Nilai yang mungkin dari koefisien korelasi adalah,
Sebuah
Sebuah
Sebuah
Jumlah lima angka adalah -1/4. Jumlahnya termasuk dua pasang yang berlawanan. Hasil bagi dari dua nilai adalah 2. Hasil bagi dari dua nilai yang berbeda adalah -3/4 Apa nilai-nilai itu ??
Jika pasangan yang hasil bagi 2 adalah unik, maka ada empat kemungkinan ... Kita diberitahu bahwa lima angka termasuk dua pasangan yang berlawanan, sehingga kita dapat memanggil mereka: a, -a, b, -b, c dan tanpa kehilangan keumuman biarkan a> = 0 dan b> = 0. Jumlah dari angka adalah -1/4, jadi: -1/4 = warna (merah) (batal (warna (hitam) (a))) + + ( warna (merah) (batal (warna (hitam) (- a)))) + warna (merah) (batal (warna (hitam) (b))) + (warna (merah) (batal (warna (hitam) (- b)))) + c = c Kita diberitahu bahwa hasil bagi dari dua nilai adalah 2. Mari kita menafsirkan pernyataan itu berarti ada pasangan unik di anta
Jika jumlah koefisien dari 1, 2, 3 dari perluasan (x2 + 1 / x) yang dinaikkan menjadi daya m adalah 46 maka temukan koefisien dari istilah yang tidak mengandung x?
Pertama temukan m. Tiga koefisien pertama akan selalu ("_0 ^ m) = 1, (" _1 ^ m) = m, dan ("_2 ^ m) = (m (m-1)) / 2. Jumlahnya disederhanakan menjadi m ^ 2/2 + m / 2 + 1. Set ini sama dengan 46, dan selesaikan untuk m. m ^ 2/2 + m / 2 + 1 = 46 m ^ 2 + m + 2 = 92 m ^ 2 + m - 90 = 0 (m + 10) (m - 9) = 0 Satu-satunya solusi positif adalah m = 9. Sekarang, dalam ekspansi dengan m = 9, istilah yang kekurangan x haruslah istilah yang mengandung (x ^ 2) ^ 3 (1 / x) ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 Istilah ini memiliki koefisien ("_6 ^ 9) = 84. Solusinya adalah 84.
Tulis persamaan kuartik yang disederhanakan dengan koefisien integer dan koefisien memimpin positif sekecil mungkin, yang akar tunggal-nya adalah -1/3 dan 0 dan memiliki akar ganda sebesar 0,4?
75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 Kami memiliki akar: x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 Kita dapat mengatakan: x + 1/3 = 0, x = 0, x-2/5 = 0, x-2/5 = 0 Dan kemudian: (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 Dan sekarang mulai penggandaan: (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0