Apa domain dan rentang y = 1 / (x-3)?

Menjawab:

Domain: # RR- {3} #, atau # (- oo, 3) uu (3, oo) #

Jarak: # RR- {0} #, atau # (- oo, 0) uu (0, oo) #

Penjelasan:

Anda tidak dapat membagi dengan nol, artinya penyebut fraksi tidak boleh nol, jadi

# x-3! = 0 #

#x! = 3 #

Dengan demikian, domain dari persamaan tersebut adalah # RR- {3} #, atau # (- oo, 3) uu (3, oo) #

Sebagai alternatif, untuk menemukan domain dan jangkauan, lihat grafik:

grafik {1 / (x-3) -10, 10, -5, 5}

Seperti yang Anda lihat, x tidak pernah sama dengan 3, ada celah di titik itu, jadi domain tidak termasuk 3 - dan ada celah vertikal dalam rentang grafik di y = 0, sehingga rentang tidak t termasuk 0.

Jadi, sekali lagi, domainnya adalah # RR- {3} #, atau # (- oo, 3) uu (3, oo) #

Dan jangkauannya adalah # RR- {0} #, atau # (- oo, 0) uu (0, oo) #.

CATATAN: Cara lain untuk menemukan y yang mungkin atau mungkin tidak diizinkan (penyelesaian untuk x):

Lipat gandakan kedua sisi dengan x:

#y (x-3) = 1 #

Bagi dengan y:

# x-3 = 1 / y #

Tambahkan 3:

# x = 1 / y + 3 #

Karena Anda tidak dapat membagi dengan nol, #y! = 0 #, dan kisaran y adalah # RR- {0} # atau # (- oo, 0) uu (0, oo) #.