Apa domain dan rentang y = (4 + x) / (1-4x)?

Menjawab:

Domainnya adalah # RR- {1/4} #

Kisarannya adalah #RR - {- 1/4} #

Penjelasan:

# y = (4 + x) / (1-4x) #

Karena Anda tidak dapat membagi dengan #0#, #=>#, # 1-4x! = 0 #

Begitu, #x! = 1/4 #

Domainnya adalah # RR- {1/4} #

Untuk menemukan rentang, kami menghitung fungsi terbalik # y ^ -1 #

Kami bertukar # x # dan # y #

# x = (4 + y) / (1-4y) #

Kami ungkapkan # y # istilah dari # x #

#x (1-4y) = 4 + y #

# x-4xy = 4 + y #

# y + 4xy = x-4 #

#y (1 + 4x) = x-4 #

# y = (x-4) / (1 + 4x) #

Kebalikannya adalah # y ^ -1 = (x-4) / (1 + 4x) #

Kisaran # y # aku s #=# ke domain # y ^ -1 #

# 1 + 4x! = 0 #

Kisarannya adalah #RR - {- 1/4} #

Menjawab:

#x inRR, x! = 1/4 #

#y inRR, y! = - 1/4 #

Penjelasan:

# "domain didefinisikan untuk semua nilai riil x, kecuali" #

# "Nilai-nilai yang membuat penyebut nol" #

# "untuk menemukan nilai yang dikecualikan menyamakan penyebut ke nol" #

# "dan selesaikan untuk x" #

# "selesaikan" 1-4x = 0rArrx = 1 / 4larrcolor (merah) "nilai dikecualikan" #

#rArr "domain adalah" x inRR, x! = 1/4 #

# "untuk menemukan nilai yang dikecualikan dalam rentang, ubah topik" #

# "dari fungsi menjadi x" #

#y (1-4x) = 4 + x #

# rArry-4xy = 4 + x #

# rArr-4xy-x = 4-y #

#rArrx (-4y-1) = 4-y #

# rArrx = (4-y) / (- 4y-1) #

# "penyebut tidak bisa sama dengan nol" #

# rArr-4y-1 = 0rArry = -1 / 4larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" #

#rArr "range is" y inRR, y! = - 1/4 #