Apa turunan implisit dari 1 = x / y?

Menjawab:

# dy / dx = y / x #

Sejak # y = x #, # dy / dx = 1 #

Penjelasan:

Kita punya #f (x, y) = x / y = 1 #

# x / y = xy ^ -1 #

Kami pertama kali menurunkan dengan hormat kepada # x # pertama:

# d / dx xy ^ -1 = d / dx 1 #

# y ^ -1 + xd / dx y ^ -1 = 0 #

Menggunakan aturan rantai, kita mendapatkan:

# d / dx = d / dy * dy / dx #

# y ^ -1 + dy / dxxd / dx y ^ -1 = 0 #

# y ^ -1 + dy / dx-xy ^ -2 = 0 #

# dy / dxxy ^ -2 = y ^ -1 #

# dy / dx = y ^ -1 / (xy ^ -2) = y ^ 2 / (xy) = y / x #

Karena kita tahu # y = x # kita bisa mengatakan itu # dy / dx = x / x = 1 #

Apa turunan implisit dari 1 = x / y-e ^ (xy)?

Dy / dx = (kamu ^ (xy) y ^ 3) / (x-xe ^ (xy) y ^ 2) 1 = x / kamu ^ (xy) Pertama kita harus tahu bahwa kita dapat membedakan setiap bagian secara terpisah. Ambil y = 2x + 3 kita dapat membedakan 2x dan 3 secara terpisah dy / dx = dy / dx2x + dy / dx3 rArrdy / dx = 2 + 0 Jadi kita juga dapat membedakan 1, x / y dan e ^ (xy) secara terpisah dy / dx1 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) Aturan 1: dy / dxC rArr 0 turunan dari konstanta adalah 0 0 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) dy / dxx / y kita harus bedakan ini menggunakan aturan hasil bagi Aturan 2: dy / dxu / v rRr ((du) / dxv- (dv) / dxu) / v ^ 2 atau (vu'-uv ') / v ^ 2 u

Apa turunan implisit dari 4 = (x + y) ^ 2?

Anda dapat menggunakan kalkulus dan menghabiskan beberapa menit untuk masalah ini atau Anda dapat menggunakan aljabar dan menghabiskan beberapa detik, tetapi Anda akan mendapatkan dy / dx = -1. Mulailah dengan mengambil turunan sehubungan dengan kedua sisi: d / dx (4) = d / dx (x + y) ^ 2 Di sebelah kiri, kita memiliki turunan dari konstanta - yang hanya 0. Yang memecah masalah ke bawah to: 0 = d / dx (x + y) ^ 2 Untuk mengevaluasi d / dx (x + y) ^ 2, kita perlu menggunakan aturan daya dan aturan rantai: d / dx (x + y) ^ 2 = (x + y) '* 2 (x + y) ^ (2-1) Catatan: kita kalikan dengan (x + y)' karena aturan rantai mem

Apa turunan implisit dari 1 = e ^ y-xcos (xy)?

(dy) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) 1 = e ^ y xcos (xy) rArr (d1) / dx = d / dx (e ^ y xcos (xy)) rArr0 = (de ^ y) / dx- (d (xcos (xy))) / dx rArr0 = (dy / dx) e ^ y - ((dx) / dx) cosxy + x (dcosxy) / dx) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (dxy) / dx (-sxy)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x ((y + x (dy ) / dx) (- sinxy))) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (-ysinxy-x (dy) / dx (sinxy))) rArr0 = (dy / dx) e ^ y - (cosxy-xysinxy-x ^ 2 (dy) / dx (sinxy)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y-cosxy + xysinxy + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) rArr0 = (dy / dx ) e ^ y + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) -cosxy + xysinxy rArr0 = (dy / d