Jumlah dari dua bilangan alami sama dengan 120, di mana perkalian kuadrat dari salah satu dari mereka dengan angka lainnya harus semaksimal mungkin, bagaimana Anda menemukan dua angka itu?

Menjawab:

a = 80, b = 40

Penjelasan:

katakanlah dua angka itu a dan b.

# a + b = 120 #

#b = 120-a #

katakanlah a adalah angka yang harus dikuadratkan.

# y = a ^ 2 * b #

# y = a ^ 2 * (120-a) #

# y = 120a ^ 2-a ^ 3 #

# dy / dx = 240a-3a ^ 2 #

maks atau min saat # dy / dx = 0 #

# 240a-3a ^ 2 = 0 #

#a (240-3a) = 0 #

# a = 0 dan 80 #

# b = 120 dan 40 #

# (d ^ 2thn) / (dx ^ 2) = 240-6a #

ketika a = 0,

# (d ^ 2thn) / (dx ^ 2) = 240 #. minimum

ketika a = 80,

# (d ^ 2thn) / (dx ^ 2) = -240 #. maksimum.

jawabannya adalah a = 80 dan b = 40.