Apa persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis yang melewati (5,12) dan (6,14) di titik tengah dari dua titik?

Menjawab:

Dalam bentuk titik-lereng:

# y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) #

Penjelasan:

Pertama, kita perlu menemukan kemiringan garis asli dari dua titik.

# frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Memasukkan nilai yang sesuai menghasilkan:

# frac {14-12} {6-5} #

# = frac {2} {1} #

#=2#

Karena kemiringan garis tegak lurus adalah timbal balik negatif satu sama lain, kemiringan garis yang kita cari akan menjadi kebalikan dari #2#, yang mana # - frac {1} {2} #.

Sekarang kita perlu menemukan titik tengah dari dua titik itu, yang akan memberi kita informasi yang tersisa untuk menulis persamaan garis.

Rumus titik tengah adalah:

# (frac {x_1 + x_2} {2} quad, quad frac {y_1 + y_2} {2}) #

Memasukkan hasil:

# (frac {5 + 6} {2} quad, quad frac {12 + 14} {2}) #

# = (frac {11} {2}, 13) #

Oleh karena itu, garis yang kami coba temukan persamaan melewati titik itu.

Mengetahui kemiringan garis, serta titik di mana ia melewati, kita dapat menulis persamaannya dalam bentuk titik-lereng, dilambangkan dengan:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Memasukkan hasil:

# y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) #