Objek diam (2, 1, 6) dan terus-menerus berakselerasi pada laju 1/4 m / s ^ 2 ketika bergerak ke titik B. Jika titik B berada di (3, 4, 7), berapa lama Akankah dibutuhkan untuk objek mencapai titik B? Asumsikan semua koordinat berada dalam meter.

Menjawab:

Itu akan mengambil objek #5# detik untuk mencapai titik B.

Penjelasan:

Anda bisa menggunakan persamaan

#r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 #

dimana # r # adalah pemisahan antara dua titik, # v # adalah kecepatan awal (di sini #0#, seperti saat istirahat), #Sebuah# adalah akselerasi dan # Delta t # adalah waktu yang telah berlalu (yang ingin Anda temukan).

Jarak antara kedua titik tersebut adalah

#(3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1)#

r = || (1,3,1) || = # sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} #

Pengganti #r = 3.3166 #, #a = 1/4 # dan # v = 0 # ke dalam persamaan yang diberikan di atas

# 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 # Susun ulang untuk # Delta t #

# Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} #

# Delta t = 5.15 text {s} #

Membulatkan ke berapa banyak tempat desimal yang diminta, atau ke angka signifikan, yang di sini ada satu, jadi # 5s #.