Bagaimana cara menggunakan teorema binomial untuk menemukan istilah konstan?

Membiarkan # (2x + 3) ^ 3 # menjadi binomial yang diberikan.

Dari ekspresi binomial, tuliskan istilah umum. Biarkan istilah ini menjadi r + 1 istilah th. Sekarang sederhanakan istilah umum ini. Jika istilah umum ini adalah istilah konstan, maka seharusnya tidak mengandung variabel x.

Mari kita menulis istilah umum binomial di atas.

#T_ (r + 1) # = # "" ^ 3 C_r # # (2x) ^ (3-r) # # 3 ^ r #

menyederhanakan, kita dapatkan, #T_ (r + 1) #= # "" ^ 3 C_r # # 2 ^ (3-r) # # 3 ^ r # # x ^ (3-r) #

Sekarang untuk istilah ini menjadi istilah konstan, # x ^ (3-r) # harus sama dengan 1.

Karena itu, # x ^ (3-r) #= # x ^ 0 #

=> 3-r = 0

=> r = 3

Dengan demikian, istilah keempat dalam ekspansi adalah istilah konstan. Dengan menempatkan r = 3 dalam istilah umum, kita akan mendapatkan nilai dari istilah konstan.