Produk dari dua bilangan bulat adalah 150. Satu bilangan bulat adalah 5 kurang dari dua kali lainnya. Bagaimana Anda menemukan bilangan bulat?

Menjawab:

Bilangan bulat adalah #warna (hijau) (10) # dan #warna (hijau) (15) #

Penjelasan:

Biarkan bilangan bulat menjadi #Sebuah# dan # b #

Kami diberi tahu:

#color (white) ("XXX") a * b = 150 #

#color (white) ("XXX") a = 2b-5 #

Karena itu

#color (white) ("XXX") (2b-5) * b = 150 #

Setelah penyederhanaan

#color (white) ("XXX") 2b ^ 2-5b-150 = 0 #

Anjak piutang

#color (white) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 #

# {:(2b + 15 = 0, "atau", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("tidak mungkin",,), ("karena b bilangan bulat",,):} #

Begitu # b = 10 # dan sejak itu # a = 2b-5 rarr a = 15 #

Satu bilangan bulat adalah 15 lebih dari 3/4 bilangan bulat lainnya. Jumlah bilangan bulat lebih besar dari 49. Bagaimana Anda menemukan nilai terkecil untuk dua bilangan bulat ini?

2 bilangan bulat adalah 20 dan 30. Misalkan x bilangan bulat Maka 3 / 4x + 15 adalah bilangan bulat kedua Karena jumlah bilangan bulat lebih besar dari 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34tim4 / 7 x> 19 3/7 Oleh karena itu, bilangan bulat terkecil adalah 20 dan bilangan bulat kedua adalah 20 kali3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.

Satu bilangan bulat adalah sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya. Jika produk dari bilangan bulat adalah 18, bagaimana Anda menemukan dua bilangan bulat itu?

Solusi bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan bilangan bulat diwakili oleh a dan b. Kita diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu bilangan bulat sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya) dan [2] warna (putih) ("XXX") a xx b = 18 (Produk dari bilangan bulat adalah 18) Berdasarkan [1], kami tahu kami dapat mengganti (2b + 9) dengan a di [2]; memberi [3] warna (putih) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Menyederhanakan dengan target penulisan ini sebagai bentuk kuadrat standar: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2

Satu bilangan bulat positif adalah 5 kurang dari dua kali lainnya. Jumlah kuadrat mereka adalah 610. Bagaimana Anda menemukan bilangan bulat?

X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 Pengganti x = 2y-5 menjadi x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 Bagi dengan 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 atau y = 13 Jika y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 jika y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Harus menjadi bilangan bulat positif