Berapakah periode rotasi Bumi untuk benda-benda di ekuator memiliki percepatan sentripetal dengan besarnya 9,80 ms ^ -2?

Berapakah periode rotasi Bumi untuk benda-benda di ekuator memiliki percepatan sentripetal dengan besarnya 9,80 ms ^ -2?
Anonim

Menjawab:

Pertanyaan menarik! Lihat perhitungan di bawah ini, yang menunjukkan bahwa periode rotasi akan menjadi #1.41# # h #.

Penjelasan:

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu mengetahui diameter bumi. Dari memori ini tentang # 6.4xx10 ^ 6 # # m #. Saya mencarinya dan rata-rata #6371# # km #, jadi jika kita membulatkannya ke dua angka penting, ingatanku benar.

Percepatan centripetal diberikan oleh # a = v ^ 2 / r # untuk kecepatan linier, atau # a = omega ^ 2r # untuk kecepatan rotasi. Mari kita gunakan yang terakhir untuk kenyamanan.

Ingatlah bahwa kita tahu akselerasi yang kita inginkan dan jari-jarinya, dan perlu tahu periode rotasi. Kita bisa mulai dengan kecepatan rotasi:

# omega = sqrt (a / r) = sqrt (9.80 / (6.4xx10 ^ 6)) = 0.00124 # # rad ^ -1 #

Untuk menemukan periode rotasi, kita perlu membalikkan ini untuk memberi # "detik" / "radian" #, lalu kalikan dengan # 2pi # untuk mendapatkan detik per rotasi penuh (karena ada # 2pi # radian dalam rotasi penuh).

Ini menghasilkan #5077.6# #s "rotasi" ^ - 1 #.

Kami dapat membaginya dengan 3600 untuk dikonversi menjadi jam, dan temukan #1.41# jam. Ini jauh lebih cepat daripada periode saat ini #24# # h #.