Nilai jual kembali buku teks berkurang 25% dengan masing-masing pemilik sebelumnya. Buku teks baru dijual seharga $ 85. Apa fungsi yang mewakili nilai jual kembali buku teks setelah pemilik x?

Menjawab:

Itu tidak linier. Ini adalah fungsi eksponensial.

Penjelasan:

Jika sebuah buku baru bernilai $ 85, maka digunakan sekali buku bernilai $ 63,75.

Buku bekas dua kali senilai $ 47,81

Buku yang digunakan tiga kali senilai $ 35,86

dll.

Sekarang persamaan Anda (saya menghitung ini menggunakan Microsoft Excel)

# Nilai = 85 * exp (-0.288 * x) #

x mewakili nomor pemilik. Misalnya, pemilik buku ke-5 membeli buku ini

# Nilai = 85 * exp (-0.288 * 5) #

# Nilai = $ 20,14 #

dll.

Menjawab:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

Dimana # N_x # adalah #x ^ ("th") # harga baru

Penjelasan:

Biarkan biaya baru setelah setiap penjualan # N #

#warna (biru) ("Depresiasi pertama") #

Pengurangan pertama adalah:# "" N_1 = $ 85- (25 / 100xx $ 85) #

Ini sama dengan:# "" N_1 = $ 85 (1-25 / 100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Depresiasi kedua") #

Ditetapkan sebagai # a = $ 85 (1-25 / 100) larr "penyusutan pertama" #

# N_2 = a- (25 / 100xxa) #

# N_2 = a (1-25 / 100) larr "penyusutan kedua" #

Tapi # a = $ 85 (1-25 / 100) # memberi

# N_2 = $ 85 (1-25 / 100) (1-25 / 100) larr "penyusutan kedua" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Proses ini berulang untuk setiap penyusutan berturut-turut.

Maka untuk # x # penjualan yang kami miliki:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Contoh - set" x = 5) #

# N_5 = $ 85 (1-25 / 100) ^ 5 #

# N_5 = $ 85 (0.75) ^ 5 = $ 20.17 # ke 2 tempat desimal