Satu bilangan bulat positif adalah 6 kurang dari dua kali lainnya. Jumlah kuadrat mereka adalah 164. Bagaimana Anda menemukan bilangan bulat?

Menjawab:

Jumlahnya adalah # 8 dan 10 #

Penjelasan:

Biarkan salah satu bilangan bulat menjadi # x #

Bilangan bulat lainnya adalah kemudian # 2x-6 #

Jumlah kuadrat mereka adalah #164#: Tulis persamaan:

# x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 -24x + 36 = 164 "" larr # make = 0 #

# 5x ^ 2 -24x -128 = 0 "" larr # cari faktor

# (5x + 16) (x-8 = 0 #

Tetapkan setiap faktor sama dengan #0#

# 5x + 16 = 0 "" rarr x = -16/5 "" # tolak sebagai solusi

# x-8 = 0 "" rarr x = 8 #

Periksa: Jumlahnya # 8 dan 10 #

#8^2 +102 = 64 +100 = 164#

Produk dari dua bilangan bulat adalah 150. Satu bilangan bulat adalah 5 kurang dari dua kali lainnya. Bagaimana Anda menemukan bilangan bulat?

Bilangan bulat adalah warna (hijau) (10) dan warna (hijau) (15) Biarkan bilangan bulat menjadi a dan b Kita diberitahu: warna (putih) ("XXX") a * b = 150 warna (putih) ("XXX ") a = 2b-5 Karenanya warna (putih) (" XXX ") (2b-5) * b = 150 Setelah menyederhanakan warna (putih) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = 0 Warna anjak (putih) ) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 {: (2b + 15 = 0, "atau", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("tidak mungkin" ,,), ("karena b bilangan bulat" ,,):} Jadi b = 10 dan karena a = 2b-5 rarr a = 15

Satu bilangan bulat adalah sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya. Jika produk dari bilangan bulat adalah 18, bagaimana Anda menemukan dua bilangan bulat itu?

Solusi bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan bilangan bulat diwakili oleh a dan b. Kita diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu bilangan bulat sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya) dan [2] warna (putih) ("XXX") a xx b = 18 (Produk dari bilangan bulat adalah 18) Berdasarkan [1], kami tahu kami dapat mengganti (2b + 9) dengan a di [2]; memberi [3] warna (putih) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Menyederhanakan dengan target penulisan ini sebagai bentuk kuadrat standar: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2

Satu bilangan bulat positif adalah 5 kurang dari dua kali lainnya. Jumlah kuadrat mereka adalah 610. Bagaimana Anda menemukan bilangan bulat?

X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 Pengganti x = 2y-5 menjadi x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 Bagi dengan 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 atau y = 13 Jika y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 jika y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Harus menjadi bilangan bulat positif