Satu angka 2 lebih dari 2 kali lainnya. Produk mereka adalah 2 lebih dari 2 kali jumlah mereka, bagaimana Anda menemukan dua bilangan bulat?

Menjawab:

Mari kita panggil nomor yang lebih kecil # x #.

Maka nomor lainnya adalah # 2x + 2 #

Penjelasan:

Jumlah: # S = x + (2x + 2) = 3x + 2 #

Produk: # P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x #

# P = 2 * S + 2 #

Mengganti:

# 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 #

Segalanya di satu sisi:

# 2x ^ 2-4x-6 = 0 -> # bagi semuanya dengan #2#

# x ^ 2-2x-3 = 0 -> # faktorial:

# (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 #

Jika kita menggunakan # 2x + 2 # untuk nomor lainnya, kami mendapatkan pasangan:

# (- 1,0) dan (3,8) #

Produk dari dua bilangan bulat adalah 150. Satu bilangan bulat adalah 5 kurang dari dua kali lainnya. Bagaimana Anda menemukan bilangan bulat?

Bilangan bulat adalah warna (hijau) (10) dan warna (hijau) (15) Biarkan bilangan bulat menjadi a dan b Kita diberitahu: warna (putih) ("XXX") a * b = 150 warna (putih) ("XXX ") a = 2b-5 Karenanya warna (putih) (" XXX ") (2b-5) * b = 150 Setelah menyederhanakan warna (putih) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = 0 Warna anjak (putih) ) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 {: (2b + 15 = 0, "atau", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("tidak mungkin" ,,), ("karena b bilangan bulat" ,,):} Jadi b = 10 dan karena a = 2b-5 rarr a = 15

Satu bilangan bulat adalah 15 lebih dari 3/4 bilangan bulat lainnya. Jumlah bilangan bulat lebih besar dari 49. Bagaimana Anda menemukan nilai terkecil untuk dua bilangan bulat ini?

2 bilangan bulat adalah 20 dan 30. Misalkan x bilangan bulat Maka 3 / 4x + 15 adalah bilangan bulat kedua Karena jumlah bilangan bulat lebih besar dari 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34tim4 / 7 x> 19 3/7 Oleh karena itu, bilangan bulat terkecil adalah 20 dan bilangan bulat kedua adalah 20 kali3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.

Satu bilangan bulat adalah sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya. Jika produk dari bilangan bulat adalah 18, bagaimana Anda menemukan dua bilangan bulat itu?

Solusi bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan bilangan bulat diwakili oleh a dan b. Kita diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu bilangan bulat sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya) dan [2] warna (putih) ("XXX") a xx b = 18 (Produk dari bilangan bulat adalah 18) Berdasarkan [1], kami tahu kami dapat mengganti (2b + 9) dengan a di [2]; memberi [3] warna (putih) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Menyederhanakan dengan target penulisan ini sebagai bentuk kuadrat standar: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2