Satu bilangan bulat positif adalah 5 kurang dari dua kali lainnya. Jumlah kuadrat mereka adalah 610. Bagaimana Anda menemukan bilangan bulat?

Satu bilangan bulat positif adalah 5 kurang dari dua kali lainnya. Jumlah kuadrat mereka adalah 610. Bagaimana Anda menemukan bilangan bulat?
Anonim

Menjawab:

# x = 21, y = 13 #

Penjelasan:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 610 #

# x = 2y-5 #

Pengganti # x = 2y-5 # ke # x ^ 2 + y ^ 2 = 610 #

# (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 #

# 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 #

# 5y ^ 2-20y-585 = 0 #

Bagi dengan 5

# y ^ 2-4y-117 = 0 #

# (y + 9) (y-13) = 0 #

# y = -9 atau y = 13 #

Jika # y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 #

jika # y = 13, x = 2xx13-5 = 21 #

Harus menjadi bilangan bulat positif