Apa turunan implisit dari 1 = e ^ y-xcos (xy)?

Menjawab:

# (dy) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) #

Penjelasan:

# 1 = e ^ y xcos (xy) #

#rArr (d1) / dx = d / dx (e ^ y xcos (xy)) #

# rArr0 = (de ^ y) / dx- (d (xcos (xy))) / dx #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y - (((dx) / dx) cosxy + x (dcosxy) / dx) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (dxy) / dx (-sinxy)) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x ((y + x (dy) / dx) (- sinxy))) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (-ysinxy-x (dy) / dx (sinxy))) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy-xysinxy-x ^ 2 (dy) / dx (sinxy)) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y-cosxy + xysinxy + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) -cosxy + xysinxy #

# rArr0 = (dy / dx) (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) - cosxy + xysinxy #

# rArrcosxy-xysinxy = (dy / dx) (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) #

#rArr (dy) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) #

Apa turunan implisit dari 1 = x / y-e ^ (xy)?

Dy / dx = (kamu ^ (xy) y ^ 3) / (x-xe ^ (xy) y ^ 2) 1 = x / kamu ^ (xy) Pertama kita harus tahu bahwa kita dapat membedakan setiap bagian secara terpisah. Ambil y = 2x + 3 kita dapat membedakan 2x dan 3 secara terpisah dy / dx = dy / dx2x + dy / dx3 rArrdy / dx = 2 + 0 Jadi kita juga dapat membedakan 1, x / y dan e ^ (xy) secara terpisah dy / dx1 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) Aturan 1: dy / dxC rArr 0 turunan dari konstanta adalah 0 0 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) dy / dxx / y kita harus bedakan ini menggunakan aturan hasil bagi Aturan 2: dy / dxu / v rRr ((du) / dxv- (dv) / dxu) / v ^ 2 atau (vu'-uv ') / v ^ 2 u

Apa turunan implisit dari 1 = x / y?

Dy / dx = y / x Karena y = x, dy / dx = 1 Kita memiliki f (x, y) = x / y = 1 x / y = xy ^ -1 Pertama-tama kita membuat turunan sehubungan dengan x pertama: d / dx [xy ^ -1] = d / dx [1] y ^ -1 + xd / dx [y ^ -1] = 0 Menggunakan aturan rantai, kita mendapatkan: d / dx = d / dy * dy / dx y ^ -1 + dy / dxxd / dx [y ^ -1] = 0 y ^ -1 + dy / dx-xy ^ -2 = 0 dy / dxxy ^ -2 = y ^ -1 dy / dx = y ^ - 1 / (xy ^ -2) = y ^ 2 / (xy) = y / x Karena, kita tahu y = x kita dapat mengatakan bahwa dy / dx = x / x = 1

Apa turunan implisit dari 4 = (x + y) ^ 2?

Anda dapat menggunakan kalkulus dan menghabiskan beberapa menit untuk masalah ini atau Anda dapat menggunakan aljabar dan menghabiskan beberapa detik, tetapi Anda akan mendapatkan dy / dx = -1. Mulailah dengan mengambil turunan sehubungan dengan kedua sisi: d / dx (4) = d / dx (x + y) ^ 2 Di sebelah kiri, kita memiliki turunan dari konstanta - yang hanya 0. Yang memecah masalah ke bawah to: 0 = d / dx (x + y) ^ 2 Untuk mengevaluasi d / dx (x + y) ^ 2, kita perlu menggunakan aturan daya dan aturan rantai: d / dx (x + y) ^ 2 = (x + y) '* 2 (x + y) ^ (2-1) Catatan: kita kalikan dengan (x + y)' karena aturan rantai mem