Tulis persamaan kuartik yang disederhanakan dengan koefisien integer dan koefisien memimpin positif sekecil mungkin, yang akar tunggal-nya adalah -1/3 dan 0 dan memiliki akar ganda sebesar 0,4?

Menjawab:

# 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 #

Penjelasan:

Kami memiliki akar:

# x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 #

Kita kemudian dapat mengatakan:

# x + 1/3 = 0, x = 0, x-2/5 = 0, x-2/5 = 0 #

Lalu:

# (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 #

Dan sekarang mulailah mengalikan:

# (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 #

# (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 #

# x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 #

# 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 #

# 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 #

Polinomial derajat 5, P (x) memiliki koefisien terkemuka 1, memiliki akar multiplisitas 2 pada x = 1 dan x = 0, dan akar multiplisitas 1 pada x = -3, bagaimana Anda menemukan formula yang mungkin untuk P (x)?

P (x) = x ^ 5 + x ^ 4-5x ^ 3 + 3x ^ 2 Setiap root sesuai dengan faktor linier, sehingga kita dapat menulis: P (x) = x ^ 2 (x-1) ^ 2 (x +3) = x ^ 2 (x ^ 2-2x + 1) (x + 3) = x ^ 5 + x ^ 4-5x ^ 3 + 3x ^ 2 Setiap polinomial dengan nol ini dan setidaknya multiplisitas ini akan menjadi kelipatan (skalar atau polinomial) dari P (x) Catatan Kaki ini Secara tegas, nilai x yang menghasilkan P (x) = 0 disebut sebagai akar P (x) = 0 atau nol dari P (x). Jadi pertanyaannya seharusnya benar-benar berbicara tentang nol P (x) atau tentang akar P (x) = 0.

Dua angka positif x, y memiliki jumlah 20. Apa nilainya jika satu angka ditambah akar kuadrat dari yang lain adalah a) sebesar mungkin, b) sekecil mungkin?

Maksimum adalah 19 + sqrt1 = 20to x = 19, y = 1 Minimum adalah 1 + sqrt19 = 1 + 4.36 = 5 (bulat) tox = 1, y = 19 Diberikan: x + y = 20 Temukan x + sqrty = 20 untuk maks dan nilai min dari penjumlahan keduanya. Untuk mendapatkan bilangan maks, kita perlu memaksimalkan seluruh bilangan dan meminimalkan bilangan di bawah akar kuadrat: Itu berarti: x + sqrty = 20to 19 + sqrt1 = 20to max [ANS] Untuk mendapatkan angka min, kita perlu meminimalkan seluruh angka dan memaksimalkan angka di bawah akar kuadrat: Yaitu: x + sqrty = 20to 1 + sqrt19 = 1 + 4.36 = 5 (bulat) [ANS]

Dari 200 anak-anak, 100 memiliki T-Rex, 70 memiliki iPads dan 140 memiliki ponsel. 40 dari mereka memiliki keduanya, T-Rex dan iPad, 30 memiliki keduanya, iPad dan ponsel dan 60 memiliki keduanya, T-Rex dan ponsel dan 10 memiliki ketiganya. Berapa banyak anak yang tidak memiliki ketiganya?

10 tidak memiliki ketiganya. 10 siswa memiliki ketiganya. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dari 40 siswa yang memiliki T-Rex dan iPad, 10 siswa juga memiliki ponsel (mereka memiliki ketiganya). Jadi 30 siswa memiliki T-Rex dan iPad tetapi tidak semuanya.Dari 30 siswa yang memiliki iPad dan ponsel, 10 siswa memiliki ketiganya. Jadi 20 siswa memiliki iPad dan ponsel tetapi tidak ketiganya. Dari 60 siswa yang memiliki T-Rex dan ponsel, 10 siswa memiliki ketiganya. Jadi 50 siswa memiliki T-Rex dan ponsel tetapi tidak ketiganya. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dari 100 siswa yang memiliki T-Rex, 10 memiliki ketiga , 30 jug