Menjawab:
Penjelasan:
Temukan sepasang faktor
Pasangan
Karena itu kami menemukan:
# x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) #
Metode Alternatif
Atau, lengkapi kotak lalu gunakan perbedaan identitas kuadrat:
# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #
dengan
# x ^ 2-5x-36 #
# = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 #
# = (x-5/2) ^ 2-169 / 4 #
# = (x-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 #
# = ((x-5/2) -13/2) ((x-5/2) +13/2) #
# = (x-9) (x + 4) #
Apa yang bisa diterapkan oleh identitas polinomial di luar polinomial?
Lihat penjelasan untuk beberapa contoh ... Satu identitas polinomial yang sering muncul di berbagai bidang adalah perbedaan identitas kuadrat: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) Kami memenuhi ini dalam konteks rasionalisasi penyebut .Pertimbangkan contoh ini: 1 / (2 + sqrt (3)) = (2-sqrt (3)) / ((2-sqrt (3)) (2 + sqrt (3))) = (2-sqrt (3) ) / (2 ^ 2 + warna (merah) (batal (warna (hitam) ((2) sqrt (3)))) - warna (merah) (batal (warna (hitam) (sqrt (3) (2)) )) - (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / (2 ^ 2- (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / / 4-3 ) = 2-sqrt (3) Menyadari perbedaan pola kuadrat, kita dapat melewatkan langkah: = (2-sqrt (3))
Ketika polinomial dibagi dengan (x + 2), sisanya adalah -19. Ketika polinomial yang sama dibagi dengan (x-1), sisanya adalah 2, bagaimana Anda menentukan sisanya ketika polinomial dibagi dengan (x + 2) (x-1)?
Kita tahu bahwa f (1) = 2 dan f (-2) = - 19 dari Teorema Sisa Sekarang temukan sisa polinom f (x) ketika dibagi dengan (x-1) (x + 2) Sisa dari bentuk Ax + B, karena merupakan sisa setelah pembagian oleh kuadrat. Kita sekarang dapat mengalikan pembagi kali dengan hasil bagi Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Selanjutnya, masukkan 1 dan -2 untuk x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Memecahkan dua persamaan ini, kita mendapatkan A = 7 dan B = -5 Sisa = Ax + B = 7x-5
Ketika polinomial p (x) dibagi dengan (x + 2) hasil bagi adalah x ^ 2 + 3x + 2 dan sisanya adalah 4. Apa itu polinomial p (x)?
X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 kita memiliki p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) +2 = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6