Sisa dari polinomial f (x) dalam x masing-masing adalah 10 dan 15 ketika f (x) dibagi dengan (x-3) dan (x-4). Temukan sisanya ketika f (x) dibagi dengan (x- 3) (- 4)?

Menjawab:

# 5x-5 = 5 (x-1) #.

Penjelasan:

Ingat bahwa gelar dari sisa poli. selalu

kurang dari bahwa dari pembagi poli.

Karena itu kapan #f (x) # dibagi dengan a kuadrat poli.

# (x-4) (x-3) #, itu sisa poli. harus linier, mengatakan, # (kapak + b) #.

Jika #q (x) # adalah hasil bagi poli. di atas divisi, lalu kita

memiliki, #f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (kapak + b) ………… <1> #.

#f (x), # bila dibagi dengan # (x-3) # meninggalkan sisa #10#, #rArr f (3) = 10 ……………….. karena, "Teorema Sisa" #.

Lalu, oleh # <1>, 10 = 3a + b ……………………………… <2> #.

Demikian pula, #f (4) = 15, dan <1> rArr 4a + b = 15 ……………….. <3> #.

Memecahkan # <2> dan <3>, a = 5, b = -5 #.

Ini memberi kita, # 5x-5 = 5 (x-1) # sebagai sisa yang diinginkan!