Jika jumlah koefisien dari 1, 2, 3 dari perluasan (x2 + 1 / x) yang dinaikkan menjadi daya m adalah 46 maka temukan koefisien dari istilah yang tidak mengandung x?

Menjawab:

Pertama temukan m.

Penjelasan:

Tiga koefisien pertama akan selalu

# ("_ 0 ^ m) = 1 #, # ("_ 1 ^ m) = m #, dan # ("_ 2 ^ m) = (m (m-1)) / 2 #.

Jumlah ini disederhanakan menjadi

# m ^ 2/2 + m / 2 + 1 #. Setel ini sama dengan 46, dan selesaikan untuk m.

# m ^ 2/2 + m / 2 + 1 = 46 #

# m ^ 2 + m + 2 = 92 #

# m ^ 2 + m - 90 = 0 #

# (m + 10) (m - 9) = 0 #

Satu-satunya solusi positif adalah #m = 9 #.

Sekarang, dalam ekspansi dengan m = 9, istilah yang kurang x haruslah istilah yang mengandung # (x ^ 2) ^ 3 (1 / x) ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 #

Istilah ini memiliki koefisien #('_6^9) = 84#.

Solusinya adalah 84.

Istilah pertama dan kedua dari urutan geometri masing-masing adalah pertama dan ketiga dari urutan linear. Istilah keempat dari urutan linear adalah 10 dan jumlah dari lima istilah pertama adalah 60. Menemukan lima istilah pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Urutan geometri tipikal dapat direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan deret aritmatika khas seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk deret geometri yang kita miliki {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS pertama dan kedua adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat dari urutan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah dari lima istilah pertama adalah 60"):} Memecahkan untuk c_0, a, Delta yang kita peroleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta

Jumlah tiga angka adalah 4. Jika yang pertama dua kali lipat dan yang ketiga tiga kali lipat, maka jumlahnya dua kurang dari yang kedua. Empat lebih dari yang pertama ditambahkan ke yang ketiga adalah dua lebih dari yang kedua. Temukan angkanya?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Misalkan 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan variabel y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan untuk x dengan menghilangkan variabel z dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambahkan ke EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Memecahkan untuk z dengan menempatkan x ke dalam EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: "

Susu dan krim dicampur bersama untuk resep. Volume total campuran adalah 1 gelas. Jika susu mengandung 2% lemak, krim mengandung 18% lemak, dan campuran mengandung 6% lemak, berapa banyak krim dalam campuran?

Dalam campuran krim mengandung 25%. Biarkan volume campuran (6% lemak) dalam cangkir adalah 100cc x cc menjadi volume krim (18% lemak) dalam campuran. :. (100-x) cc menjadi volume susu (2% lemak) dalam campuran. x * 0,18 + (100-x) * 0,02 = 100 * 0,06 atau 0,18x-0,02x = 6-2 atau 0,16x = 4 atau x = 25 cc = 25% [Ans]