Ketika polinomial dibagi dengan (x + 2), sisanya adalah -19. Ketika polinomial yang sama dibagi dengan (x-1), sisanya adalah 2, bagaimana Anda menentukan sisanya ketika polinomial dibagi dengan (x + 2) (x-1)?

Menjawab:

Kami tahu itu #f (1) = 2 # dan #f (-2) = - 19 # dari Teorema yang tersisa

Penjelasan:

Sekarang temukan sisa polinom f (x) ketika dibagi dengan (x-1) (x + 2)

Sisanya akan berbentuk Ax + B, karena sisanya setelah pembagian oleh kuadratik.

Kita sekarang dapat mengalikan pembagi kali hasil bagi Q …

#f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B #

Selanjutnya, masukkan 1 dan -2 untuk x …

#f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 #

#f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 #

Memecahkan kedua persamaan ini, kita mendapatkan A = 7 dan B = -5

Sisa # = Kapak + B = 7x-5 #

Sisa dari polinomial f (x) dalam x masing-masing adalah 10 dan 15 ketika f (x) dibagi dengan (x-3) dan (x-4). Temukan sisanya ketika f (x) dibagi dengan (x- 3) (- 4)?

5x-5 = 5 (x-1). Ingatlah bahwa tingkat poli sisa. selalu kurang dari poli pembagi. Oleh karena itu, ketika f (x) dibagi dengan kuadrat poli. (x-4) (x-3), sisanya adalah poli. harus linier, katakanlah, (kapak + b). Jika q (x) adalah hasil bagi poli. di divisi di atas, maka, kita memiliki, f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x), ketika dibagi dengan (x-3) meninggalkan sisa 10, rArr (3) = 10 .................... [karena, " Teorema Sisa] ". Kemudian, pada <1>, 10 = 3a + b .................................... <2 >. Demikian pula, f (4) = 15, dan <1> rArr 4a + b = 15 .....

Ketika polinomial P (x) dibagi dengan binomial 2x ^ 2-3 hasil bagi adalah 2x-1 dan sisanya adalah 3x +1. Bagaimana Anda menemukan ekspresi P (x)?

Ketika polinomial dibagi dengan polinomial lain, hasil bagi dapat dituliskan sebagai f (x) + (r (x)) / (h (x)), di mana f (x) adalah hasil bagi, r (x) adalah sisanya dan h (x) adalah pembagi. Oleh karena itu: P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) Pakai penyebut yang sama: P (x) = ((2x1) (2x1-2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2- 3) P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) Oleh karena itu, P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4. Semoga ini membantu!

Ketika polinomial p (x) dibagi dengan (x + 2) hasil bagi adalah x ^ 2 + 3x + 2 dan sisanya adalah 4. Apa itu polinomial p (x)?

X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 kita memiliki p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) +2 = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6