 Karenanya, akan ada asimptot horisontal pada y = -4. Karena itu kisarannya adalah y. Semoga ini bisa memb Baca lebih lajut »

Domain: semua x in (-infty, infty), range: y in (-infty, 4) Domain adalah semua x's yang fungsi y tidak didefinisikan, dan dalam hal ini y didefinisikan untuk semua x.Untuk menemukan rentang perhatikan Anda dapat faktor y sebagai x (4-x). Oleh karena itu, akar berada pada 0,4. Dengan simetri Anda tahu bahwa maksimum akan terjadi di tengah itu, yang akan mengatakan ketika x = 2. Alasannya adalah nilai maksimal adalah karena tanda negatif pada istilah x ^ 2, yang akan membuat grafik menjadi "smiley sedih". Jadi maks (y) = y (2) = 4 (2) -2 ^ 2 = 4 nilai fungsi terbesar adalah 4 dan pergi ke-infty sebagai x -> Baca lebih lajut »

Domainnya adalah x in (-oo, -4) uu (-4,3) uu (3, + oo). Kisarannya adalah dalam RR. Penyebut harus! = 0 Oleh karena itu, x ^ 2 + x-12! = 0 (x + 4) (x-3)! = 0 x! = - 4 dan x! = 3 Domain is x in (-oo, -4) uu (-4,3) uu (3, + oo) Untuk menemukan rentang, lanjutkan sebagai berikut y = (4x) / (x ^ 2 + x-12) =>, y (x ^ 2 + x-12) = 4x =>, yx ^ 2 + yx-4x-12y = 0 Agar persamaan ini memiliki solusi, diskriminan> = 0 Oleh karena itu, Delta = (y-4) ^ 2-4y * (- 12y) = y ^ 2 + 16-8y + 48y ^ 2 = 49y ^ 2-8y + 16 AA y dalam RR, (49y ^ 2-8y + 16)> = 0 sebagai delta = (- 8) ^ 2-4 * 49 * 16> 0 Kisarannya adalah dalam grafik RR { Baca lebih lajut »

Domain: semua bilangan real Range: semua bilangan real Domain dari suatu fungsi adalah himpunan semua nilai x dari fungsi tersebut. (Angka apa pun dalam domain yang Anda masukkan ke dalam fungsi menghasilkan output - nilai y.) Kisaran fungsi adalah himpunan semua nilai y dari fungsi. Grafik di bawah ini menampilkan grafik y = 2x-5 Karena grafik melewati masing-masing x dan y pada satu titik, domain dan rentang fungsi adalah "semua bilangan real," yang berarti bahwa Anda dapat memasukkan angka x (pi, 5, -3/2, dll.) Dan dapatkan bilangan real y. grafik {y = 2x-5 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} Baca lebih lajut »

Donain: [-3, + 3] Rentang: [2, 5] f (x) = 5- (sqrt (9-x ^ 2)) f (x) didefinisikan untuk 9-x ^ 2> = 0 -> x ^ 2 <= 9:. f (x) didefenisikan untuk absx <= 3 Karenanya domain f (x) adalah [-3, + 3] Pertimbangkan, 0 <= sqrt (9-x ^ 2) <= 3 untuk x dalam [-3, +3]: .f_max = f (abs3) = 5-0 = 5 dan, f_min = f (0) = 5 -3 = 2 Oleh karena itu, kisaran f (x) adalah [2,5] Kita dapat melihat ini hasil dari grafik f (x) di bawah ini. grafik {5- (sqrt (9-x ^ 2)) [-8.006, 7.804, -0.87, 7.03]} Baca lebih lajut »

Domain: [0, oo) Rentang: [0, oo) Jika kita mempertimbangkan persamaan umum untuk fungsi akar kuadrat: f (x) = asqrt (+ - h (xb) + c Kita dapat menentukan titik akhir dari fungsi tersebut sebagai titik akhir dapat ditemukan pada titik (b, c). Karena tidak ada koefisien b atau c dalam fungsi yang diberikan, kita dapat menentukan titik akhir menjadi (0,0) .Oleh karena itu domain fungsi adalah [0 , oo) dan kisarannya adalah [0, oo). Grafik terlampir di bawah ini untuk visualisasi. grafik {5sqrtx [-32, 48, -10.48, 29.52]} Baca lebih lajut »

Domain: x dalam RR atau (-oo, oo). Rentang: y> 0 atau (0, oo) y = 5 ^ x. Domain: Nilai riil apa pun yaitu x dalam rentang RR: nilai nyata apa pun yang lebih besar dari 0 yaitu y> 0 Domain: x dalam RR atau (-oo, oo) Kisaran: y> 0 atau (0, oo) grafik {5 ^ x [ -14.24, 14.24, -7.12, 7.12]} [Ans] Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, oo) Rentang: (-oo, 0) Secara default, domain fungsi eksponensial, atau nilai x yang ada, adalah (-oo, oo) Kisaran fungsi eksponensial induk, y = b ^ x, di mana b adalah basis, adalah (0, oo) karena secara default, fungsi eksponensial tidak pernah bisa negatif atau nol, tetapi terus meningkat selamanya. Di sini, b = -5. Negatif menyiratkan bahwa kami telah membalik grafik fungsi kami tentang sumbu x; oleh karena itu, rentang kami adalah (-oo, 0), karena fungsi kami tidak akan pernah positif (tanda negatif memastikan bahwa) atau nol dan terus berkurang selamanya karena negatif. Baca lebih lajut »

Pertama, buat sketsa grafik persamaan lalu tentukan domain dan jangkauan. Berikut ini adalah grafik persamaan: grafik {6x + 3 [-10.53, 9.47, -4.96, 5.04]} Seperti yang Anda lihat, ini adalah garis lurus dengan kemiringan 6 dan y-intersep sama dengan 3. Domain adalah semua x values {-oo, oo} Kisarannya adalah semua nilai y {-oo, oo} Baca lebih lajut »

Lihat proses solusi di bawah ini: Tidak ada batasan atau nilai x tidak diizinkan. Oleh karena itu, Domain dari persamaan ini adalah himpunan semua Bilangan Nyata atau {RR} Persamaan ini adalah transformasi linier karena itu Rentang persamaan ini sama dengan Domain, atau, himpunan semua Bilangan Nyata atau {RR} Baca lebih lajut »

Satu-satunya batasan untuk domain adalah bahwa x! = 0 Karena ini adalah satu-satunya batasan untuk x, Anda mungkin memiliki nilai apa pun. Jadi kisarannya adalah -oo <y <+ ooand y! = 0 x = 0andy = 0 disebut grafik asimtot {7 / x [-32,47, 32,5, -16,23, 16,24]} Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, 5) uu (5, + oo) Rentang: (-oo, 0) uu (0, + oo) Fungsi ini didefinisikan untuk semua bilangan real kecuali untuk setiap nilai x yang membuat penyebut sama dengan nol. Dalam kasus Anda, x dapat mengambil nilai apa pun kecuali x-5! = 0 menyiratkan x! = 5 Dengan demikian domain fungsi tersebut adalah RR- {5}, atau (-oo, 5) uu (5, + oo). Untuk menentukan rentang fungsi, Anda perlu memperhitungkan fakta bahwa fraksi ini tidak boleh sama dengan nol, karena pembilangnya konstan. Ini berarti bahwa rentang fungsi akan menjadi RR- {0}, atau (-oo, 0) uu (0, + oo). grafik {-7 / (x-5) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Sedangkan untuk domain, x tidak memiliki batasan (tidak ada fraksi, tidak ada akar), sehingga domain x: (- oo, + oo) Kurung berarti | x + 1 |> = 0 sehingga fungsi secara keseluruhan selalu lebih besar ( atau sama) dari 2: Rentang grafik y: [2, + oo) Baca lebih lajut »

Domain adalah himpunan bilangan real R Untuk rentang kita perhatikan bahwa y + 2 = | x |> = 0 y> = - 2 Karenanya rentangnya adalah himpunan [-2, + oo) Baca lebih lajut »

Domain: (- oo, oo), Rentang: [0, oo) y = | x +2 | . Domain: nilai nyata apa pun untuk x dapat dimasukkan. Domain: (- oo, oo) Range: output (y) dapat berupa 0 atau bilangan real positif. Rentang: [0, oo) grafik [Ans] Baca lebih lajut »

Domain: x dalam RR Range: y -4 Ini akan menjadi grafik dari y = | x | yang telah tercermin pada yang membuka ke bawah dan telah memiliki transformasi vertikal 4 unit. Domain, seperti y = | x |, akan menjadi x dalam RR. Kisaran fungsi nilai absolut tergantung pada maksimum / minimum fungsi tersebut. Grafik y = | x | akan membuka ke atas, sehingga akan memiliki minimum, dan kisaran akan menjadi y C, di mana C adalah minimum. Namun, fungsi kami terbuka ke bawah, jadi kami akan memiliki maksimum. Titik puncak, atau titik maksimum fungsi akan terjadi pada (p, q), dalam y = a | x - p | + q. Oleh karena itu, titik kami adalah p Baca lebih lajut »

Domain: semua bilangan real; Range: [0, oo) Untuk setiap bilangan real x, x + 4 juga merupakan bilangan real. Nilai absolut dari setiap bilangan real adalah bilangan real (non-negatif). Karena itu domainnya adalah (-oo, oo). Kisaran y = x + 4 akan menjadi (-oo, oo), tetapi nilai absolut membuat semua nilai negatif positif. | x + 4 | terkecil di mana x + 4 = 0. Yaitu, ketika x = -4. Itu mencapai semua nilai positif. Nilai-nilai positif ini, k, akan menjadi solusi untuk persamaan nilai absolut | x + 4 | = k. Kisarannya adalah [0, oo) - semua nilai positif dan nol. Baca lebih lajut »

Domain: (-oo, + oo) Rentang: [0, + oo) x dapat mengambil nilai bilangan real apa pun (negatif, nol, positif). y hanya dapat memiliki nol dan semua bilangan real positif. Itu tidak dapat memiliki nilai negatif. Mohon lihat grafik grafik y = abs (x-5) {y = abs (x-5) [- 20,20, -10,10]} Baca lebih lajut »

Tidak ada batasan pada x, jadi domainnya adalah -oo <x <+ oo Range: Bilah absolut berarti bahwa | x-5 | tidak boleh negatif, jadi fungsi dengan minus ekstra di luar bilah tidak boleh positif. - oo <y <= 0 Nilai maksimum akan dicapai pada (5,0) graphx-5 Baca lebih lajut »

Domainnya adalah x dalam RR. Rentangnya adalah y dalam [0, + oo) Domainnya adalah x dalam RR. Dengan definisi | x |, =>, {(= x "ketika" x> 0), (= - x "ketika" x <0): } Oleh karena itu, y =, {(y = xx = 0 "ketika" x> 0), (y = -xx = -2x "ketika" x <0), (y = 0 "ketika" x = 0):} Oleh karena itu, kisarannya adalah y dalam [0, + oo) grafik-x [-11.29, 14.02, -2.84, 9.82] Baca lebih lajut »

Domain y = csc (x) adalah x inRR, x ne pi * n, n inZZ. Rentang y = csc (x) adalah y <= - 1 atau y> = 1. y = csc (x) adalah kebalikan dari y = sin (x) sehingga domain dan jangkauannya terkait dengan domain dan jangkauan sinus. Karena rentang y = sin (x) adalah -1 <= y <= 1 kita mendapatkan bahwa kisaran y = csc (x) adalah y <= - 1 atau y> = 1, yang meliputi kebalikan dari setiap nilai dalam kisaran sinus. Domain y = csc (x) adalah setiap nilai dalam domain sinus dengan pengecualian di mana sin (x) = 0, karena kebalikan dari 0 tidak terdefinisi. Jadi kita menyelesaikan dosa (x) = 0 dan mendapatkan x = 0 + p Baca lebih lajut »

Domainnya adalah x> 3. Kisarannya adalah bilangan real apa pun. Karena ln (x) hanya membutuhkan input untuk x> 0, ln (x-3) hanya membutuhkan input untuk x> 3. Berikut ini adalah grafik dari y = ln (x-3) +1 grafik {ln (x-3) +1 [-10, 10, -5, 5]} Berentang dari -oo hingga oo. Baca lebih lajut »

D_y = {x inRR: x> 6}, R_y = RR Pada bidang nyata, kita tahu bahwa lnu hanya didefinisikan untuk u> 0. Jadi membiarkan u = 2x-12, ln (2x-12) hanya didefinisikan untuk 2x-12> 0 rArrx> 6. Kita juga tahu bahwa kisaran setiap lnu selalu bilangan real. karenanyaD_y = {x inRR: x> 6}, R_y = RR Baca lebih lajut »