Apa domain dan rentang y = (2x ^ 2-1) / (2x-1)?

Menjawab:

Domainnya adalah #D_f (x) = RR- {1/2} #

Kisarannya adalah #y dalam RR #

Penjelasan:

Fungsi kita adalah

# y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) #

Penyebut tidak bisa #=0#

Begitu, # 2x-1! = 0 #, #x! = 1/2 #

Karena itu, Domain dari #f (x) # aku s #D_f (x) = RR- {1/2} #

# y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) #

#y (2x-1) = 2x ^ 2-1 #

# 2x ^ 2-1 = 2yx-y #

# 2x ^ 2-2yx + (y-1) = 0 #

Agar persamaan kuadrat ini dalam # x ^ 2 # untuk mendapatkan solusi, yang diskriminatif adalah #>=0#

# Delta = b ^ 2-4ac = (- 2y) ^ 2-4 * (2) * (y-1)> = 0 #

# 4y ^ 2-8 (y-1)> = 0 #

# y ^ 2-2y + 1> = 0 #

# (y-1) ^ 2> = 0 #

#AA y dalam RR #, # (y-1) ^ 2> = 0 #

Kisarannya adalah #y dalam RR #

grafik {(2x ^ 2-1) / (2x-1) -8.89, 8.89, -4.444, 4.445}