Apa domain dan rentang y = 2 di seluruh x-3? Terima kasih

Menjawab:

domain # -> {x: x dalam RR, x! = 3} #

jarak #color (white) ("d") -> {y: y = 2} #

Penjelasan:

Bantuan pemformatan: Lihatlah http://socratic.org/help/symbols. Saya sarankan Anda memesan tandai halaman ini untuk referensi lebih lanjut.

Perhatikan simbol hash di awal dan akhir dari contoh ekspresi matematika yang dimasukkan. Ini menandakan awal dan akhir dari format matematika.

Jadi misalnya # y = 2 / (x-3) # akan dimasukkan sebagai:

#color (white) ("ddddddd.") #hash y#color (white) ("d") #=#color (white) ("d") #2 / (x-3) hash.

Perhatikan kebutuhan untuk mengelompokkan x-3 sehingga keseluruhannya digunakan sebagai penyebut.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

warna (putih) ("d")

Input datang sebelum Anda bisa mendapatkan output

huruf d (untuk domain) adalah abjad sebelum huruf r (untuk rentang).

Jadi d #-># 'domain' adalah input (semua # x #ini

Jadi r #-># 'range' adalah output (semua # y #ini

Kami diberitahu itu # y = 2 #. Ini diperbaiki sehingga output (rentang) selalu 2

Kisarannya adalah setiap # x # bahwa kita 'diizinkan' untuk menggunakan. Ini semua # x #tapi 1.

Secara matematis kita tidak 'diizinkan' untuk memiliki 0 sebagai penyebut. Situasi ini disebut 'fungsinya tidak terdefinisi'.

Demikian yang kita miliki # x-3! = 0 #

Tambahkan 3 ke kedua sisi #x! = 3 #

Alhasil input (domain) semuanya # x #Tapi tidak termasuk # x = 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

domain adalah himpunan # x # seperti yang # x # ada dalam semua bilangan real selain 3. Menggunakan set notasi yang kita miliki: (saya pikir!)

domain # -> {x: x dalam RR, x! = 3} #

jarak #color (white) ("d") -> {y: y = 2} #

Apa domain dan rentang y = akar kuadrat dari 2x-7? Terima kasih

X ge 7/2 Domain adalah set nilai yang dapat Anda masukkan sebagai input ke fungsi Anda. Dalam kasus Anda, fungsi y = sqrt (2x-7) memiliki beberapa batasan: Anda tidak dapat memberikan angka sebagai input, karena akar kuadrat hanya menerima angka non-negatif. Misalnya, jika Anda memilih x = 1, Anda akan memiliki y = sqrt (-5), yang tidak dapat Anda evaluasi. Jadi, Anda harus meminta 2x-7 ge 0, yang menghasilkan 2x-7 ge 0 iff 2x ge 7 iff x ge 7/2 yang merupakan domain Anda.

Apa domain dan rentang y = sqrt (5-2x)? Terima kasih

Domainnya adalah (-oo, 5/2]. Rentangnya adalah y dalam [0, + oo) Apa yang ada di bawah tanda akar kuadrat adalah> = 0 Oleh karena itu, 5-2x> = 0 =>, x <= 5/2 Domainnya adalah (-oo, 5/2] Ketika x = 5/2, =>, y = 0 Ketika x -> - oo, =>, y -> + oo Kisarannya adalah y dalam [0, + oo) graph {sqrt (5-2x) [-10, 10, -5, 5]}

Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, lalu apa yang akan f (g (x)) sama? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apa yang akan menjadi domain, rentang, dan nol untuk f (x)? Apa yang akan menjadi domain, rentang, dan nol untuk g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x dalam RR}, R_f = {f (x) dalam RR; f (x)> = 0} D_g = {x dalam RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}