Objek diam pada (4, 5, 8) dan terus-menerus berakselerasi pada laju 4/3 m / s ^ 2 saat bergerak ke titik B. Jika titik B berada di (7, 9, 2), berapa lama Akankah dibutuhkan untuk objek mencapai titik B? Asumsikan bahwa semua koordinat berada dalam meter.

Menjawab:

Temukan jarak, tentukan gerakan dan dari persamaan gerak Anda dapat menemukan waktu. Jawabannya adalah:

# t = 3.423 # # s #

Penjelasan:

Pertama, Anda harus menemukan jaraknya. Jarak Cartesian dalam lingkungan 3D adalah:

# Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) #

Dengan asumsi koordinat dalam bentuk # (x, y, z) #

# Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) #

# Δs = 7.81 # # m #

Gerakannya adalah akselerasi. Karena itu:

# s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

Objek mulai diam # (u_0 = 0) # dan jaraknya # Δs = s-s_0 #

# s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

# Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

# 7.81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2 #

# t = sqrt ((3 * 7.81) / 2) #

# t = 3.423 # # s #