Apa domain dan rentang r (x) = -3sqrt (x-4) +3?

Menjawab:

Domain: # 4, + oo) #

Jarak: # (- oo, 3 #

Fungsi Anda ditentukan untuk nilai apa pun dari # x # bahwa tidak akan buat ekspresi di bawah akar kuadrat negatif.

Dengan kata lain, Anda harus memilikinya

# x-4> = 0 menyiratkan x> = 4 #

Domain fungsi akan demikian # 4, + oo) #.

Ekspresi di bawah akar kuadrat akan memiliki a nilai minimum di #x = 4 #, yang sesuai dengan nilai maksimum dari fungsi

#r = -3 * sqrt (4-4) + 3 #

#r = -3 * 0 + 3 #

#r = 3 #

Untuk nilai apa pun #x> 4 #, kamu punya # x-4> 0 # dan

#r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (warna (biru) (<- 3)) + 3 menyiratkan r <3 #

Kisaran fungsi akan demikian # (- oo, 3 #.

grafik {-3 * sqrt (x-4) + 3 -10, 10, -5, 5}