Bagaimana faktor Anda 10d ^ 2 + 17d -20?

Menjawab:

# (5d-4) (2d + 5) #

Kami mencari solusi bentuk:

# (iklan + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf #

Jadi kita perlu memecahkan persamaan simultan:

# ae = 10 #

# af + eb = 17 #

# bf = -20 #

Ini memiliki solusi (tidak unik - solusi ini dipilih karena semua istilah bilangan bulat):

# a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 #

Kami kemudian memiliki:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) #

Faktor: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

Jawab: y = (5x - 4) (2x + 5)

Saya menggunakan Metode AC baru untuk faktor trinomial (Google, Pencarian Yahoo).

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

Dikonversi y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q '). p 'dan q' memiliki tanda yang berlawanan.

Pasangan faktor (-200) -> (-4, 50) (- 8, 25). Jumlah ini 17 = b.

Kemudian p '= -8, dan q' = 25.

Kemudian, p = (p ') / a = -8/10 = -4/5, dan q' = 25/10 = 5/2.

Bentuk faktor: y = 10 (x - 4/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (2d + 5) (5d-4) #

# 10d ^ 2 + 17d-20 # adalah persamaan kuadrat dalam bentuk # ax ^ 2 + bx + c #dimana # a = 10, b = 17, dan c = -20 #.

Faktor dengan pengelompokan, juga disebut # a * c # metode anjak piutang, dan anjak piutang dengan memecah jangka menengah.

Berkembang biak # a * c #

#10*-20=-200#

Temukan dua angka yang bila ditambahkan sama #17#, dan ketika dikalikan sama #-200#.

Angka-angka #25# dan #-8# memenuhi persyaratan.

Tulis ulang persamaan yang menggantikan jumlah # 25d dan -8d # untuk # 17d #.

# 10d ^ 2 + 25d-8d-20 #

Kelompokkan persyaratan menjadi dua kelompok.

# (10d ^ 2 + 25d) - (8d-20) #

Factor keluar GCF untuk setiap kelompok istilah.

# 5d (2d + 5) -4 (2d + 5) #

Faktor di luar istilah umum.

# (2d + 5) (5d-4) #