Apa domain dan rentang persamaan kuadrat y = –x ^ 2 - 14x - 52?

Menjawab:

Domain: #x in (-oo, oo) #

Jarak: #y in (-oo, -3 #

Penjelasan:

Biarkan y = polinomial derajat n

# = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + … a_n #

# = x ^ n (a_0 + a_1 / x + … a_n / x ^ n) #

Sebagai #x to + -oo, y to (sign (a_0)) oo #, ketika n adalah genap, dan

#y to (sign (a_0)) (-oo) #, ketika n ganjil.

Di sini, n = 2 dan #sign (a_0 #) aku s #-#.

y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= - 3, memberi #max y = -3 #.

Domainnya adalah #x in (-oo, oo) # dan jangkauannya

#y dalam (-oo, maks y = (- oo, -3 #.

Lihat grafik. grafik {(- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0 -20, 0, -10, 0}

Grafik menunjukkan parabola dan titik tertinggi, titik V (-7, -3)