Jumlah dari tiga angka adalah 85. Angka pertama adalah 5 lebih dari yang kedua. Angka ketiga adalah 3 kali pertama. Apa angkanya?

Menjawab:

Aljabar

Penjelasan:

Membiarkan # x # menjadi nomor satu. Angka kedua adalah # x-5 #. Angka ketiga adalah # 3x #. Tambahkan angka-angka ini dan Anda akan mendapatkan # 5x-5 = 85 # yang sama dengan # 5x = 90 # dan karenanya # x = 18 #

Menjawab:

#18, 13, 54#

Penjelasan:

Membiarkan #x, y, z # jadilah 3 angka:

# x + y + z = 85 #

# x = y + 5 #

# z = 3x #

Kita dapat mengganti persamaan kedua dan ketiga untuk # y # dan # z # ke dalam persamaan pertama:

# y = x-5 #

# z = 3x #

Begitu:

# x + (x-5) + (3x) = 85 #

# 5x-5 = 85 #

# 5x = 90 #

# x = 18 #

Begitu:

# y = 18-5 = 13 #

# z = 3 (18) = 54 #

Jumlah tiga angka adalah 4. Jika yang pertama dua kali lipat dan yang ketiga tiga kali lipat, maka jumlahnya dua kurang dari yang kedua. Empat lebih dari yang pertama ditambahkan ke yang ketiga adalah dua lebih dari yang kedua. Temukan angkanya?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Misalkan 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan variabel y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan untuk x dengan menghilangkan variabel z dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambahkan ke EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Memecahkan untuk z dengan menempatkan x ke dalam EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: "

Jumlah tiga angka adalah 137. Angka kedua empat lebih dari, dua kali angka pertama. Angka ketiga adalah lima kurang dari, tiga kali angka pertama. Bagaimana Anda menemukan tiga angka itu?

Angka-angka adalah 23, 50 dan 64. Mulailah dengan menulis ekspresi untuk masing-masing dari tiga angka. Mereka semua terbentuk dari angka pertama, jadi mari kita sebut angka pertama x. Biarkan angka pertama menjadi x Angka kedua adalah 2x +4 Angka ketiga adalah 3x -5 Kita diberitahu bahwa jumlah mereka adalah 137. Ini berarti ketika kita menambahkan semuanya, jawabannya adalah 137. Tulis persamaan. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Kurung tidak perlu, mereka termasuk untuk kejelasan. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Begitu kita tahu angka pertama, kita dapat mencari dua lainnya dari ekspresi yang kita tulis di awal. 2x + 4 = 2 xx

Jumlah tiga angka adalah 98. Angka ketiga adalah 8 kurang dari yang pertama. Angka kedua adalah 3 kali angka ketiga. Apa angkanya?

N_1 = 26 n_2 = 54 n_3 = 18 Biarkan tiga angka dilambangkan sebagai n_1, n_2, dan n_3. "Jumlah tiga angka adalah 98" [1] => n_1 + n_2 + n_3 = 98 "Angka ketiga adalah 8 kurang dari yang pertama" [2] => n_3 = n_1 - 8 "Angka kedua adalah 3 kali lipat dari third "[3] => n_2 = 3n_3 Kami memiliki 3 persamaan dan 3 tidak diketahui, sehingga sistem ini mungkin memiliki solusi yang dapat kami pecahkan. Mari kita selesaikan. Pertama, mari kita ganti [2] -> [3] n_2 = 3 (n_1 - 8) [4] => n_2 = 3n_1 - 24 Kita sekarang dapat menggunakan [4] dan [2] dalam [1] untuk menemukan n_1 n_1 + (3n_1-24)