Jumlah tiga angka adalah 4. Jika yang pertama dua kali lipat dan yang ketiga tiga kali lipat, maka jumlahnya dua kurang dari yang kedua. Empat lebih dari yang pertama ditambahkan ke yang ketiga adalah dua lebih dari yang kedua. Temukan angkanya?

Menjawab:

1 #= 2#, Ke-2 #= 3#Ke-3 #= -1#

Penjelasan:

Buat tiga persamaan:

Biarkan 1 # = x #, Ke-2 # = y # dan yang ke-3 = # z #.

EQ. 1: #x + y + z = 4 #

EQ. 2: # 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 #

EQ. 3: #x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 #

Hilangkan variabel # y #:

EQ1. + EQ. 2: # 3x + 4z = 2 #

EQ. 1 + EQ. 3: # 2x + 2z = 2 #

Pecahkan untuk # x # dengan menghilangkan variabel # z # dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh #-2# dan menambahkan ke EQ. 1 + EQ. 2:

(-2) (Persamaan. 1 + Persamaan. 3): # -4x - 4z = -4 #

# "" 3x + 4z = 2 #

#ul (-4x - 4z = -4) #

# -x "" = -2 "" => x = 2 #

Pecahkan untuk # z # dengan menaruh # x # ke dalam EQ. 2 & EQ. 3:

EQ. 2 dengan #x: "" 4 - y + 3z = -2 "" => -y + 3z = -6 #

EQ. 3 dengan #x: "" 2 - y + z = -2 "" => -y + z = -4 #

Gandakan EQ. 3 dengan # x # oleh #-1# dan tambahkan ke EQ. 2 dengan # x #:

# (- 1) (-y + z = -4) => y -z = 4 #

# "" -y + 3z = -6 #

# "" ul (+ y -z = "" 4) #

# 2z = -2 "" => z = -1 #

Pecahkan untuk # y #, dengan menempatkan keduanya #x "dan" z # menjadi salah satu persamaan:

EQ. 1: # "" 2 + y - 1 = 4 #

#y = 3 #

Solusi: 1 #= 2#, Ke-2 #= 3#Ke-3 #= -1#

MEMERIKSA dengan memasukkan ketiga variabel kembali ke persamaan:

EQ. 1: #' '2 + 3 -1 = 4' '# BENAR

EQ. 2: #' '2(2) + 3 (-1) + 2 = 3' '# BENAR

EQ. 3: #' '2 + 4 -1 -2 = 3' '# BENAR