Sebuah objek diam di (6, 7, 2) dan terus-menerus berakselerasi pada tingkat 4/3 m / s ^ 2 ketika bergerak ke titik B. Jika titik B berada di (3, 1, 4), berapa lama Akankah dibutuhkan untuk objek mencapai titik B? Asumsikan semua koordinat berada dalam meter.

Menjawab:

# t = 3.24 #

Penjelasan:

Anda bisa menggunakan formula # s = ut + 1/2 (at ^ 2) #

# u # adalah kecepatan awal

# s # jarak yang ditempuh

# t # waktunya

#Sebuah# adalah akselerasi

Sekarang, itu dimulai dari istirahat sehingga kecepatan awal adalah 0

# s = 1/2 (pada ^ 2) #

Untuk menemukan antara #(6,7,2)# dan #(3,1,4)#

Kami menggunakan rumus jarak

# s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2-4) ^ 2) #

# s = sqrt (9 + 36 + 4) #

# s = 7 #

Akselerasi adalah #4/3# meter per detik per detik

# 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) #

# 14 * (3/4) = t ^ 2 #

# t = sqrt (10.5) = 3.24 #

Objek A dan B berada pada titik asal. Jika objek A bergerak ke (6, -2) dan objek B bergerak ke (2, 9) selama 5 detik, berapakah kecepatan relatif objek B dari perspektif objek A? Anggap semua unit dalam satuan meter.

V_ (AB) = sqrt137 / 5 m / s "kecepatan B dari perspektif A (vektor hijau)." "Jarak antara titik A dan B:" Delta s = sqrt (11² + 4 ^ 2) "" Delta s = sqrt (121 + 16) "" Delta s = sqrt137 m v_ (AB) = sqrt137 / 5 m / "kecepatan B dari perspektif A (vektor hijau)." "sudut pandang ditunjukkan pada gambar" (alpha). "" tan alpha = 11/4

Objek diam pada (4, 5, 8) dan terus-menerus berakselerasi pada laju 4/3 m / s ^ 2 saat bergerak ke titik B. Jika titik B berada di (7, 9, 2), berapa lama Akankah dibutuhkan untuk objek mencapai titik B? Asumsikan bahwa semua koordinat berada dalam meter.

Temukan jarak, tentukan gerakan dan dari persamaan gerak Anda dapat menemukan waktu. Jawabannya adalah: t = 3,423 s Pertama, Anda harus menemukan jarak. Jarak Cartesian dalam lingkungan 3D adalah: Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) Dengan asumsi koordinat dalam bentuk (x, y, z) Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) Δs = 7.81 m Gerakan ini akselerasi. Oleh karena itu: s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Objek mulai diam (u_0 = 0) dan jaraknya Δs = s-s_0 s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 7.81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2 t = sqrt ((3 * 7.81) / 2) t = 3,423 s

Objek diam (2, 1, 6) dan terus-menerus berakselerasi pada laju 1/4 m / s ^ 2 ketika bergerak ke titik B. Jika titik B berada di (3, 4, 7), berapa lama Akankah dibutuhkan untuk objek mencapai titik B? Asumsikan semua koordinat berada dalam meter.

Dibutuhkan objek 5 detik untuk mencapai titik B. Anda dapat menggunakan persamaan r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 di mana r adalah pemisahan antara dua titik, v adalah kecepatan awal (di sini adalah 0, seperti diam), a adalah akselerasi dan Delta t adalah waktu yang telah berlalu (yang ingin Anda temukan). Jarak antara dua titik adalah (3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1) r = || (1,3,1) || = sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} Pengganti r = 3.3166, a = 1/4 dan v = 0 ke dalam persamaan yang diberikan di atas 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 Mengatur ulang untuk Delta t Delta t = sqrt {(8) (