Satu bilangan bulat adalah sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya. Jika produk dari bilangan bulat adalah 18, bagaimana Anda menemukan dua bilangan bulat itu?

Menjawab:

Solusi bilangan bulat: #warna (biru) (- 3, -6) #

Penjelasan:

Biarkan bilangan bulat diwakili oleh #Sebuah# dan # b #.

Kami diberi tahu:

1#color (white) ("XXX") a = 2b + 9 # (Satu bilangan bulat sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya)

dan

2#color (white) ("XXX") a xx b = 18 # (Produk bilangan bulat adalah 18)

Berdasarkan 1, kami tahu kami bisa menggantikannya # (2b + 9) # untuk #Sebuah# dalam 2;

memberi

3#color (white) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 #

Menyederhanakan dengan target penulisan ini sebagai bentuk standar kuadrat:

5#color (white) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 #

6#color (white) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 #

Anda bisa menggunakan rumus kuadrat untuk dipecahkan # b # atau mengenali anjak piutang:

7#color (white) ("XXX") (2b-3) (b + 6) = 0 #

memberikan solusi:

#color (white) ("XXX") b = 3/2 # yang tidak diizinkan karena kita diberi tahu bahwa nilainya adalah bilangan bulat.

atau

#color (white) ("XXX") b = -6 #

Jika # b = -6 # kemudian berdasarkan 1

#color (white) ("XXX") a = -3 #

Produk dari dua bilangan bulat adalah 150. Satu bilangan bulat adalah 5 kurang dari dua kali lainnya. Bagaimana Anda menemukan bilangan bulat?

Bilangan bulat adalah warna (hijau) (10) dan warna (hijau) (15) Biarkan bilangan bulat menjadi a dan b Kita diberitahu: warna (putih) ("XXX") a * b = 150 warna (putih) ("XXX ") a = 2b-5 Karenanya warna (putih) (" XXX ") (2b-5) * b = 150 Setelah menyederhanakan warna (putih) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = 0 Warna anjak (putih) ) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 {: (2b + 15 = 0, "atau", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("tidak mungkin" ,,), ("karena b bilangan bulat" ,,):} Jadi b = 10 dan karena a = 2b-5 rarr a = 15

Satu bilangan bulat adalah 15 lebih dari 3/4 bilangan bulat lainnya. Jumlah bilangan bulat lebih besar dari 49. Bagaimana Anda menemukan nilai terkecil untuk dua bilangan bulat ini?

2 bilangan bulat adalah 20 dan 30. Misalkan x bilangan bulat Maka 3 / 4x + 15 adalah bilangan bulat kedua Karena jumlah bilangan bulat lebih besar dari 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34tim4 / 7 x> 19 3/7 Oleh karena itu, bilangan bulat terkecil adalah 20 dan bilangan bulat kedua adalah 20 kali3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.

Satu angka 2 lebih dari 2 kali lainnya. Produk mereka adalah 2 lebih dari 2 kali jumlah mereka, bagaimana Anda menemukan dua bilangan bulat?

Sebut saja angka yang lebih kecil x. Maka angka lainnya adalah 2x + 2 Jumlah: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Produk: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Mengganti: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Semuanya di satu sisi: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> bagi semuanya dengan 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > faktorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Jika kita menggunakan 2x + 2 untuk nomor lainnya, kita mendapatkan pasangan: (-1,0) dan (3, 8)